Тема: Разработка методов вычисления определенных интегралов




Практическая работа №1

Тема: Оценка погрешностей приближенных вычислений.

Цель: получить практические навыки оценки точности вычислений.

Задание:

1) Определить, какое равенство точнее.

2) Округлить сомнительные цифры числа, оставить верные знаки:

· в узком смысле;

· в широком смысле.

3) Определить абсолютную погрешность результата.

4) Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры:

· в узком смысле;

· в широком смысле.

5) Вычислить и определить погрешность результата.

 

Практическая работа №2

Тема: Нахождение корней нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений.

Цель: Получить практические навыки нахождения корней приближенными методами.

Задание:

1) Отделить корни графически и уточнить их методы половинного деления с точностью 0.01

2) Отделить корни уравнения аналитически и уточнить их методом касательных и методом итерации с точностью до 0.01

 

Практическая работа №3

Тема: Нахождения решения линейных алгебраических уравнений.

Цель: Получить практические навыки разработки алгоритмов и программ разработки приближенных методов решения систем линейных уравнений.

Задание:

1) Решить методом Гаусса.

2) Методом Якоби и Зейделя.

 

Практическая работа №4

Тема: Интерполирование и экстраполирование функций.

Цель: Получить практические навыки приближения функций интерполяционными многочленами в среде MSExcel.

Задание:

1. Построить полином Лагранжа и определитьзначение функции в заданной точке.

2. Построить многочлен Ньютона и определить значения функции в заданных точках.

Практическая работа №5

Тема: Вычисление значений определенных интегралов.

Цель: Получить практические навыки вычисления значений определенных интегралов приближенными методами.

Задание: Вычислить значение методами прямоугольников, трапеций, Симпсона, 3/8.

Практическая работа №6

Тема: Решение обыкновенных ДУ приближенными методами.

Цель: Получить практические навыки решения обыкновенных ДУ.

Задание: Найти решение ОДУ методами Эйлера, усовершенствованным методом Эйлера и методом Рунге-Кутта.

 

Практическая работа №7

Тема: Решение задач оптимизации.

Задание:

1.

А) Построить график функции одной переменной.

Б) Определить экстремальное значение по графику.

В) Если возможно применить алгоритм Свена, в противном случае определить по графику отрезок, в котором находится экстремум.

Г) Применить алгоритм дихотомии и золотого сечения.

2. Найти экстремальное значение нескольких переменных.

 

Лабораторная работа №1

Тема: Разработка программ с использованием языка программирования MathCad.

Цель: Получить практические навыки работы в среде MathCAD.

Задание: Используя задание из конспекта реализовать средствами MathCAD.

Лабораторная работа №2

Тема: Оценка погрешностей приближенных вычислений.

Цель: Получить практические навыки оценки точности вычислений средствами MathCAD.

Задание: Используя задание из ручного счета реализовать средствами MathCAD.

Лабораторная работа №3

Тема: Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами (методами половинного деления, хорд, касательных)

Лабораторная работа №4

Тема: Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами (комбинированным методом хорд и касательных, методом итераций)

 

 

Лабораторная работа №5

Тема: Разработка программ для решения систем линейных алгебраических уравнений.

Цель: Получить практические навыки реализации алгоритма метода Гаусса, Якоби и Зейделя средствами MathCAD.

Задание:

1. Реализовать метод Гаусса средствами MathCAD;

2. Реализовать метод Якоби средствами MathCAD;

3. Составить блок-схему метода Гаусса.

 

 

Лабораторная работа №6

Тема: Разработка программ для решения систем линейных алгебраических уравнений.

Цель: Получить практические навыки реализации алгоритма методами итераций и Зейделя средствами MathCAD.

Задание:

1. Реализовать метод итераций;

2. Реализовать метод Зейделя средствами MathCAD;

3. Реализовать проверку на сходимость;

4. Составить блок-схему метода Гаусса.

 

Лабораторная работа №7

Тема: Разработка методов приближенных функций.

Цель: Получить практические навыки разработки программ интерполирования и экстраполирования функций средствами MathCAD.

Задание:

1. Разработать программу для реализации общей формулы Лагранжа;

2. Разработать программы для реализации интерполяционных формул Ньютона;

3. Использовать данные ручного счета для тестирования программ;

4. Составить блок-схемы для реализованных программ.

 

Лабораторная работа №8

Тема: Разработка методов приближенных функций.

Цель: Получить практические навыки разработки программ интерполирования и экстраполирования функций средствами MathCAD.

Задание:

1. Разработать программу для реализации «Интерполирование сплайнами»;

2. Использовать данные ручного счета для тестирования программ;

3. Составить блок-схемы для реализованных программ.

 

Лабораторная работа №9

Тема: Разработка методов вычисления определенных интегралов

Цель: Получить практические навыки реализации алгоритмов приближенных методов средствами MathCAD.

Задание:

1) Реализовать алгоритмы методов прямоугольников, трапеции, Симпсона, 3/8.

2) Использовать данные ручного счета для тестирования.

 

Лабораторная работа №10

Тема: Решение обыкновенных и дифференциальных уравнений приближенными методами.

Цель: Получить практические навыки решения обыкновенных и дифференциальных уравнений приближенными методами.

Задание:

1. Найти решение оду методом Эйлера

2. Найти решение оду усовершенствованным методом Эйлера

3. Найти решение оду методом Рунге-Кутта

 

Лабораторная работа №11

Тема: Разработка программ решения задач одномерной оптимизации.

Цель: Получить практические навыки реализация алгоритмов методов решения задач оптимизации средствами MathCAD.

Задание:

1. Реализовать алгоритмы приближенных методов решения задач одномерной оптимизации.

2. Использовать данные ручного счета для тестирования.

 

Лабораторная работа №12

Тема: Разработка программ решения задач двумерной оптимизации.

Цель: Получить практические навыки реализация алгоритмов методов решения задач оптимизации средствами MathCAD.

Задание:

1. Реализовать алгоритмы приближенных методов двумерной оптимизации.

2. Использовать данные ручного счета для тестирования.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: