Условие контрольного задания




ЭКОНОМЕТРИКА

Методические указания к

Аудиторной работе

 

Бузулук

 

УДК

ББК

 

Рецензент – доцент, кандидат экономических наук Д.Н.Ахматова

 

Трофимова, Е.Б.

Эконометрика: методические указания к аудиторной работе/ Е.Б.Трофимова; Бузулукский гуманитано – технолог.ин-т. – Бузулук: БГТИ,2009. – 36с.

 

Основное содержание: лабораторные работы по курсу; вопросы к зачету и экзамену, решения типовых примеров и задач, контрольные вопросы по каждому разделу темы, теоретический материал, основная и дополнительная литература.

Методические указания к аудиторной работе по курсу «Эконометрика» предназначены для студентов обучающихся в высших учебных заведениях по специальностям 080107.65 «Налоги и налогообложение», 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080105.65 «Финансы и кредит» очной и заочной формы обучения

 

 

УДК

ББК

 

 

©Трофимова Е.Б., 2009

©БГТИ (филиал) ГОУ ОГУ, 2009


 

 

Студенты очной и заочной формы обучения выполняют аудиторную контрольную работу по курсу «Эконометрика», которая выполняется после изучения теоретического материала и разбора примеров. Аудиторная контрольная работа состоит из 3 заданий. Задания варианта выполняются последовательно в установленном порядке. Перед решением задачи необходимо указать ее номер и записать полностью ее условие. Решение задачи необходимо сопровождать пояснениями; записывать формулу в общем виде, а затем подставлять конкретные значения; записывать полученный ответ.

Лабораторная работа №1

Уравнение парной линейной регрессии

Методические указания

Парная регрессия- уравнение связи двух переменных, которое в самом простом

случае, имеет вид уравнения прямой

, где

 

y- зависимая переменная;

х- независимая объясняющая переменная:

-детерминированная составляющая;

ε- случайная составляющая (Дε =σ2, Мε=0)

а,в- параметры модели, которые должны быть определены по выборочным данным.

Случайная составляющая ε отражает совокупное влияние всех других (кроме х) факторов.

Для нелинейных регрессий используют такие уравнения, которые заменой переменных могут быть заменой переменных приведены к линейному виду

U=A+BV +E. Например

Уравнение Преобразование Замена
 
 
 

 

Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для этого используют метод наименьших квадратов (МНК), при котором сумма квадратов отклонений фактических значений -ух от теоретических- минимальна

С геометрической точки зрения выбирается, которая ближе всего прилегает по ординатам к системе выбранных точек.

Относительно а и в получают нормальную систему МНК:

из которой получаются формулы:

.

Полученное уравнение проверяется на степень соответствия построенной модели исходным данным.

Оценке уравнения предшествует анализ дисперсии, т.е. разложение общей суммы квадратов отклонений переменной у от среднего значения на две части- объясненную и необъясненную регрессией

 

Общая сумма Сумма, объясненная Остаточная сумма

квадратов регрессией квадратов отклонений

отклонений

 

 

Проведем оценку модели:

1 Теснота связи - Для линейных моделей используют коэффициент корреляции

Если:

Для нелинейной регрессии используют индекс корреляции

2 Качество модели:

а) Коэффициент (индекс) детерминации -доля дисперсии объясняемая регрессией в общей.

б) Средняя ошибка аппроксимации - % - среднее отклонение фактических значений от расчетных в процентах. Допустимый предел ≤ 8-10%.

в) Средний коэффициент эластичности - % показывает на сколько % в среднем по совокупности изменится результат – у от своей средней величины при увеличении фактора х на 1% от своего среднего значения.

3 Надежность уравнения и его параметров:

а) Надежность уравнения в целом оценивается F -критерием Фишера. Проверяется гипотеза (Н0: Ryx=0) о статистической ненадежности уравнения. Фактическое значение критерия равно сравнивается с табличным Fтабл =(α, к12), где

α – уровень значимости (вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна);

к1 = m – число факторов в уравнении;

к2 = n-m-1.

Если ,то уравнение статистически надежно и отражает устойчивую зависимость у от х.

