1. Статистические показатели
2. Абсолютные статистические величины
3. Относительные величины
4. Графические методы в статистике
3.1. Статистические показатели
Статистический показатель – это обобщающая характеристика социально-экономического явления или процесса, в которой объединяются качественная и количественная определенность последнего.
Качественное содержание показателя зависит от сути явления (процесса) и находит свое отражение в названии (рождаемость, прибыльность и тому подобное).
Количественную сторону явления представляют число и его измеритель.
Соединительным звеном между качественным содержанием и числовым выражением является правило построения, модель показателя, которая раскрывает его статистическую структуру, устанавливает, что, где, когда, каким образом подлежит измерению. В ней обосновываются единицы измерения и вычислительные операции. Модель показателя обеспечивает адекватность отображения явления (процесса) и точность его измерения, т.е. оба аспекта достоверности статистической информации.
Показатели различают по способу вычисления, признаку времени, своим функциям. По способу вычисления различают первичные и производные показатели.
Первичные определяются путем сведения и группировки данных и выражаются в форме абсолютных величин.
Производные показатели вычисляются на основе первичных или вторичных показателей и имеют форму средних или относительных величин.
По признаку времени показатели разделились на интервальные и моментные.
Интервальные характеризуют явление за определенное время (день, месяц, год), например, ввод в действие жилья, перевозка грузов и тому подобное.
К моментным относят показатели, которые характеризуют явление на определенный момент времени: протяженность нефтепроводов на конец года, остатки оборотных средств на начало месяца.
Среди статистических показателей есть пары взаимообратных, которые существуют параллельно и характеризуют одно и то же явление. Прямой показатель растет с увеличением явления, обратный, наоборот, уменьшается. Например, выработка продукции в единицу времени (прямой) и затраты времени на единицу продукции (обратный).
3.2. Абсолютные статистические величины
Абсолютные статистические величины характеризуют размеры социально-экономических явлений – объемы совокупности или объемы значений определенных признаков.
Абсолютные величины являются основой для расчета разнообразных относительных величин, аналитических и обобщающих показателей.
Различают следующие виды абсолютных величин: индивидуальные, групповые и общие.
Индивидуальные выражают размеры количественных признаков у отдельных единиц совокупности. Они устанавливаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и регистрируются в формулярах.
Групповые и общие абсолютные величины выражают значение того или иного признака у всех единиц данной совокупности вместе взятых или у отдельных их групп, либо численность единиц всей совокупности или отдельных ее частей (групп). Данные величины являются результатом сводки данных статистического наблюдения.
В зависимости от конкретной задачи исследования и характера явления используют натуральные, трудовые и стоимостные (денежные) единицы измерения. Если возникает потребность свести воедино несколько разновидностей одного потребительского свойства, объемы такого явления выражают в условно-натуральных единицах. Пересчет в условные единицы осуществляют посредством специальных коэффициентов-соизмерителей. Например, топливный баланс определяется в тонах условного топлива. Эталоном служит каменный уголь, теплотворная способность которого составляет 7000 кал на 1 кг. Калорийный коэффициент донецкого угля – 0,9; природного газа – 1,2 и т. д.
При решении определенного круга аналитических задач абсолютные величины представляют в форме балансов, т.е. по источникам формирования и по направлениям использования. Широко используют также динамичные балансы по схеме: остатки на начало периода + поступления – расходы = остатки на конец периода.
3.3. Относительные величины
Относительные величины сравнения характеризуют количественные соотношения разноименных или одноименных показателей. Любая относительная величина представляет собой дробь, числителем которой является сравниваемая величина, а знаменателем – база сравнения. Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной или какую долю она составляет относительно базисной, иногда – сколько единиц одной величины приходится на 100, на 1000, на 10 000, на 100 000 единиц другой. По аналитической функции выделяют относительные величины интенсивности, динамики, пространственного сравнения, структуры, координации.
