Обработка экспериментальных данных
С ПОМОЩЬЮ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Методические указания
Челябинск
В методических указаниях приведена методика обработки и оценки экспериментальных данных с помощью статистических показателей. Методическое указание предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению 190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», профиль «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования»
Составитель
Зырянов А. П. – канд. техн. наук (ЧГАА)
Рецензенты
Горшков Ю. Г. – докт. техн. наук, профессор (ЧГАА)
Охотников Б. Л. – докт. техн. наук, профессор (УрГСХА)
Печатается по решению редакционно-издательского совета ЧГАА
© ФГБОУ ВПО «Челябинская государственная агроинженерная академия», 2012.
Теоретические основы
На результаты измерений, полученных в ходе выполнения эксперимента, влияют множество различных факторов. Например, при проведении экспериментальных исследований показателей работы машинно-тракторных агрегатов и транспортных средств в растениеводстве на результаты измерений часто воздействуют факторы, вызывающие ошибки измерений из-за неопытности экспериментатора, погрешности приборов, влияния на процесс измерения окружающей среды и др. Поэтому для объективной оценки полученных результатов, выявления и отсеивания грубых ошибок используют статистические показатели.
Распределение частот и его графическое изображение
Первичная информация, полученная в результате проведения экспериментальных исследований, как правило, систематизируется в виде таблиц и графиков. Для облегчения анализа этих данных величины распределяют по группам с определенным интервалом I, который определяют по следующему выражению
, (1)
где x max, x min – соответственно максимальное и минимальное значение величины измерений, полученных при эксперименте;
k – количество групп. Принимается исследователем, но с учетом того, что их количество должно быть не менее 5 и не более 20. Ориентировочно число групп равно корню квадратному из объема выборки n, то есть
. (2)
При выборе границ следует принимать верхнюю границу группы меньше нижней границы прилегающей группы на цену деления.
Для удобства распределение опытных данных по группам производят с помощью таблиц, где в одной колонке указывается интервал группировки, а в другой – число результатов измерений, входящих в данный интервал, то есть частоту f.
Для более наглядного представления о распределении частот используют графическое изображение данных. Этот способ очень удобен, так как позволяет определить общую закономерность распределения наблюдений. Для построения кривой распределения на горизонтальной линии (ось абсцисс) наносят значения интервала группировки, а по вертикали (ось ординат) – численности этих значений или частоту (рис. 1). Масштаб в обоих направлениях следует выбирать таким образом, чтобы весь график имел удобную и легко обозримую форму.
|
|
Рисунок 1 – Пример графического построения
распределения экспериментальных данных по группам
Ступенчатый график, выполненный в виде столбиков, высота которых равняется частотам, а ширина – интервалам классов, называется гистограммой, из которой легко получить полигон – кривую распределения, соединив линией средние значения групп.
Как правило, при экспериментальном исследовании технологических процессов, работы агрегатов, машин и оборудования в сельском хозяйстве его результаты группируются вокруг центра распределения, при удалении от которого в правую или левую сторону их частоты убывают (рис. 1).