АЛГЕБРА
a 
– b = (a – b)·(a + b)
(a – b) = a – 2 ab + b
(a + b) = a + 2 ab + b
(a – b) 
= a – 3 a b + 3 ab – b
(a + b) = a + 3 a b + 3 ab + b
a – b = (a – b)·(a + ab + b )
a + b = (a – b)·(a – ab + b )
ТРИГОНОМЕТРИЯ
Приложение 2. Таблица значений основных тригонометрических функций
| Градусы | 0º | 30º | 45º | 60º | 90º |
| Радианы | 
| 
|  
| 
| ||
| sin
| 
| 
| 
| |||
| cos
|
|
|
| |||
| tg
| 
| 
| - | |||
| ctg
| - |
|
|
Приложение 3. Основные правила дифференцирования
(u ± v)¢ = u¢ ± v¢
(u×v)¢ = u×v¢ + u¢×v
, где c - константа
, если v ¹ 0
Приложение 4. Производные основных элементарных функций
1)С¢ = 0; 9) 
2)(x m)¢ = m xm -1; 10) 
3) 
11) 
4) 
12) 
5) 
13) 
6) 
14) 
7) 
15) 
8) 
16) 
Приложение 5. Таблица основных неопределенных интегралов
при 
= -ctgx + C
= 
= -ln ½ cosx ½ +C 
= ln ½ sinx ½ + C
Приложение 6. Значения функции 
.
| х | ||||||||||
| 0,0 | 0,3989 | 0,3989 | 0,3989 | 0,3988 | 0,3986 | 0,3984 | 0,3982 | 0,3980 | 0,3977 | 0,3973 |
| 0,1 | ||||||||||
| 0,2 | ||||||||||
| 0,3 | ||||||||||
| 0,4 | ||||||||||
| 0,5 | ||||||||||
| 0,6 | ||||||||||
| 0,7 | ||||||||||
| 0,8 | ||||||||||
| 0,9 | ||||||||||
| 1,0 | 0,2420 | 0,2396 | 0,2371 | 0,2347 | 0,2323 | 0,2299 | 0,2275 | 0,2251 | 0,2227 | 0,2203 |
| 1,1 | ||||||||||
| 1,2 | ||||||||||
| 1,3 | ||||||||||
| 1,4 | ||||||||||
| 1,5 | ||||||||||
| 1,6 | ||||||||||
| 1,7 | ||||||||||
| 1,8 | ||||||||||
| 1,9 | ||||||||||
| 2,0 | 0,0540 | 0,0529 | 0,0519 | 0,0508 | 0,0498 | 0,0488 | 0,0478 | 0,0468 | 0,0459 | 0,0449 |
| 2,1 | ||||||||||
| 2,2 | ||||||||||
| 2,3 | ||||||||||
| 2,4 | ||||||||||
| 2,5 | ||||||||||
| 2,6 | ||||||||||
| 2,7 | ||||||||||
| 2,8 | ||||||||||
| 2,9 | ||||||||||
| 3,0 | 0,0044 | 0,0043 | 0,0042 | 0,0041 | 0,0039 | 0,0038 | 0,0037 | 0,0036 | 0,0035 | 0,0034 |
| 3,1 | ||||||||||
| 3,2 | ||||||||||
| 3,3 | ||||||||||
| 3,4 | ||||||||||
| 3,5 | ||||||||||
| 3,6 | ||||||||||
| 3,7 | ||||||||||
| 3,8 | ||||||||||
| 3,9 | ||||||||||
| 4,0 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 | 0,0001 |
4,1 0,0001338
4,5 0,0000160
5,0 0,0000015
Приложение 7. Значения функции 
.
