Проверочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе

3.1.19) Напряжение изгиба в опасных сечениях на переходных поверхностях зубьев шестерни и колеса

,

- коэффициент учитывающий форму зуба. При X₃=0 и числе зубьев эквивалентного колеса Z_v3 =Z₃/cos³β=30/cos³21°=37 . При X₄=0 и Z_v4=90/ cos³β = 90/ cos³21°=111

– коэффициент, учитывающий влияние наклона зубьев.

Принимаем ;

 

– коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев. Так как .

– коэффициент нагрузки при расчете на изгиб.

где

;

При ; .

;

;

3.1.20) Допускаемое напряжение изгиба, не вызывающее усталостной поломки зуба:

- базовый предел изгибной выносливости, МПа;

[S_F] - минимальный коэффициент запаса прочности;

Y_N - коэффициент долговечности при изгибе;

Y_R - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности;

Y_X - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;

Y_A - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;

Y_Z - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса;

Y_g- коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба;

Y_d - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения переходной поверхности;

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

;

.

.

принимаем 1;

принимаем 1;

= 6 для стальных колес с нешлифованной переходной поверхностью .

= = циклов .

при постоянном режиме нагружения, так как .

Y_R = 1 для неполированных зубьев.

Y_{X 3} = 1,05 – 0,000125×d₃=1,05 – 0,000125× 48,2=1,044;

Y_X4 = 1,05 – 0,000125×d₄=1,05 – 0,000125×144,6=1,032;

Y_A = 1, при одностороннем приложении нагрузки;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Y_Z = 1 для поковок;

Y_g3=Y_g4 = 1, если переходная поверхность не шлифуется;

Y_d3=Y_d4 =1, если переходная поверхность не подвергается деформационному упрочнению.

;

.

3.1.21) Проверка сопротивления зубьев усталости при изгибе

Сопротивление зубьев усталости при изгибе обеспечивается. Усталостной поломки зубьев в пределах расчетного срока службы не будет.

 

 

4. ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ (ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ) РАСЧЕТ I ВАЛА

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Валы предполагается изготовить из стали 45 с термообработкой «улучшение». = 800 МПа, = 130 МПа.

= = 23.5 мм

Принимаем для I вала:

d под подшипником = 30 мм

d под звездочкой = 25 мм

d под колесом = 34 мм

 

 

6. ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ (ПРИБЛИЖЕННЫЙ) РАСЧЕТ ВАЛА I

I вал

a = 42 мм, b = 47 мм, с = 58 мм

Радиальная нагрузка от звездочки цепной передачи F_B = 1821H

Усилия в зацеплении колес: окружная сила

F_t4 = = = 1083H

радиальная сила

F_r4 = F_t4 = 1083· = 422 H

осевая сила

F_x4 = F_t4 = 1083· = 416 H

= 0;

F_B· (a+b+c) – R_BX·(a+b) + F_r4·a - F_x4· = 0

R_BX = = = 3544.8 H

= 0;

– R_AX·(a+b) – F_x4· – F_r4·b + F_B·c = 0

R_AX = = = 625.9 H

– R_AX·a = – 625.9·42 = 26,29 H·м

F_B·c = –1821·58 = 105,62 H·м

= F_B·(b+c) + R_BX·b = –1821·(47+58) + 3544.8·47 = 25.99 H·м

R_BY·(a+b) – F_t4·a = 0

R_BY

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

= =

–R_AY·(a+b) + F_t4·b = 0

R_AY = =

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

= –R_AY·a = –571.92·42 = - 24.02 H·м

=

= = 35,61 H·м

= = 85,92 H·м

= = 131,48 H·м

Вал предполагалось изготовить из стали 45, термообработка «улучшение».

= 880 МПа.

[ ]_III = = = 80 МПа;

d_C = = 22,1 мм

d_B = = 25,4 мм

d_D = = 14,44 мм

Ориентируясь на нормальный ряд линейных размеров и стандартные диаметры подшипников, а так же учитывая необходимость обеспечения долговечность подшипников, окончательно принимаем:

d_B= d_A = d_ПОДШ = 30 мм

d_D= 25 мм

d_C = 34 мм

 

7 ПОДБОР ПОДШИПНИКОВ НА ВАЛ I

Исходные данные для подбора подшипников на I вале:

R_A = = = 847.85 H

R_B = = = 3580.66 H

F_x4 = 416 H; d_П = 30 мм; n_I = 237 об/мин; = 10000 часов

Предполагается установить подшипники шариковые радиально-упорные:

Подшипник 46206 ГОСТ 831-45. С^КАТ = 47.0 кН; е = 0,68; X = 0.41; Y = 0,87.

