Если зависимость между Y и X задана в нелинейной форме, например у=αхb, т.е. когда речь идет о степенных функциях. Эластичность растет с ростом x. Полулогарифмическая модель (линейно-логарифмическая и логарифмически-линейная) используется обычно в тех случаях, когда необходимо исследовать влияние процентного изменения независимой переменной на абсолютное изменение зависимой переменной. Такие модели обычно используют в тех случаях, когда необходимо определить темп роста или прироста каких-либо экономических показателей.
Применение логарифмически-линейной формы регрессии применяется для: моделирования эффектов насыщения на уровне скорости роста. Примеры: кривые Энгеля для товаров роскоши, моделирование оплаты труда (процентная надбавка за стаж и опыт).
Как рассчитать и использовать эластичность при использовании логарифмически-линейной формы зависимости?
Для логарифмически-линейной функции вида 
эластичность рассчитывается по формуле
Ее можно использовать для отображения величины реакции изменения зависимого параметра от независимого.
Как используется логарифмически-линейной формы регрессии по времени? Какова интерпретация коэффициента регрессии?
Имеем показательную функцию вида y=αert. logy=logα+rt. Оценивая регрессию между logy и t мы получаем оценку темпа прироста r. Обычно речь идет о процентных темпах прироста. Постоянный множитель α интерпретируется след. образом: «прогнозируется», что в момент t=0 величина y составит α ед. А темп прироста y составит r*100% в год. Удобен для построения моделей экономического роста.
Как интерпретируется обратно пропорциональная регрессионная зависимость модели? Как можно обосновать справедливость предложенной интерпретации?
С ростом X зависимая переменная приближается к некоторому числу (моделирование эффекта насыщения).
В каких случаях оправдано использование обратно пропорциональной регрессионной зависимости?
Если с ростом x зависимая переменная приближается к какому-то числу.
Как рассчитать и использовать эластичности для обратно пропорциональной регрессионной зависимости?
При возрастании x на 1%, y снизится на столько процентов (b*(1/xy)). Т.к. эластичность напрямую зависит от переменной x, то можно посчитать значение эластичности для каждого x (или для нужного х), а чаще всего берется среднее х.
Сравнение нелинейных регрессионных моделей.
При сравнении каких моделей нужно использовать преобразование Зарембки?
При выборе между линейной и лог линейной моделью, делается преобразование Зарембки зависимой переменной, строятся модели для этой преобразованной переменной, а потом сравниваются суммы квадратов остатков, отношение которых имеет распределение 
.
Что дает использование преобразования Зарембки?
Оценку значимости наблюдаемых различий. Можем выявить, какая из моделей является более качественной.