А) да.
б) нет.
9.Каких стратегий в матричной игре размерности, отличной от 1*,
больше:
а) чистых.
б) смешанных.
в) поровну и тех, и тех.
10.Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая
стратегия оптимальна для 2-го игрока? а) первая.
б)вторая.
в)любая из четырех.
11.Какое максимальное число седловых точек может быть в игре
размерности 2*3 (матрица может содержать любые числа)
а) 2.
б)3.
В)6.
12. Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции
выигрыша первого игрока:
а) всегда разные числа, первое больше второго.
б) не всегда разные числа; первое не больше второго.
в) связаны каким-то иным образом.
13. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции
выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных быть равны
одному числу?
а)да, при нескольких значениях этого числа.
б) нет.
в) да, всего при одном значении этого числа.
14.Пусть в антагонистической игре X=(1;2)- множество стратегий 1-го
игрока, Y=(5;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1;5)
седловой точкой в этой игре:
а) всегда.
б) иногда.
в) никогда.
15.В матричной игре размерности 2*2 есть 4 седловых точки?
а) Всегда.
б) иногда.
в) никогда.
16.Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет
вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4, 0,
0.6). Какова размерность этой матрицы?
а) 2*3.
б) 3*2.
в) другая размерность.
17.Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в
седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:
а) любые.
б) только положительные.
в) только не более числа 1.
18. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг:
А) целиком строки.
б) отдельные числа.
в) подматрицы меньших размеров. 19.В графическом методе решения игр 2*m непосредственно из графика
находят:
а) оптимальные стратегии обоих игроков.
б) цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока.
В) цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока.
20.График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m
представляет собой в общем случае:
А) ломаную.
б) прямую.
в) параболу.
21. Если в антагонистической игре на отрезке [0;1]*[0;1] функция выигрыша
1-го игрока F(x,y) равна C(x-y)^2, то в зависимости от C:
А) седловых точек нет никогда.
б) седловые точки есть всегда.
в) третий вариант.
22.Чем можно задать матричную игру:
А) одной матрицей.
б) двумя матрицами.
в) ценой игры.
23. В матричной игре произвольной размерности смешанная стратегия
любого игрока – это:
а) число.
б) множество.
В) вектор, или упорядоченное множество.
г) функция.
24. В матричной игре 2*2 две компоненты смешанной стратегии игрока:
А) определяют значения друг друга.
б) независимы.
25. Биматричная игра может быть определена:
а) двумя матрицами только с положительными элементами.
Б) двумя произвольными матрицами.
в) одной матрицей.
26. В матричной игре элемент aij представляет собой:
А) выигрыш 1-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 2-м – j-й
стратегии.
б) оптимальную стратегию 1-го игрока при использовании противником i-й
или j-й стратегии.
в) проигрыш 1-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й
стратегии.
27.Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие
ситуации:
А) этот элемент строго меньше всех в строке.
б) этот элемент второй по порядку в строке.
в) в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент.
28. В биматричной игре размерности 3*3 ситуаций равновесия бывает: а) не более 3.
б) не менее 6.
В) не более 9.
29. В методе Брауна-Робинсон каждый игрок при выборе стратегии на
следующем шаге руководствуется:
А) стратегиями противника на предыдущих шагах.
б) своими стратегиями на предыдущих шагах.
в) чем-то еще.
30. По критерию математического ожидания каждый игрок исходит из того,
что:
а) случится наихудшая для него ситуация.
б) все ситуации равновозможны.
В) все или некоторые ситуации возможны с некоторыми заданными
вероятностями.
31. Антагонистическая игра может быть задана:
а) множеством стратегий игроков и ценой игры.
Б) множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша второго
игрока.
в) чем-то еще.
32. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при
котором обязательно выполняется одно из требований:
а) один из игроков выигрывает.
б) игроки имеют разное число стратегий.
В) можно перечислить стратегии каждого игрока.
33. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы
отрицательны. Цена игры положительна:
а) да.
б) нет.
В) нет однозначного ответа.
34. Цена игры меньше верхней цены игры, если оба показателя существуют.
а) да.
б) не всегда.
В) никогда.
35. Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры не содержит
нулей:
а) да.
б) нет.
в) вопрос некорректен.
Г) не всегда.
36. Цена игры - это:
А) число.
б) вектор.
в) матрица.
37. Каких стратегий в матричной игре больше:
а) оптимальных. б) не являющихся оптимальными.
в) нет однозначного ответа.
38.Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая
стратегия оптимальна для 1-го игрока:
а) первая чистая.
Б) вторая чистая.
в) какая-либо смешанная.
39.Какое максимальное число седловых точек может быть в игре
размерности 5*5 (матрица может содержать любые числа):
а) 5.
б)10.
В)25.
40.Пусть в антагонистической игре X=(1;2)- множество стратегий 1-го
игрока, Y=(2;8)- множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (2;2)
седловой точкой в этой игре:
а) всегда.
б) иногда.
В) никогда.
41.Бывает ли в биматричной игре (размерности 3*3) 4 ситуации равновесия?
а) Всегда.
Б) иногда.
в) никогда.
42. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий
1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока
имеет вид (0.3, x, 0.5). Чему равно число x?
А)0.4.
б)0.2.
в) другому числу.
43.Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором: а)
матрицы А и В совпадают.
б) из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования.