Некоторые переменные, которые нужно включить в модель, слишком сложно или вообще невозможно измерить. Например, социально-экономическое положение или качество образования. Тогда вместо отсутствующей переменной можно использовать некоторый заменитель.
Имеются 2 причины для поиска замещающей переменной.
1) Если мы просто пропустим важную переменную, то регрессия может пострадать от смещения оценок и статистическая проверка будет некорректной.
2) Результаты оценивания регрессии с включением замещающей переменной могут дать косвенную информацию о той переменной, которая замещена данной переменной.
Каковы правила для выбора замещающей переменной?
Замещающая переменная является идеальной, если имеется точная линейная связь между ней и той переменной, которую она замещает. Соответственно коэф. корреляции между ними должен быть близок к единице.
222. Каково содержание эффекта замещения отсутствующей переменной в эконометрике?
Включение замещающей переменной позволяет правильно оценить роль других факторов, освободив их от функции замещения отсутствующих переменных. Коэффициенты замещающих переменных не имеют интерпретации, а сами замещающие факторы не могут быть использованы для формирования экономической политики. Коэффициенты при других переменных модели, их стандартные ошибки и t статистики, R2 будут теми же, как если бы использовалась замещенная переменная.
Как можно уменьшить негативные последствия отсутствия существенных переменных с помощью замещающих переменных?
Включить в уравнение замещающую переменную. Это позволит правильно оценить роль других факторов, освободит их от функции замещения существующих переменных.
Можно ли использовать коэффициент при замещающей переменной для оценки
Коэффициента при замещаемой переменной?
Нет. Коэффициенты при замещающей переменной не имеют интерпретации.
Линейные ограничения.
Что понимается в эконометрике под линейным ограничением?
Линейным ограничением называется условие линейной зависимости коэффициентов регрессии.
Справедливость гипотезы о наличии линейного ограничения позволяет исключить лишнюю переменную. Проверка проводится по F-критерию или по t-критерию (непосредственно для включаемой переменной).
Какие основные виды лин. ограничений вы знаете?
Как можно проверить значимость линейного ограничения на основе знания сумм квадратов остатков модели без ограничения и модели с ограничением?
С помощью критерия F.
RSSR – сумма квадратов остатков с ограничением
RSSU – сумма квадратов остатков без ограничения
k – число объясняющих переменных в варианте без ограничения
Как можно проверить значимость линейного ограничения на основе знания коэффициентов детерминации модели без ограничения и модели с ограничением?
Проверка проводится по F -критерию или по t- критерию (непосредственно для включаемой переменной). Если регрессия без ограничений имеет m объясняющих переменных, то модель с ограничением l = m – 1. Поэтому F-стат имеет вид
Как формулируется нулевая гипотеза при проверке линейного ограничения?
Yi = α + β1 Xi1+... +βk Xk1 + ui
Н0: r1 * β1 +... + rk * βk = q
Какое из уравнений регрессии выбирается в случае, если линейное ограничение оказывается незначимым? Почему?
Выбирается уравнение с ограничением как более простое и обеспечивающее более эффективные оценки (с меньшими ошибками).