| vА-1 | - 5о06,8′ | SА-1 | 67,537 |
| v1-2 | + 3о08,9′ | S1-2 | 96,322 |
| v2-3 | - 1о44,9′ | S2-3 | 69,494 |
| v3-4 | - 2о49,7′ | S3-4 | 65,271 |
| v4-А | + 5о19,2′ | S4-А | 65,474 |
d А-1 = 67,537 cos (-5о06,8¢) = 67,268 м
d 1-2 = 96,322 cos (+3о08,9¢) = 96,177 м и т.д.
d 2-3 =
d 3-4 =
d 4-А =
2.6.Оценка точности теодолитных ходов
Для каждой из линий теодолитного хода вычисляют приращения координат DХ и DY конечной ее точки по выбранному направлению хода по отношению к начальной. Например, для линии А-1 по направлению А-1
a А-1 = 83о57′09″ = 83о 57′ (09/60)= 83о 57.15′ = 83о (57.15/60)= 83.9525 о
DX1 = dА-1 cos a А-1 = 67.268 cos 83.9525 о = + 7.087 м
DY1 = dА-1 sin a А-1 = 67.268 sin 83.9525 о = + 66.894 м (23)
где d А-1 - горизонтальное проложение линии А-1; aА-1 - дирекционный угол направления А-1.
a 1-2 = 153о50′29″= 153.841 о
DX2 = d1-2 cos a 1-2 = 96.177 cos 153.841 о = -86.326 м
DY2 = d1-2 sin a 1-2 = 96.177 sin 153.841 о =
a 2-3 =
DX3 = d2-3 cos a 2-3 =
DY3 = d2-3 sin a 2-3 =
a 3-4 =
DX4 = d3-4 cos a 3-4 =
DY4 = d3-4 sin a 3-4 =
a 4-А=
DXА = d4-А cos a 4-А =
DYА = d4-А sin a 4-А =
Значения приращений координат округляют до 0,001 м.
При последовательном переходе от начальной исходной точки к конечной теоретически должно выполняться условие по осям X и Y:
åDCтеор = Xкон - Xнач
åDUтеор = Uкон - Uнач (24)
где åDCтеор и åDUтеор - суммы приращений координат по всему ходу;
нач И кон - характеризуют координаты начальной и конечной точек
разомкнутого теодолитного хода.
Поскольку в замкнутом теодолитном ходе Xнач = Xкон и Uнач = Uкон, то теоретические суммы приращений координат, вычисленные по формуле (24), должны быть равны нулю:
åDCтеор = О; åDUтеор = О (25)
В этом случае и невязки в приращениях координат определяются
суммами:
f x = åDCвыч f y = åDUвыч (26)
Рис. 3. Физический смысл линейной невязки хода.
На рис. 3 показан физический смысл невязок fх и fy. Поскольку при измерениях возникают погрешности в результате действия многочисленных факторов, то при перемещении по фактическому ходу конечная точка хода может оказаться в другом положении, отличном от идеального. Расхождение в положениях фактической и идеальной точек хода характеризуется абсолютной (линейной) невязкой fАБС, проекции которой на оси X и Y и определяют величины невязок fХ и fY. При этом очевидно, что
f АБС = (f X 2+ f Y 2) (27)
Отношение абсолютной невязки к периметру хода (в данном случае - к его длине, определяемой суммой горизонтальных проложений) дает значение относительной невязки
f ОТН = f АБС / å d = 1 / (å d: f АБС), (28)
являющейся характеристикой точности теодолитного хода.
Полученная величина относительной невязки сравнивается с допустимой ее величиной, при этом качество теодолитного хода определяется выполнением условия
f ОТН £ f ОТН ДОП (29)
Величина f ОТН ДОП определяется соответствующими инструкциями по производству работ обычно в пределах 1: 1000 - 1: 3000 в зависимости от сложности местности. В задании предусматривается значение
f ОТН ДОП = 1: 1500 =
Данные расчетов занести в ведомость координат (табл. 2).
Если условие (29) не выполняется, то необходимо обратить внимание на следующие моменты:
1. Суммировать приращения координат в замкнутом теодолитном ходе можно только по линиям А-1, 1-2, 2-3, 3-А.
2. Возможно, что неверно вычислена невязка fабс.
3. Проверьте вычисления приращений координат.