Относительная величина интенсивности характеризует степень распространения явления в определенной среде. Это именуемая величина, в которой объединяются единицы измерения числителя и знаменателя. Например, показатель уровня экономического развития страны – ВВП (дол. США) на душу населения, демографические коэффициенты (рождаемости, смертности) на 1000 чел. населения, обеспеченность врачами на 10 000 чел. населения, заболеваемость на 100 000 чел. населения.
Относительная величина динамики характеризует направление и интенсивность изменения явления во времени, рассчитывается соотношением значений показателя за два периода или моменты времени. При этом базой сравнения может быть или предыдущий уровень, или уровень, более отдаленный во времени. Например, производство электроэнергии АЭС составляло, млрд. кВт/год: в 1990 г. – 80; в 1995 г. – 76,5; в 1996 г. – 78,0. В 1996 г. сравнительно с 1995 г. производство электроэнергии выросло на 2%, относительная величина динамики 78,0:76,5=1,02; по сравнению же с 1990 г. производство электроэнергии уменьшилось на 2,5%, относительная величина динамики 78,0:80,0=0,975.
В территориально-пространственных сравнениях соотносят одноименные показатели, которые характеризуют различные объекты (предприятия, отрасли) или территории (города, регионы, страны) и имеют одинаковую часовую определенность. Интерпретация этих величин зависит от базы сравнения. Например, в стране А производство ВВП на душу населения составляло 3522 дол. США, а в стране Б – 5280. Если принять за базу сравнения страну А, справедливым будет утверждение, что в стране Б ВВП на душу населения в 1,5 раза выше (5280:3511=1,5). Если базой сравнения принять страну Б, то в стране А ВВП на душу населения составляет 2/3 уровня страны Б (3522:5280=0,67).
Базой сравнения может выступать определенное эталонное значение показателя (норматив, стандарт и тому подобное). Отклонение относительной величины сравнения с эталоном от 1 или 100% свидетельствует о нарушении оптимального процесса. Например, рациональная норма питания детей в возрасте 1–3 лет предусматривает потребление 1540 ккал и 53 г белка. По данным обследования домохозяйств региона фактическое потребление составляет 1370 ккал и 46 г белка, т.е. фактическое потребление отклоняется от рациональной нормы по калорийности питания на 11% (1370:1540=0,89), по белку – на 13% (46:53=0,87).
Предпосылкой вычисления относительных величин динамики и пространственных сравнений является сравнимость данных по единице измерения, методике расчета, масштабам объекта исследования.
Относительная величина структуры характеризует состав, структуру совокупности по тому или иному признаку, вычисляется отношением размера составной части к общему итогу. Относительные величины структуры называют долями, сумма их составляет 1 или 100%.
На использовании долей основывается сравнительный анализ состава различных по объему совокупностей, оценка структурных сдвигов во времени. Разницу между долями называют процентными пунктами.
Соотношение между отдельными составляющими совокупности является относительными величинами координации.
Они показывают, сколько единиц одной части совокупности приходится на 1 или 100 единиц другой, принятой за базу сравнения. Выбор базы сравнения произвольный. Например, на начало года капитал фирмы составлял 400 млн. грн., из них собственный капитал – 260 млн. грн., привлеченный – 140. Доля собственного капитала составляет 260:400=0,65, доля привлеченного капитала – 140:400= 0,35. Сумма долей равна 0,65+0,35=1. Соотношение собственного и привлеченного капитала показывает, что на 100 грн. собственного капитала приходится 54 грн. привлеченного.
По соотношению абсолютных величин, представленных в форме балансов, оценивают сбалансированность процессов. Например, сбалансированность доходов и расходов населения, сбалансированность экспортно-импортных операций и тому подобное.
3.4. Графические методы в статистике
Основные требования к методике построения статистических графиков:
1). В график по возможности следует включать исходные данные к его построению. Если это нецелесообразно, то исходные данные должны в табличной форме сопровождать график.
