Мощность и работа электрического тока

Последовательное соединение проводников

Последовательным называют такое соединение, при котором конец одного проводника соединяется с началом другого (рис. 1).

R1 R2 R3

I₁ I₂ I₃

Рис.1

При последовательном соединении проводников:

1. Сила тока во всех последовательно соединённых проводниках одинакова:

2. Напряжение на концах участка цепи равно сумме напряжений на каждом проводнике:

3. Сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

Параллельное соединение проводников

Параллельным называют соединение, при котором концы всех проводников соединяются в один узел, а начала в другой (рис. 2). Для всех узлов сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из узла, следовательно, I = I₁ + I₂ + I₃+ …

R₁ I₁

I a R2 I₂ b

R3 I₃

Рис. 2

Формула расчёта эквивалентного сопротивления n соединённых параллельно одинаковых резисторов выглядит следующим образом:

.

Если параллельно соединено два различных сопротивления, то формула для расчёта имеет вид:

.

Закон Ома для полной цепи

Полная замкнутая цепь представляет собой электрическую цепь, в состав которой входят внешнее сопротивление R и источник тока (рис. 3).

R

I

r

- +

Рис. 3

Функция источника тока состоит в том, чтобы в процессе прохождения тока поддерживать постоянную разность потенциалов Δφ на своих полюсах. Под действием разности потенциалов по резистору R будет идти постоянный ток.

Энергетической характеристикой источника тока является электродвижущая сила (ЭДС) Е.

.

Произведение силы тока на сопротивление участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи. Обычно это выражение записываю так:

.

Эту зависимость опытным путём получил Г. Ом, и называется она законом Ома для полной цепи и читается так: Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

При разомкнутой цепи ЭДС равна напряжению на зажимах источника и, следовательно, может быть измерена вольтметром.

Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения количества электричества, согласно которому в узле заряд одного знака не может ни накапливаться, не убывать. Кроме того, первый закон Кирхгофа – это, по существу, закон сохранения энергии для электрических цепей. Его можно сформулировать следующим образом.

Сумма всех токов, приходящих к узлу электрической цепи, равна сумме всех токов, выходящих из этого узла. Иначе, алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

.

Применительно к узлу, показанному на рис. 4, первый закон Кирхгофа можно записать так:

.

I₃I₄

I₂I₁

Рис. 4

Второй закон Кирхгофа применяют к замкнутым контурам. Он может быть сформулирован следующим образом:

Алгебраическая сумма напряжений на сопротивлениях участков замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС источников, входящих в контур:

.

Применительно к контуру, показанному на рис. 5, второй закон Кирхгофа можно записать так:

.

I r₁ E₁ r₂ E₂ r₃ E₃

Рис. 5

Электрическая ёмкость

Электроёмкостью уединённого проводника С называется физическая величина, равная заряду, который надо сообщить проводнику, чтобы его потенциал изменился на 1 вольт.

Единица измерения электроёмкости – фарад (Ф). 1 фарад – это очень большая ёмкость. Такой ёмкостью обладает шар радиусом 9∙10¹¹ см.

На практике применяются единицы во много раз меньшие, чем фарад. (1 мкФ = 10^-6 Ф, 1 пФ = 10^-9 Ф, 1 нФ = 10^-12 Ф).

Известно, что все заряды, сообщённые проводнику, распределяются по его поверхности, независимо от того, полый он или сплошной. Значит, электроёмкость не зависит от массы проводника и от материала, а зависит от формы и величины площади поверхности проводника.

Мощность и работа электрического тока

Чтобы определить работу электрического тока на каком-либо участке цепи, нужно напряжение на этом участке умножить на заряд, прошедший по нему. Обозначив работу А, получим:

учитывая, что

Можно получить другую формулу:

Работа измеряется в джоулях (Дж).

Так как мощность – это работа, произведённая за единицу времени, можно записать:

где Р- мощность тока. Измеряется она в ваттах (Вт).

Работа электрического тока равна , следовательно, мощность можно выразить следующим образом:

Если мощность измерена в ваттах, а время в секундах, то работа получается в джоулях. На практике работу тока чаще измеряют в других единицах: ватт-час (Вт∙ч), киловатт-час (кВт∙ч).

1 кВт∙ч = 3600 Дж.

Для измерения работы электрического тока используют счётчики. Такие счётчики установлены в квартирах.

