Примерный перечень типовых экзаменационных практических заданий (2 семестр)

1. Составить блок-схему и программу формирования для заданной квадратной матрицы вектора, каждая координата которого является суммой элементов, расположенных на диагонали, параллельной вспомогательной. Использовать подалгоритм вычисления суммы элементов одномерного массива (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

2. Составить блок-схему и программу нахождения всех значений третьего индекса заданного трехмерного массива, каждый из которых определяет матрицу, содержащую, по крайней мере, один нулевой элемент. Использовать подалгоритм, проверяющий гипотезу о том, что матрица содержит, по крайней мере, один нулевой элемент. Если таких значений нет, то вывести соответствующее сообщение (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

3. Составить блок-схему и программу нахождения максимума матрицы с использованием подалгоритма поиска минимального элемента одномерного массива (подсказка: max{f_k}=–min{–f_k}) (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

4. Составить блок-схему и программу нахождения для заданной целочисленной матрицы суммы всех элементов столбцов, в которых четность элементов чередуется (для любых двух рядом стоящих элементов один – четный, другой – нечетный). Использовать подалгоритм, проверяющий гипотезу о том, что в целочисленном одномерном массиве четность элементов чередуется. Если таких столбцов нет, то вывести соответствующее сообщение (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

5. Составить блок-схему и программу нахождения для заданной матрицы максимального элемента из элементов строк, которые упорядочены по возрастанию. Использовать подалгоритм, проверяющий гипотезу о том, что элементы одномерного массива упорядочены по возрастанию. Если таких строк нет, то вывести соответствующее сообщение (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

6. Составить блок-схему и программу формирования для заданной матрицы вектора, каждая координата которого является средним арифметическим элементов, расположенных на диагонали, параллельной главной. Использовать подалгоритм вычисления среднего арифметического элементов одномерного массива (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

7. Составить блок-схему и программу нахождения для заданной матрицы произведения всех элементов столбцов, которые упорядочены по убыванию. Использовать подалгоритм, проверяющий гипотезу о том, что элементы одномерного массива упорядочены по убыванию. Если таких столбцов нет, то вывести соответствующее сообщение (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

8. Составить блок-схему и программу приближенного нахождения минимумов функций и соответствующих значений аргументов: z=3x²-2y²+4xy-8x, x [1; 3], y [2; 4]; z=6x²+y²-4x-6y+1, x [1; 3], y [2; 4]. Использовать подалгоритм поиска максимального элемента двумерного массива (подсказка: min{f_K,L}=–max{–f_K,L}) (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

9. Составить блок-схему и программу нахождения всех значений первого индекса заданного целочисленного трехмерного массива, каждый из которых определяет матрицу, не содержащую простых чисел. Использовать подалгоритм, проверяющий гипотезу о том, что целочисленная матрица не содержит простых чисел. Если таких значений нет, то вывести соответствующее сообщение (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

10. Составить блок-схему и программу нахождения для заданной матрицы элемента, который является наименьшим из элементов, обладающих следующим свойством: хотя бы в одной строке матрицы все элементы не превосходят М. Использовать подалгоритм поиска максимального элемента одномерного массива (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

11. Составить блок-схему и программу нахождения самой длинной из дуг, образованных графиками функций f(x)=x²+2Ln(1+x²), f(x)=x-xLnx² и f(x)=(x²+2x-8)e^-x на заданном интервале [a; b] с заданным числом точек n. Использовать модуль вычисления длины дуги по формуле , где h= , x_k=a+kh (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

12. Составить блок-схему и программу нахождения нормы заданной матрицы A размера 3x5 и заданной матрицы B размера 4x4. Использовать модуль вычисления нормы матрицы C =(c_km) размера NxL по формуле (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).

13. Составить блок-схему и программу вычислить A ³ и B ⁴, где А – заданная матрица размера 4x4, B – заданная матрица размера 3x3. Использовать модуль вычисления произведения двух квадратных матриц (ОК5, ОК8, ОК12, ПК2, ПК11, ПК21).