2). Все буквенные и цифровые значения должны располагаться на графике так, чтобы их легко было отсчитывать от начала масштабной шкалы. Ряды цифровых данных, отображающие изменения показателей коммерческой деятельности во времени, размещаются в строгой хронологической последовательности и обязательно по оси абсцисс.
3). Факторные признаки должны размещаться на горизонтальной шкале графика и их изменения читаются слева направо, а результативные признаки – по вертикальной шкале и читаются снизу вверх.
При всем своем разнообразии статистические графики классифицируются по ряду признаков: способу построения, форме применяемых графических образов, характеру решаемых задач.
По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.
Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков. В статистике коммерческой деятельности рынке товаров и услуг наибольшее применение имеют линейные диаграммы. Для их построения обычно применяется система прямоугольных координат. На оси абсцисс откладываются варианты изучаемого показателя (или показания времени), а по оси ординат — величина изучаемого показателя. По отметкам (точкам) обеих осей координат определяется положение каждого уровня на поле графика. Последовательно соединяя точки отрезками линий, получают эмпирическую линию графика, так называемую статистическую кривую. По виду этой линии можно судить о характере развития изучаемого явления в пространстве или во времени.
Важным достоинством линейных графиков является то, что на одном и том же поле графика можно изобразить несколько показателей, что позволяет сравнивать и выявлять специфику их развития во времени или характер изменения одного показателя по разным объектам в пространстве или территории. При этом следует учитывать, что каждую кривую надо изображать отдельной формой линии (сплошная, пунктирная и т. д.) или окрашивать разными цветами.
Другим часто используемым в статистике коммерческой деятельности методом наглядного изображения статистической информации являются столбиковые диаграммы.
При построении столбиковых диаграмм используется, как и в линейных графиках, прямоугольная система координат. При этом каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. По оси абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной, но обязательно одинаковой для всех столбиков. Высота столбиков (в соответствии с принятым по оси ординат масштабом) должна строго соответствовать изображаемым данным.
В статистике коммерческой деятельности находят применение так называемые ленточные (полосовые) графики В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально, а масштабная шкала наносится на горизонтальную ось. По своей форме ленточная диаграмма представляет ряд простирающихся по оси абсцисс полос одинаковой ширины. Длина полос (лент) соответствует значениям изображаемых показателей При построении ленточных диаграмм соблюдаются те же требования, что и при построении столбиковых графиков (одинаковая ширина полос, начало масштабной шкалы от нулевой отметки и др).
Линейные, столбиковые и полосовые диаграммы имеют широкое применение в изображении статистической информации о коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг При этом линейным и столбиковым диаграммам отдается предпочтение, если в изучаемых показателях проявляется общая тенденция роста. Горизонтальные ленты (полосы) нагляднее, если изображаемые показатели отображают результат (итог) функционирования того или иного процесса.
Широкое применение в статистике коммерческой деятельности находят круговые диаграммы. В этих диаграммах площадь окружности принимается за величину всей изучаемой статистической совокупности, а площади отдельных секторов отображают удельный вес (долю) ее составных частей. При этом поскольку площади секторов пропорциональны их центральным углам, то для построения секторной диаграммы сумма всех углов (360°) распределяется пропорционально удельным весам отдельных частей изучаемой совокупности.
Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы.. При ее построении на оси абсцисс откладывают интервалы ряда, высота которых равна частотам, отложенным на оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты.
В практике экономической работы возникает потребность в преобразовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. С их помощью можно определить структурные средние, прослеживать за процессом концентрации изучаемого явления. Они облегчают анализ данных ряда распределения.
Накопленные частоты определяются путем последовательного прибавления к частотам (или частостям) первой группы этих показателей последующих групп ряда распределения. Используя данные накопленного ряда, строят график в виде кумуляты (кривой сумм).
При графическом изображении кумуляты накопленные частоты наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Длина этих линий равна величине накопленных частот в конкретном интервале. Соединяя затем эти перпендикуляры, получаем ломаную линию, от начала ряда до той точки, которая равна объему данной совокупности, т. е. сумме частот ряда.