Полупроводники

Полупроводники – это вещества, удельное сопротивление которых убывает с повышением температуры, наличия примесей, изменения освещённости. По этим свойствам они разительно отличаются от металлов. Обычно к полупроводникам относятся кристаллы, в которых для освобождения электрона требуется энергия более 1.5 – 2 эВ. Типичными полупроводниками являются кристаллы германия и кремния, в которых атомы объединены ковалентной связью.

В идеальном кристалле ток создаётся равным количеством электронов и дырок. Такой тип проводимости называют собственной проводимостью полупроводников. При повышении температуры (или освещённости) собственная проводимость проводников увеличивается. На проводимость полупроводников большое влияние оказывают примеси. Примеси бывают донорные и акцепторные.

Донорная примесь – большей валентности. При добавлении донорной примеси в полупроводнике образуются лишние электроны. Проводимость станет электронной, а полупроводник называют полупроводником n-типа. Например, для кремния с валентностью n = 4 донорной примесью является мышьяк с валентностью n = 5. Каждый атом примеси мышьяка приведёт к образованию одного электрона проводимости.

Акцепторная примесь – это примесь с меньшей валентностью. При добавлении такой примеси в полупроводнике образуется лишнее количество «дырок». Проводимость будет дырочной, а полупроводник называют полупроводником р-типа. Например, для кремния акцепторной примесью является индий с валентностью n = 3. Каждый атом индия приведёт к образованию лишней дырки.

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на свойствах p-n-перехода. При приведении в контакт двух полупроводниковых приборов р-типа и n-типа в месте контакта начинается диффузия электронов из n-области в р-область, а «дырок» из р в n-область. Этот процесс будет не бесконечный во времени, так как образуется запирающий слой, который будет препятствовать дальнейшей диффузии электронов и «дырок».

р-n-контакт полупроводников обладает односторонней проводимостью: если к р-области подключить «+» источника тока, а к n-области “-“ источника тока, то запирающий слой разрушится и р-n-переход будет проводить электрический ток. Электроны из области n пойдут в р-область, а «дырки» из р-области в n-область. В случае обратного подключения ток равен нулю.

Так, если к р-области подключить «-» источника тока, а к n-области «+», то запирающий слой расширится.

Полупроводниковый диод (рис. 6) состоит из полупроводников р и n-типа. Достоинством полупроводникового диода являются малые размеры и масса, длительный срок службы, высокая механическая прочность, высокий КПД, а недостатком – зависимость его сопротивления от температуры. Основное применение полупроводникового диода – в качестве выпрямителя тока.

p n

+ -

P-n-переход

Рис. 6

Вольтамперная характеристика диода представлена на рис. 7, а простейшая схема однополупериодного выпрямителя с полупроводниковым диодом показана на рис. 8.

Iпр

~ Uвх Uвых

Uпр

Рис. 7 Рис. 8

Uобр

Uвх Rн Uвых

рабочая

зона

Iобр

а) б)

Рис. 9

Стабилитроны – это полупроводниковые диоды, принцип работы которых основан на том, что при обратном напряжении на p-n-переходе в области электрического пробоя напряжение на нём изменяется незначительно при значительном изменении тока. Стабилитроны предназначены для стабилизации напряжений и используются в параметрических стабилизаторах напряжения, в качестве источников опорных напряжений.

Вольт-амперная характеристика стабилитрона, условное обозначение в схемах и простейшая схема стабилизации постоянного напряжения с помощью стабилитрона показаны на рис. 9 (а, б).

В радиоэлектронике применяется ещё один полупроводниковый прибор: транзистор, который был изобретёнв 1948 году. В основе транзистора лежит не один, а два р-n-перехода (рис.10).

Э К Э К

Э p n p К Э n p n К

Б Б

Б Б p-n-p -проводимость n-p-n -проводимость

а) б) в) г)

Рис. 10

Средняя область кристалла называется базой, а две крайние области кристалла называются коллектором и эмиттером. Основное применение транзистора – это использование его в качестве усилителя слабых сигналов по току и напряжению. Транзисторы на электрических схемах обозначаются, как показано на рис. 10 (в, г).

При включении транзистора в схему один из его выводов делают общим для входной и выходной цепей, поэтому схемы бывают: с общей базой (ОБ) (рис. 11, а); с общим эмиттером (ОЭ) (рис. 11, б); с общим коллектором (ОК) (рис. 11, в).

Iэ Iк