Раздел 17. Показательная и логарифмическая функция.

Тема 31. Показательные неравенства, содержащие параметр..

Учебная цель: изучить полное содержание темы, исследовать применение к решению задач различного содержания.

Задания для самостоятельной работы:

1. Работа с литературой.

2. Составление краткого конспекта по теме.

3. Решить примеры.

4. Оформление работы.

Инструкция по выполнению самостоятельной работы

1.Изучить литературу по плану:

v Основные виды показательных неравенств, содержащих параметр

v Основные методы решения показательных неравенств, содержащих параметр

· Аналитический метод

· Функциональный подход

· Графический метод. Координатная плоскость

2.Выполнить задания:

1уровень:

Решите неравенство a ⁴∙4 ^x - 33 a ∙2 ^x + 8 > 0.

2 уровень:

Решите неравенство a ²∙4^{2 x + 1} - 65 a ∙4 ^{x - 1} + 1 > 0.

3 уровень:

Найдите все действительные значения параметра, при которых неравенство
a ∙9 ^x + 4(a - 1)∙3 ^x + a > 1 выполняется при всех x.

Форма контроля и критерии оценки

-доклад на 2-3 листа (печатный текст, на листах А4);

- оформленное решение на отдельных листах.

краткий доклад + решение заданий 1 уровня – оценка «3»;

полный доклад по плану, выполнение заданий 1-2 уровня– оценка «4»;

полный доклад по плану, выполнение заданий всех уровней, правильное оформление – оценка «5»

Список рекомендуемой литературы:

1. В.Г. Болтянский, Ю.В. Сидоров, М.И. Шабунин. «Математика». Лекции, задачи, решения. ООО «Попурри», 1996г.
2. И.Т. Демидов, А.Н. Колмогоров, С.И. Шварцбург, О.С. Ивашев-Мусатов, Б.Е. Вейц. «Алгебра и начала анализа». Учебное пособие. М., «Просвещение», 1975г.
3. А.А. Рывкин, А.З. Рывкин, Л.С. Хренов. «Справочник по математике». М., «Просвещение», 1987г
4. «Энциклопедический словарь юного математика». Составитель А.П. Савин. М., «Педагогика», 1985г.
5. И.Ф. Шарыгин. «Факультативный курс по математике. Решение задач». М., «Просвещение», 1989г.

6. А.Д. Кутасов, Т.С. Пиголкина, В.И. Чехлов, Т.Х. Яковлева. «Пособие по математике для поступающих в вузы». М., «Наука», 1988г.

7. А.Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа» - профильный уровень., учебник, «Мнемозина», 2009г

8. Интернет ресурсы.

Раздел 17. Показательная и логарифмическая функция.

Тема 32. Логарифмические уравнения, содержащие параметр.

Учебная цель: углубление и расширение теоретических знаний.

Задания для самостоятельной работы:

1. Оформление доклада по плану:

v Основные виды логарифмических уравнений, содержащих параметр

v Основные методы решения логарифмических уравнений, содержащих параметр

· Аналитический метод

· Функциональный подход

· Графический метод. Координатная плоскость

2. Выполнить задания:

1 уровень:

Решите уравнение

2 уровень:

Решите уравнение lg² x - lg x + a = 0

3 уровень:

Решите уравнение

Инструкция по выполнению самостоятельной работы

Работа состоит из 3 уровней (дифференцированные). Решения всех заданий следует выполнить на отдельном листе. Необходимо записать полный ход решения всех заданий. Текст задания можно не переписывать.

Форма контроля и критерии оценки:

Оценка «3» - выполнение задания 1 уровня +краткий доклад;

Оценка «4» - выполнение заданий 1-2 уровней + полный доклад

Оценка»5» - выполнение заданий 1-3 уровней +полный доклад, правильное оформление.

Список рекомендуемой литературы.

1. Алгебра и начала анализа. 10 кл. В 2 ч. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2007.
2. Алгебра и начала анализа. 10 кл. В 2 ч. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) /А.Г. Мордкович и др.; под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.
3. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10кл. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / под редакцией А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2006.
4. Мирошин В.В. Обратные тригонометрические функции. – М.: Чистые пруды, 2007.

5. Интернет ресурсы.