Задание № 1.
Под методами теории возмущений решения дифференциальных уравнений принято понимать
Варианты ответа:
А) точные методы;
Б) приближенные методы;
С) асимптотические методы малого параметра;
D) численно-аналитические методы.
Ответ: С.
Задание № 2.
К методам теории возмущений относятся
Варианты ответа:
А) метод Бернулли, метод подстановки, метод интегрирования по частям
В) метод Пуанкаре, метод усреднения, метод пограничного слоя
С) вариационный метод Ритца, метод наименьших квадратов, метод Бубнова-Галеркина
D) метод Гаусса, матричный метод, метод Грама-Шмидта
Ответ: В.
Задание № 3.
Асимптотический ряд типа Пуанкаре имеет вид
Варианты ответа:
А) ,
Б) ,
С)
D) ,
Ответ: D.
Задание № 4.
Укажите примеры асимптотических последовательностей
Варианты ответа:
А)
Б)
С)
D)
Ответ: А.
Задание № 5.
Решение уравнения Дюффинга в виде асимптотического разложения типа Пуанкаре приводит к появлению
Варианты ответа:
А) точки разрыва первого рода
Б) простого плюса
С) устранимой особой точки
D) векового члена
Ответ: D.
Задание № 6.
Уравнение Ван-дер-Поля описывает
Варианты ответа:
А) колебания со срывами (релаксационные колебания)
Б) пограничный слой Прандтля
С) установившиеся течения
D) длинные волны
Ответ: А.
Задание № 7.
В методе растянутых параметров выбирают возмущения параметра так, чтобы получить
Варианты ответа:
А) асимптотическое разложение
Б) неравномерно пригодное разложение
С) равномерно пригодное разложение
D) вековые члены
Ответ: С.
Задание № 8.
Метод, сущность которого заключается в разложении не только зависимой переменной, но также и в разложении одной из независимых переменных по степеням малого параметра, называется
Варианты ответа:
А) метод растянутых параметров
В) метод Лайтхилла
С) метод Темпла
D) метод Линдштетда-Пуанкаре
Ответ: В.
Задание №9.
Метод сращивания асимптотических разложений заключается в построении
Варианты ответа:
А) неравномерно пригодного разложения
В) внешних и внутренних разложений
С) внешних разложений
D) внутренних разложений
Ответ: В.
Задание № 10.
Укажите уравнение Матьё
Варианты ответа:
А)
Б)
С)
D)
Ответ: С.
Задание № 11.
Асимптотическим разложением неполной гамма-функции при больших является
Варианты ответа:
А)
Б)
С)
D)
Ответ: С.
Задание № 12.
Известные функции, которые используются для оценки скорости сходимости искомой аппроксимации называются
Варианты ответа:
А) автомодельными
В) калибровочными
Б) аппроксимационными
D) асимптотическими
Ответ: В.
Задание № 13.
Последовательность функций общего вида называется асимптотической последовательностью, если она имеет вид
Варианты ответа:
А) ,
Б) ,
С) ,
D) ,
Ответ: А.
Задание № 14.
Укажите асимптотическое разложение интеграла для больших положительных , не являющегося асимптотическим степенным рядом
Варианты ответа:
А) , ,
Б) , ,
С) , ,
D) , ,
Ответ: С.
Задание № 15.
Условием того, что разложение является равномерно пригодным, является
Варианты ответа:
А) каждый член должен быть малой поправкой к предыдущему члену независимо от ;
Б) каждый член должен быть большой поправкой к предыдущему члену независимо от ;
С) каждый член должен быть малой поправкой к последующему члену независимо от ;
D) каждый член должен быть большой поправкой к последующему члену независимо от .
Ответ: А.