ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА
Положения максимумов и минимумов, которые составляют интерференционную картину, зависит от длины световой волны λ. Поэтому при наблюдениях в сложном свете, например, в белом, где представлены различные длины волн, дифракционные максимумы для различных цветов окажутся на разных местах, т. е. при явлении дифракции происходит разложение сложного света. Практически наиболее сложный случай дифракции, где такое разложение играет важную роль, осуществляется с помощью так называемых дифракционных решеток. Простейшая дифракционная решетка представляет собой пластинку, на которой чередуются узкие прозрачные и непрозрачные полоски, параллельные между собой. Такую решетку можно, например, получить нацарапав на стекле алмазом ряд штрихов и оставив неповрежденными узкие полоски стекла. Очень хорошие решетки получаются также, если нанести царапины на поверхность металлического зеркала. В этих решетках чередуются полоски, правильно отражающие свет, и царапины, разбрасывающие свет во все стороны. Такие решетки называются отражательными. Сумму ширины прозрачной (отражающей) и непрозрачной (рассеивающей) полоски принято называть периодом решетки d. В лучших современных решетках наносят до 1800 штрихов на 1 мм, так что период решетки может быть около 0,8 мкм. Направим на решетку перпендикулярно к ее поверхности пучок параллельных лучей. Для этого ярко освещают узкую щель S, расположенную в фокальной плоскости собирающей линзы L1 (рис. 280). Свет, проходя через узкие прозрачные полоски решетки RR, испытывает дифракцию, отклоняясь в стороны от своего первоначального направления. При помощи второй линзы L2 получают на экране М изображение щели S. Так как вследствие дифракции лучи от решетки падают на линзу L2 по разным направлениям, то изображения щели S должны расположиться в разных местах экрана. Однако благодаря взаимной интерференции отклоненных пучков некоторые из этих изображений будут отсутствовать (минимумы), а другие будут особенно сильны (максимумы S0, S1, S1', S2, S2', …). Результат такой интерференции можно рассчитать, пользуясь рис. 281, где изображены несколько рядом расположенных прозрачных участков решетки. Предположим, что на решетку падает монохроматический свет длины волны λ. Пусть фронт падающей волны совпадает с АВ (плоскостью решетки), т. е. свет падает перпендикулярно к решетке. В результате дифракции света на выходе из решетки будут наблюдаться световые волны, распространяющиеся по всевозможным направлениям. Рассмотрим волны, распространяющиеся от решетки по направлению, составляющему угол φ с нормалью к плоскости решетки. Разности хода лучей, идущих от соответствующих точек отверстий, например от правых краев (точки А, А1, А2, А3...), от левых краев (точки В1, В2, В3, В4...) или от середин отверстий и т. д., имеют, конечно, одно и то же значение. Эти разности равны
А1М1 = А∙А1∙sinφ = d∙sinφ,
A2M2 = A2N2 – A1M1 = 2∙d∙sinφ - d∙sinφ = d∙sinφ,
A3M3 = A3N3 – A2N2 = 3∙d∙sinφ – 2∙d∙sinφ = d∙sinφ и т. д.
Где d = AA1 = A1A2 = A2A3 есть период решетки. Для того чтобы все пучки усиливали друг друга, необходимо, чтобы d∙sinφ равнялось целому числу длин волн λ, т. е.
d∙sinφ = n∙λ, где n – целое число.
Это есть условие взаимного усиления всех пучков, прошедших через отверстия решетки. Это условие позволяет определить те значения угла φ, т. е. те направления, по которым будут наблюдаться максимумы света длины волны λ. Эти углы можно найти из формулы sinφ = 
, давая n различные целые значения: ±1, ±2, ±3 и т. д.
Дифракционная решетка как спектральный прибор.
Из формулы sinφ = следует, что для данной длины волны λ может наблюдаться несколько максимумов. Направление, соответствующее n = 0, есть φ = 0; это — направление первоначального пучка. Соответствующий максимум носит название максимума нулевого порядка; на рис. 280 ему соответствует точка S0. При n = 1 имеем: sinφ1 = 
, при n = - 1, sinφ1`= - , т. е. имеются два максимума первого порядка, расположенных симметрично по обеим сторонам нулевого максимума (точки S1 и S'1на рис. 280). При п=±2 найдем sinφ2 = 
и sinφ2` = - , т. е. два симметричных максимума второго порядка (точки S2 и S2` на рис. 280), и т. д.
Отсюда непосредственно следует, что для волн разной длины λ положения максимумов нулевого порядка, соответствующие φ = 0, совпадают, а положения максимумов первого, второго и т. д. порядков различны: чем больше λ, тем больше соответствующие φ. Таким образом, более длинные волны дают изображения щели, дальше расположенные от нулевого максимума. Если на щель S (рис. 280) падает сложный свет (например, белый), то в плоскости экрана ММ мы получим ряд цветных изображений щели, расположенных в порядке возрастающих длин волн. На месте нулевого максимума, где сходятся все длины волн, будем иметь изображение щели в белом свете, а по обе стороны его развернутся цветные полосы от фиолетовых до красных (спектры первого порядка); несколько дальше расположатся вторые цветные полосы (спектры второго порядка) и т. д. Так как длина волны красного цвета около 760 нм, а фиолетового около 400 нм, то красный конец спектра второго порядка накладывается на спектр третьего порядка. Еще сильнее перекрываются спектры высших порядков.
Если период решетки d мал, то соответствующие значения φ велики; точно так же при малом d велика и разность двух значений φ для волн различной длины. Таким образом, уменьшение периода решетки увеличивает угловое расстояние между максимумами различных длин волн. Если свет, падающий на щель, представляет смесь различных длин волн λ1, λ2, λ3, и т. д., то при помощи дифракционной решетки можно более или менее полно разделить эти длины волн. Чем больше общий размер решетки, т. е. чем больше полосок она содержит, тем выше качество решетки: увеличение числа полосок увеличивает количество пропускаемого решеткой света (максимумы становятся ярче) и улучшает разделение излучений близких длин волн (максимумы становятся резче).
Зная период дифракционной решетки, можно ее использовать для определения длины световой волны, измерив угол φ, определяющий положение максимума данного порядка. В таком случае из соотношения d d∙sinφ = n∙λнайдем
λ = 
Измерение длины световой волны при помощи дифракционных решеток принадлежит к наиболее точным.
Задания и вопросы к тексту:
1. От чего зависит положение минимумов и максимумов, которые составляют интерференционную картину?
2. Что представляет собой белый свет?
3. Из-за чего при падении параллельного пучка света на щель на выходе свет отклоняется от своего первоначального направления?
4. Что представляет собой дифракционная решетка?
5. Укажите условие взаимного усиления прошедших дифракционную решетку пучков.
6. Почему падающий на щель белый свет дает на экране ряд цветных изображений?
7. Какое влияние оказывает дифракционная решетка на падающий на нее свет?