Министерство образования и науки РФ
Московский Государственный Машиностроительный Университет
(МАМИ)
Кафедра: «Автоматизированные станочные системы и инструменты»
Отчет по лабораторному практикуму по курсу:
«Промышленные роботы»
Лабораторная работа №2.
«Определение жесткости конструкции промышленного робота модели МП-9С»
Студент: Савин И.В.
Группа: 9-АТП-1
Преподаватель: Шандов М.М.
Москва 2012
1. Цель работы: Ознакомление с методикой и приобретение практических навыков теоретического и экспериментального определения жесткости манипуляторов ПР.
2. Теоретическая часть:
Конструкция манипуляторов ПР представляет пространственные незамкнутые стержневые системы с высокой кинематической подвижностью дополнительных звеньев. Для таких систем одним из основных критериев расчета является жесткость.
1). Под жесткостью манипулятора принято понимать: отношение Р- силы, приложенной к захвату, к перемещению деформации в направлении приложения силы – δ
, где Р – нагрузка Н, или способность сопротивляться появлению упругих отжатий, деформаций.
δ– величина деформации.
2). Суммарная жесткость конструкции манипулятора определяется собственной и контактной жесткостью, роль которых одинаково велика. Собственная жесткость учитывает деформацию звеньев (стойки плеча, кисти, захватов и др.) контактная жесткость в основном учитывает деформацию в стыках опор подвижных звеньев.
При проектировании важно достичь требуемой суммарной жесткости, а также правильно распределить ее между отдельными звеньями с учетом их влияния на величину общего смещения исполнительного звена. Это снижает металлоемкость и повышает динамическую устойчивость конструкции.
Манипулятор ПР МП-9С спроектирован по Г – образной схеме (рис. 2.1). Такой манипулятор обеспечивает перемещение горизонтально-расположенного плеча руки с захватом в горизонтальном и вертикальном направлениях и вращение его совместно с вертикальной стойкой вокруг вертикальной оси.
3). Расчетная схема конструкции (рис. 2.2.) учитывает нагружение манипулятора ПР как полезной нагрузкой Р в различных направлениях, так и распределенной нагрузкой q от собственной силы тяжести плеча.
; ;
, , – изгибающие моменты в сечениях , , .
Подставляем М1,М2,М3 в (2.1) и (2.2) и принимая, что Рq=0.
(2.1)
(2.2)
где q – распределенная нагрузка;
Е – модуль упругости;
, - моменты инерции соответственно горизонтальной и вертикальной стоек.
Из формул видно, что прогиб горизонтально расположенного плеча в вертикальном направлении вызван деформацией горизонтальной и вертикальной стоек, а смещение в горизонтальном направлении обусловлено только деформацией вертикальной стойки. Используя зависимости (2.1) и (2.2) в работе определяется теоретический прогиб и в соответствии с конструктивными параметрами манипулятора.
4). Влияние контактной жесткости связано с присутствием значительного числа опор, зазоры и контактные деформации в которых влекут дополнительные смещения конца руки, снижающие точность позиционирования. Влияние этих факторов удобно рассмотреть на схеме (рис. 2.3), учитывающей наличие опор для вертикальной стойки и горизонтального плеча.
Смещение конца руки в вертикальном направлении , где и – смещение конца руки, вызванные наличием зазора к деформации соответственно в горизонтальной и вертикальной опорах.
Смещение руки в горизонтальном направлении зависят только от зазоров и контактных деформаций в опорах вертикальной стойки.
Тогда
(2.3)
Рис. 2.1 Структурная схема Рис. 2.2 Расчетная схема
манипулятора ПР-9С деформации
Рис. 2.3 Схема для расчета контактной жесткости в опорах
Рис. 2.4 Экспериментальный стенд
(2.4)
Где ∆1.....4 – величина зазора и контактной деформации в каждой опоре (рис. 2.3); a, l, h – линейные размеры, определяющие геометрическое положение опор в конструкции; , – расстояние между опорами.