ВЫПОЛНЕНИЕ
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ
РАБОТ ПО МАТЕМАТИКЕ
Министерство образования и науки РФ
Северный (Арктический) федеральный университет
имени М.В. Ломоносова
Выполнение
Расчетно-графических работ
По математике
Учебно-методическая разработка
Архангельск
ИПЦ САФУ
Рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией института теоретической и прикладной химии
Северного (Арктического) государственного университета
имени М.В. Ломоносова
Составитель
А.В. Фарков, доцент кафедры математики института математики, информационных и космических технологий САФУ имени М.В. Ломоносова,
кандидат педагогических наук
Рецензент
В.Н.Попов, профессор кафедры математики института математики, информационных и космических технологий САФУ имени М.В. Ломоносова,
доктор физико-математических наук
УДК 519.876.3.
Выполнение расчетно-графических работ по математике. Учебно-методическая разработка. Составитель А.В. Фарков. – Архангельск: ИПЦ САФУ, 2013. 117 с.
Методические указания подготовлены кафедрой математики института математики информационных и космических технологий САФУ. Приведены краткие теоретические сведения, примерные задания для составления расчетно-графических работ, а также образцы выполнения заданий по каждой теме курса математики.
Предназначены в качестве рекомендаций для выполнения расчетно-графи-ческих работ студентами института теоретической и прикладной химии, обучающимся по направлениям бакалавриата: 221700.62 " Стандартизация и метрология ", 240100.62 " Химическая технология ", 240700.62 " Био-технология ", 241000.62 " Энерго - и ресурсосберегающие процессы в хими-ческой технологии, нефтехимии и биотехнологии ".
Указания могут быть полезны и для студентов других направлений бака-лавриата.
© Северный (Арктический) федеральный
им. М.В. Ломоносова, 2012
© Фарков А.В.
Содержание
Введение ……………………………………………………………….………..… 5
Тема 1. Линейная алгебра ………………………………………..….……........ 7
Тема 2. Аналитическая геометрия …………………..….……………………. 18
Тема 3. Введение в математический анализ ………..……….………………. 28
Тема 4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной …... 32
Тема 5. Интегральное исчисление функции одной переменной ………...… 40
Тема 6. Дифференциальные уравнения ……………………………………… 46
Тема 7. Ряды. Гармонический анализ …………………………………….…. 54
Тема 8. Дискретная математика …………………….………………………… 61
Тема 9. Теория вероятностей и математическая статистики ……….….. 65
Приложение 1 Основные тождества ………………………………………… 86
Приложение 2. Таблица значений основных тригонометрических
функций …………………………………………………………………………. 88
Приложение 3. Основные правила дифференцирования …………………... 89
Приложение 4. Производные основных элементарных функций …………90
Приложение 5. Таблица основных неопределенных интегралов …………91
Приложение 6. Значения функции 
…………………… 92
Приложение 7. Значения функции 
……………….. 93
Литература ………………………………………………………………………95
Введение
Данное пособие предназначено для студентов Института теоретической и прикладной химии САФУ, обучающимся по направлениям бакалавриата: 221700.62 " Стандартизация и метрология ", 240100.62 " Химическая техно-логия ", 240700.62 " Биотехнология ", 241000.62 " Энерго - и ресурсосберегаю-щие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии ".
По данным направлениям курс математики в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта и рабочими программами изучается в течение одного семестра. Это накладывает свой отпечаток на изучение материала по курсу «Математика». В соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта студенты разных направлений должны изучать практически большинство одинаковых разделов. Но есть и отличия. Тем не менее, так как студенты обучаются в одном потоке, то программа составлена для всех направлений единая.
Структура данного пособия следующая: по каждой теме курса «Математика» предложены задания, а затем рассматриваются образцы выполнения заданий по данной теме. Также в каждой теме приведены краткие теоретические сведения, используемые при решении предложенных заданий. Затем рассматривается другая тема, в которой приведены краткие теоретические сведения и образцы выполнения заданий по ней.
Рассмотрим темы расчетно-графических работ:
РГР № 1. «Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Введение в математический анализ».
РГР № 2. «Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Дифференциальные уравнения».
РГР № 3. «Ряды. Дискретная математика. Теория вероятностей и математическая статистика».
Номер варианта расчетно-графической работы (РГР), которую необходимо выполнить студенту, определяется по последней цифре номера его зачетной книжки, при этом цифре 0 соответствует вариант № 10.
При оформлении расчетно-графической работы необходимо придерживаться следующих правил:
1. Работа выполняется в школьной тетради (12 или 18 листов).
2. Обложка тетради оформляется согласно образцу:
Министерство образования и науки РФ
Северный (Арктический) федеральный университет
имени М.В. Ломоносова
Кафедра математики
Институт теоретической и прикладной химии, курс I, группа ______
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
ПО МАТЕМАТИКЕ
на тему: ______________________________________________
студента _____________________________________________
Отметка о зачете Дата
Проверил Фамилия, и.,о.
Архангельск
3. Перед решением каждого из заданий, само задание переписывается.
4. Все решения заданий должны сопровождаться развернутыми пояснениями, необходимо приводить также в общем виде все применяемые формулы, окончательный ответ следует выделить.
Если работа выполнена без замечаний, то студент получает зачет по данной работе, ему выставляется определенное число баллов.
Если в каком-то задании работы есть ошибки, то это задание решается вновь после всех остальных заданий. Работа будет зачтена, когда все ошибки будут устранены.
Если студент выполнил не тот вариант РГР, то РГР не проверяется.
К экзамену студент допускается только при условии зачета всех выполнен-ных расчетно-графических работ.
Тема 1. Линейная алгебра