| х | Ф(х) | Х | Ф(х) | Х | Ф(х) | Х | Ф(х) | Х | Ф(х) |
| 0,00 | 0,0000 | 0,52 | 0,1985 | 1,04 | 0,3508 | 1,56 | 0,4406 | 2,16 | 0,4846 |
| 0,01 | 0,0040 | 0,53 | 0,2019 | 1,05 | 0,3531 | 1,57 | 0,4418 | 2,18 | 0,4854 |
| 0,02 | 0,0080 | 0,54 | 0,2054 | 1,06 | 0,3554 | 1,58 | 0,4429 | 2,20 | 0,4861 |
| 0,03 | 0,0120 | 0,55 | 0,2088 | 1,07 | 0,3577 | 1,59 | 0,4441 | 2,22 | 0,4868 |
| 0,04 | 0,0160 | 0,56 | 0,2123 | 1,08 | 0,3599 | 1,60 | 0,4452 | 2,24 | 0,4875 |
| 0,05 | 0,0199 | 0,57 | 0,2157 | 1,09 | 0,3621 | 1,61 | 0,4463 | 2,26 | 0,4881 |
| 0,06 | 0,0239 | 0,58 | 0,2190 | 1,10 | 0,3643 | 1,62 | 0,4474 | 2,28 | 0,4887 |
| 0,07 | 0,0279 | 0,59 | 0,2224 | 1,11 | 0,3665 | 1,63 | 0,4484 | 2,30 | 0,4893 |
| 0,08 | 0,0319 | 0,60 | 0,2257 | 1,12 | 0,3686 | 1,64 | 0,4495 | 2,32 | 0,4898 |
| 0,09 | 0,0359 | 0,61 | 0,2291 | 1,13 | 0,3708 | 1,65 | 0,4505 | 2,34 | 0,4904 |
| 0,10 | 0,0398 | 0,62 | 0,2324 | 1,14 | 0,3729 | 1,66 | 0,4515 | 2,36 | 0,4909 |
| 0,11 | 0,0438 | 0,63 | 0,2357 | 1,15 | 0,37490 | 1,67 | 0,4525 | 2,38 | 0,4913 |
| 0,12 | 0,0478 | 0,64 | 0,2389 | 1,16 | 0,3770 | 1,68 | 0,4535 | 2,40 | 0,4918 |
| 0,13 | 0,05170 | 0,65 | 0,2422 | 1,17 | 0,3790 | 1,69 | 0,4545 | 2,42 | 0,4922 |
| 0,14 | 0,0557 | 0,66 | 0,2454 | 1,18 | 0,3810 | 1,70 | 0,4554 | 2,44 | 0,4927 |
| 0,15 | 0,0596 | 0,67 | 0,2486 | 1,19 | 0,3830 | 1,71 | 0,4564 | 2,46 | 0,4931 |
| 0,16 | 0,0636 | 0,68 | 0,2516 | 1,20 | 0,3849 | 1,72 | 0,4573 | 2,48 | 0,4934 |
| 0,17 | 0,0675 | 0,69 | 0,2549 | 1,21 | 0,3869 | 1,73 | 0,4582 | 2,50 | 0,4938 |
| 0,18 | 0,0714 | 0,70 | 0,2580 | 1,22 | 0,3883 | 1,74 | 0,4591 | 2,52 | 0,4941 |
| 0,19 | 0,0753 | 0,71 | 0,2611 | 1,23 | 0,3907 | 1,75 | 0,4599 | 2,54 | 0,4945 |
| 0,20 | 0,0793 | 0,72 | 0,2642 | 1,24 | 0,3925 | 1,76 | 0,4608 | 2,56 | 0,4948 |
| 0,21 | 0,0832 | 0,73 | 0,2673 | 1,25 | 0,3944 | 1,77 | 0,4616 | 2,58 | 0,4951 |
| 0,22 | 0,0871 | 0,74 | 0,2704 | 1,26 | 0,3962 | 1,78 | 0,4625 | 2,60 | 0,4953 |
| 0,23 | 0,0910 | 0,75 | 0,2734 | 1,27 | 0,3980 | 1,79 | 0,4633 | 2,62 | 0,4956 |
| 0,24 | 0,0948 | 0,76 | 0,2764 | 1,28 | 0,3997 | 1,80 | 0,4641 | 2,64 | 0,4959 |
| 0,25 | 0,0987 | 0,77 | 0,2794 | 1,29 | 0,4015 | 1,81 | 0,4649 | 2,66 | 0,4961 |
| 0,26 | 0,1026 | 0,78 | 0,2823 | 1,30 | 0,4032 | 1,82 | 0,4656 | 2,68 | 0,4963 |
| 0,27 | 0,1064 | 0,79 | 0,2852 | 1,31 | 0,4049 | 1,83 | 0,4664 | 2,70 | 0,4965 |
| 0,28 | 0,1103 | 0,80 | 0,2881 | 1,32 | 0,4066 | 1,84 | 0,4671 | 2,72 | 0,4967 |
| 0,29 | 0,1141 | 0,81 | 0,2910 | 1,33 | 0,4082 | 1,85 | 0,4678 | 2,74 | 0,4969 |
| 0,30 | 0,1179 | 0,82 | 0,2939 | 1,34 | 0,4099 | 1,86 | 0,4686 | 2,76 | 0,4971 |
| 0,31 | 0,1217 | 0,83 | 0,2967 | 1,35 | 0,4115 | 1,87 | 0,4693 | 2,78 | 0,4973 |
| 0,32 | 0,1255 | 0,84 | 0,2995 | 1,36 | 0,4131 | 1,88 | 0,4699 | 2,80 | 0,4974 |
| 0,33 | 0,1293 | 0,85 | 0,3023 | 1,37 | 0,4147 | 1,89 | 0,4706 | 2,82 | 0,4976 |
| 0,34 | 0,1331 | 0,86 | 0,3051 | 1,38 | 0,41620 | 1,90 | 0,4713 | 2,84 | 0,4977 |
| 0,35 | 0,1368 | 0,87 | 0,3078 | 1,39 | 0,4177 | 1,91 | 0,4719 | 2,86 | 0,4979 |
| 0,36 | 0,1406 | 0,88 | 0,3106 | 1,40 | 0,4192 | 1,92 | 0,4726 | 2,88 | 0,4980 |
| 0,37 | 0,1443 | 0,89 | 0,3133 | 1,41 | 0,4207 | 1,93 | 0,4732 | 2,90 | 0,4981 |
| 0,38 | 0,1480 | 0,90 | 0,3159 | 1,42 | 0,4222 | 1,94 | 0,4738 | 2,92 | 0,4982 |
