Обработка результатов измерения

Цель работы.

Ознакомление с одним из методов определения молекулярной массы и плотности газа.

Оборудование.

Для определения молекулярной массы воздуха предназначена экспериментальная установка ФПТ1-12, общий вид которой показан на рисунке (1.1)

Рисунок (1.1) Общий вид экспериментальной установки ФПТ 1-1

I - стойка; 2 - весы; 3 - колба 4 - вакуумметр; 5 - компрессор

Рабочим элементом установки является стеклянная колба 3, соединённая со стре­лочным вакуумметром 4, показания которого есть разность между атмосферным дав­лением в лаборатории и давлением газа в колбе . Колба имеет отросток с краном, который с помощью резиновой трубки соединяется с входным патрубком компрессора 5. Колба установлена на тарелке электронных весов. Значение объёма колбы указано на рабочем месте.

Краткая теория.

Молекулярной (молярной) массой называется масса одного моля вещества. В единицах СИ эта величина измеряется в килограммах на моль. Молем какого-либо вещества называется количество этого вещества, содержащее столько же структурных элементов (молекул, атомов и т.д.), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода С. Молекулярную массу газа можно определить из уравнения газового состояния.

При не очень высоких давлениях, но достаточно высоких температурах газ можно считать идеальным. Состояние такого газа описывается уравнением Менделеева-Клапейрона:

(1.1)

где P – давление газа; – объём газа; – масса газа; - молярная масса газа; =8,31 Дж/(моль К) – универсальная газовая постоянная; – абсолютная температура газа.

Из уравнения (1.1) можно получить формулу для молярной массы газа:

(1.2)

Если измерение давления P объема, температуры газа, т.е. параметров газа, входящих в формулу (1.2) не вызывает особенных трудностей, то определение массы газа выполнить практически невозможно, так как взвешивание газа возможно только вместе с колбой, в которой он находится. Поэтому для определения необходимо исключить массу сосуда. Это можно сделать рассмотрев уравнение состояния двух масс и одного и того же газа при неизменных температуре Т и объёме V.

Пусть в колбе объёмом V находится газ массой при давлении и температуре . Уравнение состояния (1.1) для этого газа имеет вид

(1.3)

Откачаем часть газа из колбы, не изменяя его температуры. После откачки масса газа, что оставалась в колбе, и его давление уменьшилось. Обозначим их соответственно и и снова запишем уравнение состояния

(1.4.)

Из уравнений (1.3) и (1.4) получим:

(1.5)

Полученная формула (1.5) даёт возможность определить , если известно изменение массы газа (но не сама масса), а также изменение давления, температура и объём газа.

В данной работе исследуемым газом является воздух, который представляет собой смесь азота, кислорода, аргона и других газов.

Формула (1.5) пригодна и для определения смеси газов. Найденное в этом случае значение представляет собой некоторую среднюю или эффективную молярную массу смеси газов. Молярная масса смеси газов может быть рассчитана и теоретически, если известно процентное содержание и молярная масса каждого из газов, входящих в состав смеси, по формуле

, (1.6)

где - относительное содержание газа; - молярные массы газов.

Если известна молярная масса газа, то можно легко определить ещё одну важную характеристику газа – его плотность . Плотность газа – это масса единицы объёма газа:

. (1.7)

Определив из уравнения Менделеева-Клапейрона, получим

. (1.8)

Плотность смеси газов можно вычислить по формуле (1.8), подразумевая под эффективную молярную массу смеси.

Выполнение работы.

Задание.

1. Подать напряжение питания на электронные весы, включив установку тумблером «Сеть».

2. С помощью электронных весов определить массу колбы с воздухом () при давлении .

З. Включив компрессор тумблером "Пуск" и, открыв кран, откачать воздух из колбы до давления , после чего, закрыв кран и выключив компрессор, опре­делить с помощью весов массу колбы с воздухом () при давлении . Полученные результаты занести в таблицу 1.1

4. Повторить измерения по пп.2-3 не менее 3 раз.

5. Измерить температуру воздуха в лаборатории.

6. Выключить установку тумблером "Сеть".

Таблица измерений 1.

№ изм.	, кг	, кг	кг	Па	Па	Р1-Р2, Па	, К	, кг/моль	, кг/м

Обработка результатов измерения

1. Для каждого проведенного измерения определить массу откачанного воздуха () и разность давлений ( - ).

2. По формуле (1.5) вычислить для каждого измерения значение молекулярной массы воздуха . Найти среднее значение < >.

З. По формуле (1.8) вычислить для каждого измерения плотность воздуха, ис­пользуя найденное значение молярной массы .

4. Оценить погрешность результатов измерений.

Контрольные вопросы.

1. Что такое молекулярная масса вещества и в каких единицах она измеряется?

2. Запишите и объясните уравнение Менделеева-Клапейрона. В каких случаях его можно использовать для практических вычислений?

З. Как теоретически рассчитать молекулярную массу смеси газов?

4. Что такое плотность газа и как ее можно определить экспериментально?

5. Выведите расчетную формулу для определения молярной массы, которая используется в данной работе.

6. Основные источники погрешностей данного метода измерения.