Если , то уравнение статистически незначимо.

б) Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитывают t-критерий Стьюдента:

,

стандартные ошибки определяются по формулам:

Проверяется гипотеза (Н0: о случайной природе показателей. Фактические значения сравнивают с . Если , то Н0 отклоняется, т.е. параметры сформированы не случайно. Если , то Н0 принимается.

Связь между t и F-статистиками выражается равенством .

Прогнозирование по модели:

а) Точечная оценка прогноза – упр определяется путем подстановки в уравнения прогнозного значения- хпр

б) Доверительный интервал прогноза при заданном α рассчитывается по формуле:

,

где , а средняя стандартная ошибка прогноза равна

.

Условие контрольного задания

Номер задач к заданиям своего варианта студент определяет по таблице, выданной преподавателем. В четвертом столбце таблицы указана переменная (X1 или Х2), по которой в 1-ом задании подбираются уравнение однофакторной линейной регрессии, .

1. Постройте диаграмму рассеяния для результативного фактора – У и факторного признака (Х1 или Х2), указанного преподавателем;

2. Получите для этой переменной уравнение парной линейной регрессии и сделайте его оценку, прокомментировав каждое полученное значение:

а) тесноты связи - ;

в) качества- , ;

в) надежности уравнения (F- критерий Фишера), его параметров и коэффициента корреляции (t- критерий Стьюдента) при α =0.05.

3. Проверьте дисперсионное тождество.

4. Рассчитайте точечный и интервальный прогноз при ; - задается преподавателем.

Этот раздел должен быть выполнен последовательным заполнением таблиц для каждого варианта по форме:

 

№ п/п
                     
                     
...                    
                   
                   
                   
ср.                    

 

Расчеты по таблице можно выполнить или на калькуляторе или на компьютере. Остальные пункты задания могут быть выполнены с помощью ППП Ехсе1: Линейная, Корреляция, Регрессия. При этом необходимо приложить распечатку или результат, переписанный с экрана дисплея.

Задача 1.

Имеются данные о рынке строящегося жилья:

№ п/м Цена квартиры, тыс. долл. (у) Жилая площадь квартиры, м2 (х1) Площадь кухни, м2 (х2)
1. 17,8 17,5 8,3
  36,0 44,7 8,0
3. 26,7 33,5 10,1
4. 25,0 31,4 11,1
5. 17,8 19,3 8,4
6. 35,2 40,0 11,6
7. 22,4 21,2 11,2
8. 39,2 45,6 11,0
9. 29,9 31,0 11,0
10. 19,8 16,0 11,0

Задача 2.

Рентабельность выращивания зерновых культур в районах области характеризуется данными таблицы:

№ района Уровень рентабельности (у) Затраты на 1ц. зерна грн. (х 1) Затраты человеко-часов на 1 ц. зерна (х2)
1. 76,9 10,17 1,9
2. 86,4 11,37 1,8
3. 92,1 9,12 1,1
4. 94,1 9,0 1,1
5. 109,8 8,74 1,1
6. 125,8 7,16 1,3
7. 128,5 8,4 1,2
8. 152,6 7,22 1,1
9. 178,6 7,28 1,2
10. 181,8 6,62 0,7
11. 187,3 7,08 0,9

 

 

Задача 3

Исследуется зависимость темпов прироста заработной платы (%) от производительности труда (%) и уровня инфляции (%):

№ наблюдения
1. 9.0 3,5 4,5
2. 6,0 2,8 3,0
  9,2 4,5 3,9
4. 7,1 3.1 3,8
  3,2 1,5 1,1
6. 6,5 3,6 2,3
7. 12,6 4,2 7,5
  11,9 2,7 8,0
  8,8 3,5 4,7
10. 12,0 5,0 6,1

 

Задача 4.

Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США.