| 0,39 | 0,1517 | 0,91 | 0,3186 | 1,43 | 0,4236 | 1,95 | 0,4744 | 2,94 | 0,4984 |
| 0,40 | 0,1554 | 0,92 | 0,3212 | 1,44 | 0,4251 | 1,96 | 0,4750 | 2,96 | 0,4985 |
| 0,41 | 0,1591 | 0,93 | 0,3238 | 1,45 | 0,4265 | 1,97 | 0,4756 | 2,98 | 0,4986 |
| 0,42 | 0,1628 | 0,94 | 0,3264 | 1,46 | 0,4279 | 1,98 | 0,4761 | 3,00 | 0,49865 |
| 0,43 | 0,1664 | 0,95 | 0,3289 | 1,47 | 0,4292 | 1,99 | 0,4767 | 3,20 | 0,49931 |
| 0,44 | 0,1700 | 0,96 | 0,3315 | 1,48 | 0,4306 | 2,00 | 0,4772 | 3,40 | 0,49966 |
| 0,45 | 0,1736 | 0,97 | 0,3340 | 1,49 | 0,4319 | 2,02 | 0,4783 | 3,60 | 0,499841 |
| 0,46 | 0,1772 | 0,98 | 0,3365 | 1,50 | 0,4332 | 2,04 | 0,4793 | 3,80 | 0,499928 |
| 0,47 | 0,1808 | 0,99 | 0,3389 | 1,51 | 0,4345 | 2,06 | 0,4803 | 4,00 | 0,499968 |
| 0,48 | 0,1844 | 1,00 | 0,3413 | 1,52 | 0,4357 | 2,08 | 0,4812 | 4,50 | 0,499997 |
| 0,49 | 0,1879 | 1,01 | 0,3438 | 1,53 | 0,4370 | 2,10 | 0,4821 | 5,00 | 0,499997 |
| 0,50 | 0,1915 | 1,02 | 0,3461 | 1,54 | 0,4382 | 2,12 | 0,4830 | ||
| 0,51 | 0,1950 | 1,03 | 0,3485 | 1,55 | 0,4394 | 2,14 | 0,4838 |
ЛИТЕРАТУРА
1. Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие. - СПб.: Профессия, 2006. - 432 с.
2. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 2007. - 479 c.
3. Данко П. Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х ч, Ч.1 - 6-е изд. - М.: ОНИКС: Мир и Образование, 2003. - 304 с.
4. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. - М.: Айрис-пресс, 2010. - 288 с.
5. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. - М.: Айрис-пресс, 2010. - 256 с
6. Сборник задач по аналитической геометрии. / под ред. Н.В. Ефимова. - 17-е изд. - СПб.: Профессия, 2002. - 199 с.
7. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х ч: учебное пособие для втузов, Ч.1-4. / Ред. А.В. Ефимов, Ред. А.С. Поспелов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Физматлит, 2003.
8. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учеб.пособие. В 3 ч. Ч. 1 – 3. / А.П. Рябушко, В.В. Бархатов, В.В. Державец, И.Е. Юруть; Под общ. Ред. А.П. Рябушко. – Мн.: Академ. Книга, 2005.
9. Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике: учеб. пособие. - 3-е изд., стереотип. - М.: Высш. шк., 2002. - 304 с.
Дополнительные источники:
1. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике: справочное издание. - М.: Астрель: АСТ, 2004. - 991 с.
2. Дифференцирование функций одной переменной: метод. указания к выполнению контр. И самост. работ заочной формы обучения / сост. Т.А. Бородкина. – Архангельск: Арханг. гос. ун-т, 2010. – 34 с.
3. Определенный интеграл: метод. указания к выполнению расчетно-графической (контрольной) работы / сост. Е.Н. Ерилова. – Архангельск: Арханг. гос. техн. ун-т, 2010. – 55 с.
4. Ряды: метод. указания к выполнению расчет.-графич. (контр.) работы / сост. О.А. Хотенова. – Архангельск: Арханг. гос. техн. ун-т, 2010. – 54 с.
5. Самодова Л.Б. Теория вероятностей. Случайные величины: Ч.1: метод. Указания к решению задач. – Архангельск: Арханг. гос. техн. ун-т, 2008. – 56 с.
6. Случайные события: метод. указания к выполнению самостоят. работы / сост. Е.А. Кримнус, Н.А. Шиловская. Архангельск: Арханг. гос. техн. ун-т, 2010. – 67 с.
Фарков Александр Викторович
МАТЕМАТИКА
Методические указания к выполнению
расчетно-графических работ