Регрессионный анализ в нормировании труда

Введение

Математические методы и модели стали широко применяться в экономике и нормировании труда на рубеже 1950-60-х гг., когда в отечественной экономической науке возникло направление оптимального функционирования народного хозяйства. Наиболее интересные результаты, имеющие практическое значение, были получены при моделировании производительности труда, дифференциации заработной платы и др. Проведенные исследования показали, что экономико-математические методы дают возможность более глубоко проникнуть в сущность социально-экономических процессов.

Экономико-математическое моделирование социально-трудовых показателей сопровождалось широким применением автоматизированных система управления трудом (АСУ-труд).

Успешное применение экономико-математических методов во многом определяется совокупностью показателей, описывающих изучаемый процесс. Используемые в экономике труда показатели получили название трудовых.

Для информационных технологий характерны работа пользователей в режиме манипулирования данных; совокупная информационная поддержка на всех этапах прохождения информации на основе интегрированной базы данных, предусматривающая единую унифицированную форму представления, хранения, поиска, отображения, восстановления и защиты данных; безбумажный процесс обработки информации, при котором на бумаге фиксируется только окончательный вариант документа; возможность адаптивной настройки формы и способа представления результатов в процессе обработки информации; возможность коллективного использования информации с обеспечением ее защиты от несанкционированного доступа.

Основу информационной технологии составляют распределенная вычислительная техника, программное обеспечение и развитые средства коммуникации.

В настоящее время для моделирования социально-трудовых показателей все большее распространение получают программные комплексы, называемые пакетами прикладных программ. Среди отечественных пакетов, используемых в анализе, прогнозировании и планировании социально-экономических процессов, наиболее известны такие, как STADIA, ЭВРИСТА, МЕЗОЗАВР, КЛАСС-МАСТЕР и др., представляющие значительные возможности для статистико-математического моделирования экономических и социальных данных.

Среди зарубежных пакетов особенно следует выделить SPSS, STATGRAPHICS, STATISTICA, SAS, NCSS, Splus и др. Они располагают разнообразным спектром средств математического моделирования. Их отличительная черта состоит также в наличии большого количества графических процедур, позволяющих весьма наглядно отобразить полученные результаты.

Моделирование социально-трудовых показателей на персональных компьютерах отличается рядом особенностей. Одна из них заключается в том, что любой специалист имеет возможность общаться с ЭВМ без посредничества профессионала-программиста. Следует также отметить более дружеский интерфейс персональных компьютеров по сравнению с другими типами вычислительной техники.

В настоящее время существует большое количество программных продуктов, используемых при экономико-математическом моделировании. Наибольший интерес представляет пакет SPSS для Windows. Его применению в нормировании труда посвящено учебно-методическое пособие.

Регрессионный анализ в нормировании труда

Нормирование труда как сфера практической деятельности людей представляет собой одну из функций управления производством. Задачей нормирования труда является установление различных видов трудовых норм: норм затрат и результатов труда, норм соотношений между численностью работников, между числом работников и подразделений производственных объектов.

Роль нормирования трудовых затрат для современного производства чрезвычайно велика. Поскольку на основе норм можно обосновать расчеты перспективных и текущих планов производства, производственной мощности предприятий и их потребности в рабочей силе и оборудовании. С помощью норм выбираются рациональные варианты технологических процессов, конструкции оборудования, технологической и организационной оснастки, определяются пути развития и повышения рентабельности предприятий.

Таким образом, большая часть экономических расчетов, выполняемых в отраслях, на предприятиях машиностроительной промышленности и в строительстве, в той или иной мере основывается на нормах труда, и обоснованность этих расчетов непосредственно зависит от прогрессивности норм.

Следует подчеркнуть, что нередко нормы, установленные на выполнение конкретных операций при организационно-технических условиях, рациональных для определенных рабочих мест, оказываются существенно больше нормативов трудоемкости, ориентированных на прогрессивный технический и организационный уровень предприя­тия в целом. Поэтому в комплексе направлений работы по научной организации труда нормирование занимает особое место.

Другой аспект, учесть который необходимо в ходе применения норм труда на практике – это действующее законодательство. В трудовом кодексе Российской Федерации выделена целая глава «Нормирование труда». В статье 159 указывается: «Работникам гарантируются: государственное содействие системной организации нормирования труда; применение систем нормирования труда, определяемых работодателем с учетом мнения представительного органа работников или устанавливаемых коллективным договором». Статьи 160 – 162 указывают на необходимость норм и возможность их пересмотра с учётом изменившейся обстановки, на необходимость о уведомлении работника за 2 месяца до их введении.

В статье 163 «Обеспечение нормальных условий работы для выполнения норм выработки», указаны обязательства работодателя по обеспечению работника нормальными условиями для выполнения норм выработки.

Изучение и анализ существующей организации труда, сопоставление фактического использования рабочего времени с нормативами помогает выявить потери и нерациональные затраты рабочего времени и наметить пути улучшения его использования.

Необходимую информацию о затратах времени можно получить путем либо хронометражных наблюдений, либо моделированием трудовых процессов с использованием микроэлементных нормативов.

Наиболее интересным для быстрого и точного определения норм труда, является метод агрегирования. Агрегирование – это представление исследуемого объекта в упрощённом виде, укрупнение его элементов с целью получения единого элемента, для удобного использования в процессе исследования или применения на практике.

