Вычисление числа эксперимента и звездного плеча представлено на рисунке 1.
Рисунок 1 – Вычисление звездного плеча
Перейдем от натуральных значений к безразмерной системе координат.
Составляем матрицу ортогонального планирования (рисунок 2).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2 – Матрица ортогонального планирования
Расчет коэффициентов регрессии представлен на рисунке 3.
Рисунок 3 – Расчет коэффициентов регрессии
Полученные значения кэффициентов показаны на рисунке 4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 4 – Коэффициенты регрессии
Полученная зависимость степени разложения боратов смесью серной и фосфорной кислот:
Y = 63,85+16.325*X1+6.521*X2+4.056*X3-4.035*X4+2.1*X1*X2-0.663X1*X3+1,713*X1*X4+0,512*X2*X3-0.512*X2*X4+2,062*X3*X4+
+2,625*(X1)^2-1,05*(X2)^2+1,925*(X3)^2-6.351*(X4)^2
Вычислим дисперсию воспроизводимости (рисунок 5).
Рисунок 5 – Дисперсия воспроизводимости
Определим дисперсии коэффициентов уравнения регрессии (рисунок 6).
Рисунок 6 – Дисперсии коэффициентов регрессии
Оценим значимость коэффициентов уравнения регрессии по критерию Стьюдента (рисунок 7).
Рисунок 7 – Расчетные значения критериев Стьюдента
Табличное значение критерия Стьюдента равно 2,0639 при уровне значимости α=0,05. Проверяем значимасть коэффициентов уравнения относительно табличного значения и получаем значиемый коээфициент b1.
Оценим дисперсию свободного члена b 0 (рисунок 8).
Рисунок 8 – Дисперсия свободного члена b0
Уравнение в безразмерном масштабе примет вид:
Y = 66,131 + 16,325∙X 1.
Определим адекватность уравнения по критерию Фишера (рисунок 9).
Рисунок 9 – Критерий Фишера
Табличное значение критерия Фишера составляет 1,98. Сравниваем расчетное и табличное значения и делаем вывод, что уравнение адекватно.
Полученная модель зависимости степени разложения боратов смесью серной и фосфорной кислот зависит только от температуры реакции.
Запишем полученное уравнение регрессии относительно факторов в натуральном масштабе:
Y = 66,131+ 0,744 Z1.
Основные результаты
Полученное уравнение регрессии в безразмерном масштабе:
Y = 66,131 + 16,325∙X 1.
Уравнение регрессии в натуральном масштабе:
Y = 66,131+ 0,744 Z1
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В курсовом проекте рассмотрен метод обработки данных – планирование эксперимента, его особенности и этапы его реализации.
С помощью данного метода был составлен план эксперимента типа 24.
Найдены коэффициенты уравнения регрессии.
Оценили значимость коэффициентов с помощью критерия Стьюдента: среди факторов линейного взаимодействия выделился только один: X 1.
Проверили адекватность найденного уравнения регрессии с помощью критерия Фишера: уравнение адекватно.
Дали интерпретацию полученных результатов: из трех факторов линейно влияющих на функцию отклика выделился один X 1.
При эффекте парного взаимодействия ни один фактор не оказывает влияния на функцию отклика.
Среди факторов нелинейного взаимодействия не выделился ни один из факторов.
С увеличением X 1 - функция отклика увеличивается (т.к. перед 16,325 X 1 стоит "+").