Размеры подшипника: d_П = 30 мм; D = 90 м; В = 23 мм

SA

SB

FX5

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Рисунок 7.2

S_A = e· = 0.68·847.85 = 577 H;

S_B = e· = 0.68·3580.66 = 2435 H.

Так как F_x4 + S_B > S_A – вал упрется в опору А и

F_{a A} = - S_A + S_B + F_x4 = S_B + F_x4 = 2345 + 416 = 2761 H;

F_{a B} = S_B =2435 H.

Так как = = 3.6 > e

Так как = = 0.68 e

P_A = () =(1·848·0.41+0.87·2761)·1.8·1·1=4950 H

P_B = () = (1·3581·1+0·2435)·1.8·1·1=6446 H

где – коэффициент безопасности [т.7.5.3, с.85]

– коэффициент, учитывающий влияние температуры на долговечность подшипника [т.7.5.4, с.85]

– коэффициент эквивалентной нагрузки.

= = 1·0.8· = 310.11 млн. об,

где ; q - показатель степени кривой усталости.

Долговечность более нагруженного подшипника в часах:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

= = 21808 часов

Так как = 21808 часов > = 10000 часов, долговечность предложенных подшипников обеспечивается.

 

8. ПРОВЕРОЧНЫЙ (УТОЧНЕННЫЙ) РАСЧЕТ ВАЛА НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ.

Напряжения в сечениях вала изменяются:

А) напряжения изгиба по III циклу;

Б) напряжения кручения по II циклу, так как предполагаются частые пуски и остановки редуктора.

Сечение В

Рисунок 8.1

Концентратор 1 – напрессованное кольцо подшипника по L0/k6 [т.7.8.7, с.100]

 

Рисунок 8.1

=2.30; =3,16;

= 0.2·d³ = 0.2·30³ = 5400 мм³;

W = 0.1· d³ = 0.1·30³ = 2700 мм³.

= = 14.5 МПа;

= .

= = 13.5; = = =3,08.

S_B = = = = 3.00 > [S] = 1.8

Сопротивление усталости сечения B обеспечиваются.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Сечение D

Концентратор 1 – шпоночный паз

= 1,74; = 0,90

= = 1,93

Концентратор 2 – напрессованная ступица звездочки по H7/k6

1.96

Рисунок 8.2

 

= 0.2·d³ = 0.2 · 25³ – 2845 мм³

; = = 8,5.

Так как S_D = = 8.5 > [S] = 1.8

Сопротивление усталости сечения D обеспечиваются.

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

 

Список литературы:

1. Л.В. Курмаз, А.Т. Скобейда Детали машин проектирование. М.” Высшая школа” 2004 г.

2. А.С. Сулейманов УМП Расчет зубчатых передач на прочность. УГНТУ 2001 г.

3. А.С. Сулейманов УМП Пример выполнения расчетной части проекта привода. УГНТУ 2002 г.

4. О.Г. Полканова УМП Расчет валов. УГНТУ 2000 г.

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

 

Расчет передачи c роликовой цепью

Исходные данные:

- крутящий момент на меньшей звездочке T₅ = 77,514 Н·м;

- частота вращения меньшей звездочки n₅ = 237 об/мин;

- передаточное число цепной передачи u=4,15;

- цепь однородная;

- регулировка натяжения передвижением опор;

- передача горизонтальная;

- смазка периодическая

- работа односменная

 

3.2.1) Определяем приближенное значение шага цепи

P 4.5 = 4.5 = 19,12 мм,

3.2.2) Выбираем стандартную роликовую цепь

Цепь ПР-19,05-3180 ГОСТ 13568-75 [т.3.1.1, с.32]

Шаг цепи Р = 19,05 мм. Разрушающая нагрузка F_разр = 31,8 kH. Масса одного метра цепи q = 1.9 кг/м [т.3.1.1, с.32].

3.2.3) Числа зубьев звездочек

Z₅ = 29 – 2·u = 29 – 2·4.15 = 21

Z₆ = Z₅·u = 21·4.15 = 87 < Z_max = 100