№ компании Чистый доход, млрд. долл. () Численность служащих, тыс. чел. () Использованный капитал, млрд. долл. (х2)
  3,2 34,0 6,9
  6,3 80,0 50,0
  2,7 275,0 25,4
  4,2 225,4 32,5
  3,0 103,5 16,4
  2,4 82,3 11,2
  5,7 150,0 27,0
  1,3 18,8 6,0
  3,6 41,6 13,3
  3,3 45,2 15,4

 

Задача 5

Исследуется доход предприятий от объема оборотного (млрд. долл.) и использованного капитала (млрд. долл.):

предприятия
  3,0 35,3 16,4
  2,4 18,8 11,2
  5,7 53,4 27,0
  1,3 5,6 6,0
  3,6 16,2 13,3
  3,3 16,7 15,4
  3,2 18,0 6,9
  6,3 107,9 50,0
  2,7 93,6 25,4
  4,2 71,9 32,5

 

Задача 6.

Исследуется зависимость дохода от расходов на непродовольственные товары - и продукты питания (в у.е.):

 

№ п/п Доход () Расход на непродовольственные товары () Расход на продукты питания ()
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

 

Задача 7.

Имеются данные о пенсионном обеспечении по ряду районов за 1994 год:

№ района Средний размер ежемесячных пенсий тыс. руб. () Прожиточный минимум, тыс. руб. () Выплаты социального характера, тыс. руб. ()
      0,4
      0,5
      0,5
      0,6
      0,5
      0,6
      0,6
      0,7
      0,7
      0,7

 

Задача 8.

Информация о приросте ряда показателей дана в таблице, где - валовой национальный доход; - валовой национальный доход предшествующего года; - личное потребление.

год
  3,1 46,7 7,4
  22,8 3,1 30,4
  7,8 22,8 1,3
  21,4 7,8 8,7
  17,8 21,4 25,8
  37,2 17,8 8,6
  35,7 37,2 30,0
  46,6 35,7 31,4
  56,0 46,6 39,1

 

Задача 9

Требуется проанализировать зависимость индекса человеческого развития - от ожидаемой продолжительности жизни - (лет) и суточной калорийности питания (ккал):

№ п/п
  0,927 78,1  
  0,923    
  0,900 78,2  
  0,833    
  0,802 72,5  
  0,744 68,4  
  0,721 68,8  
  0,695 64,1  
  0,616 66,3  
  0,545 62,6  

 

Задача 10.

Стоимость товара определяется данными таблицы:

 

№ предприятия Стоимость товара, () Трудозатраты, () Расход на единицу сырья, ()
    2,6 6,2
    2,9 6,5
    2,7 5,5
    2,9 7,4
    2,5 8,3
    2,4 8,2
    2,7 9,6
    2,0 12,2
    2,1 11,5
    1,9 11,6

 

Задача 11.

По ряду районов имеются данные за ноябрь 1997 года:

Район Потребительские расходы на душу населения, () Денежные доходы на душу населения, () Средняя заработная плата и выплаты социального характера, ()
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

Задача 12

Изучается зависимость выборки продукции на одного работника (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (%).

№ п/п
1.   3,9  
2.   3,7  
3.   4,8  
4.   5,  
5.   6,0  
    6,8  
7.   6,4  
8.   8,1  
9.   8,5  
10.   9,0  

Задача 13

Средняя ожидаемая продолжительность жизни по разным странам характеризуется таблицей:

№ страны Ожидаемая продолжительность, () Темпы прироста рабочей силы, % от предыдущего года, () ВВП в паритетах покупательской способности, ()
    1,7 84,4
    0,8 78,0
    0,5 80,3
    0,6 79,3
    0,3 68,7
    0,8 95,9
    0,6 82,0
    0,1 78,7
    1,1 100,0
    0,5 78,8

 

Задача 14.

Средняя ожидаемая продолжительность жизни характеризуется таблицей:

№ страны Ожидаемая продолжительность, () ВВП в паритетах покупательской способности, () Коэффициент младенческой смерти ()
    82,0  
    95,9  
    68,7  
    73,9  
    80,3  
    78,0  
    84,4  
    78,8  
    100,0  
    78,7  

 

Задача 15.

Изучается влияние основных фондов - (млн. руб.) и оборотных средств (млн. руб.) на величину валового дохода торговых предприятий - (млн. руб.):

№ предприятия
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: