Практическая работа №1
Тема: Оценка погрешностей приближенных вычислений.
Цель: получить практические навыки оценки точности вычислений.
Задание:
1) Определить, какое равенство точнее.
2) Округлить сомнительные цифры числа, оставить верные знаки:
· в узком смысле;
· в широком смысле.
3) Определить абсолютную погрешность результата.
4) Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры:
· в узком смысле;
· в широком смысле.
5) Вычислить и определить погрешность результата.
Практическая работа №2
Тема: Нахождение корней нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений.
Цель: Получить практические навыки нахождения корней приближенными методами.
Задание:
1) Отделить корни графически и уточнить их методы половинного деления с точностью 0.01
2) Отделить корни уравнения аналитически и уточнить их методом касательных и методом итерации с точностью до 0.01
Практическая работа №3
Тема: Нахождения решения линейных алгебраических уравнений.
Цель: Получить практические навыки разработки алгоритмов и программ разработки приближенных методов решения систем линейных уравнений.
Задание:
1) Решить методом Гаусса.
2) Методом Якоби и Зейделя.
Практическая работа №4
Тема: Интерполирование и экстраполирование функций.
Цель: Получить практические навыки приближения функций интерполяционными многочленами в среде MSExcel.
Задание:
1. Построить полином Лагранжа и определитьзначение функции в заданной точке.
2. Построить многочлен Ньютона и определить значения функции в заданных точках.
Практическая работа №5
Тема: Вычисление значений определенных интегралов.
Цель: Получить практические навыки вычисления значений определенных интегралов приближенными методами.
Задание: Вычислить значение методами прямоугольников, трапеций, Симпсона, 3/8.
Практическая работа №6
Тема: Решение обыкновенных ДУ приближенными методами.
Цель: Получить практические навыки решения обыкновенных ДУ.
Задание: Найти решение ОДУ методами Эйлера, усовершенствованным методом Эйлера и методом Рунге-Кутта.
Практическая работа №7
Тема: Решение задач оптимизации.
Задание:
1.
А) Построить график функции одной переменной.
Б) Определить экстремальное значение по графику.
В) Если возможно применить алгоритм Свена, в противном случае определить по графику отрезок, в котором находится экстремум.
Г) Применить алгоритм дихотомии и золотого сечения.
2. Найти экстремальное значение нескольких переменных.
Лабораторная работа №1
Тема: Разработка программ с использованием языка программирования MathCad.
Цель: Получить практические навыки работы в среде MathCAD.
Задание: Используя задание из конспекта реализовать средствами MathCAD.
Лабораторная работа №2
Тема: Оценка погрешностей приближенных вычислений.
Цель: Получить практические навыки оценки точности вычислений средствами MathCAD.
Задание: Используя задание из ручного счета реализовать средствами MathCAD.
Лабораторная работа №3
Тема: Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами (методами половинного деления, хорд, касательных)
Лабораторная работа №4
Тема: Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами (комбинированным методом хорд и касательных, методом итераций)
Лабораторная работа №5
Тема: Разработка программ для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Цель: Получить практические навыки реализации алгоритма метода Гаусса, Якоби и Зейделя средствами MathCAD.
Задание:
1. Реализовать метод Гаусса средствами MathCAD;
2. Реализовать метод Якоби средствами MathCAD;
3. Составить блок-схему метода Гаусса.
Лабораторная работа №6
Тема: Разработка программ для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Цель: Получить практические навыки реализации алгоритма методами итераций и Зейделя средствами MathCAD.
Задание:
1. Реализовать метод итераций;
2. Реализовать метод Зейделя средствами MathCAD;
3. Реализовать проверку на сходимость;
4. Составить блок-схему метода Гаусса.
Лабораторная работа №7
Тема: Разработка методов приближенных функций.
Цель: Получить практические навыки разработки программ интерполирования и экстраполирования функций средствами MathCAD.
Задание:
1. Разработать программу для реализации общей формулы Лагранжа;
2. Разработать программы для реализации интерполяционных формул Ньютона;
3. Использовать данные ручного счета для тестирования программ;
4. Составить блок-схемы для реализованных программ.
Лабораторная работа №8
Тема: Разработка методов приближенных функций.
Цель: Получить практические навыки разработки программ интерполирования и экстраполирования функций средствами MathCAD.
Задание:
1. Разработать программу для реализации «Интерполирование сплайнами»;
2. Использовать данные ручного счета для тестирования программ;
3. Составить блок-схемы для реализованных программ.
Лабораторная работа №9
Тема: Разработка методов вычисления определенных интегралов
Цель: Получить практические навыки реализации алгоритмов приближенных методов средствами MathCAD.
Задание:
1) Реализовать алгоритмы методов прямоугольников, трапеции, Симпсона, 3/8.
2) Использовать данные ручного счета для тестирования.
Лабораторная работа №10
Тема: Решение обыкновенных и дифференциальных уравнений приближенными методами.
Цель: Получить практические навыки решения обыкновенных и дифференциальных уравнений приближенными методами.
Задание:
1. Найти решение оду методом Эйлера
2. Найти решение оду усовершенствованным методом Эйлера
3. Найти решение оду методом Рунге-Кутта
Лабораторная работа №11
Тема: Разработка программ решения задач одномерной оптимизации.
Цель: Получить практические навыки реализация алгоритмов методов решения задач оптимизации средствами MathCAD.
Задание:
1. Реализовать алгоритмы приближенных методов решения задач одномерной оптимизации.
2. Использовать данные ручного счета для тестирования.
Лабораторная работа №12
Тема: Разработка программ решения задач двумерной оптимизации.
Цель: Получить практические навыки реализация алгоритмов методов решения задач оптимизации средствами MathCAD.
Задание:
1. Реализовать алгоритмы приближенных методов двумерной оптимизации.
2. Использовать данные ручного счета для тестирования.