Агрегирование норм трудозатрат является наиболее простым и достаточно точным методом определения плановых норм труда, как для оплаты, так и для определения срока реализации, при заключении договора с заказчиком.

Важнейшим этапом построения агрегированной модели для наших целей является отбор факторов, включаемых в комплексный показатель трудоемкости. Однако мы не можем назвать все факторы, в той или иной мере воздействующие на изучаемый показатель, но если даже знаем достаточно много факторов, включение их всех в функцию либо невозможно, либо просто нецелесообразно: влияние одних факторов может быть заведомо весьма слабым, по другим отсутствуют необходимые данные, наконец, множество включаемых факторов делает производственную функцию слишком громоздкой, неудобной в анализе и применении, к тому же сильно затрудняются вычисления. Следовательно, возникает необходимость агрегировать показатели (в том числе и укрупнять нормативы). По отношению к реально разрабатываемым функциям, комплекс факторов показателя обычно можно представить в виде:

где y – условное обозначение показателя; xi – i=1,2,..m – условное обозначение фактора с номерным индексом I; m – общее число факторов.

Формально большинство агрегированных функций относится к классу статистических моделей, исследуемых с помощью методов корреляции и регрессии. Из этого широкого класса моделей выделяются не только и не столько ориентацией на определенный объект исследования, сколько своим содержательным характером, позволяющим придавать компонентам этих функций существенный экономический смысл. Анализ агрегированной модели показателя трудоемкости даст возможность не просто установить меру взаимосвязи тех или иных показателей, но получить характеристики, относящиеся к ключевым понятиям экономики труда, в частности трудозатратам.

Регрессионный анализ – раздел математической статистики, объединяющий практические методы исследования регрессионных зависимостей между величинами по данным статистических наблюдений. Метод регрессионного анализа состоит в выводе уравнений регрессии (включая оценку его параметров), с помощью которого оценивается величина случайной переменной, если величина другой (или других в случае множественной или многофакторной регрессии) известна, то есть, фиксирована, неслучайна. В отличие от этого корреляционный анализ применяется для нахождения и выражения тесноты связи между случайными величинами.

Существует ряд математико-статистических приемов, позволяющих рассчитать параметры уравнения регрессии. В случаях, когда искомая закономерность может быть принята за линейную, наиболее эффективен метод наименьших квадратов (математический прием, служащий для выравнивания динамических рядов, выявления корреляционной связи между случайными величинами и др.). Суть его состоит в том, что функция, описывающая данное явление, аппроксимируется (замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным; в частности - приближенное выражение сложной функции с помощью более простых) более простой функцией (или линейной комбинацией таких функций). Причем последнее подбирается с таким расчетом, чтобы среднеквадратическое отклонение фактических уровней функции в наблюдаемых точках от выровненных было наименьшим.

Рассмотренный выше подход (корреляционно-регрессионный анализ) позволяет агрегировать таблицы и представлять имеющие нормы труда в виде формул. Рассмотрим применение данного метода (подхода) к производственным нормам, то есть найдем математическую формулу, выражающую количественную зависимость трудоемкости от объективно действующих факторов c применением программного комплекса SPSS (Statistical Package for the Social Science – Статистический пакет для исследования общественных явлений).

Чтобы вызвать регрессионный анализ в SPSS, выберите в меню

Analyze (Анализ)

Regression (Регрессия).

Откроется соответствующее подменю:

- линейная регрессия (Linear);

- подгонка кривых (curve estimation)

- бинарная логистическая регрессия (binary logistic);

- мультиноминальная логистическая (multinominal logistic);

- порядковая регрессия (ordinal regression);

- пробит (probit);

- нелинейная регрессия (nonlinear)

- взвешенное оценивание (weight estimation);

- двухступенчатый метод наименьших квадратов (2-stage least squares…).

В данной работе рассматриваются три способа нахождения регрессионного уравнения: линейный, нелинейный и подгонка кривых.

Линейная регрессия

Линейный вид регрессии лучше всего подходит для демонстрации регрессионного анализа, который можно представить в следующем виде:

где b – регрессионный коэффициент;

а – смещение;

Исходные предположения для определения регрессии состоят в том, что:

- зависимая и независимая переменные должны быть количественными. Качественные переменные необходимо перекодировать в фиктивные нумерованные переменные или в другие типы количественных переменны;

- дл каждого значения независимой переменной зависимая переменная должна быть распределена нормально;

- обязательна постоянная дисперсия распределения зависимой переменной для всех значений независимой переменной;

- взаимосвязь между зависимой и каждой из независимых переменных должны быть линейными, и все наблюдения должны быть независимыми.

Исходные переменные должны быть количественными.

Задание 1.

На основании таблицы 1 вычислим линейную функцию зависимости «Время на одно место проверки» (y) от «Количество концов проводов в месте проверки» (x).

В качестве зависимой переменной (y) примем «временя на одно место проверки», а независимой (x) – «количество концов проводов в месте проверки».

При проведении простой линейной регрессии основной задачей является определение параметров b и a. Оптимальным решением этой задачи является такая прямая, для которой сумма квадратов вертикальных расстояний до отдельных точек является минимальной.

Таблица 1

Подсчет количества концов проводов в отводах жгута согласно эскиза раскладки жгута