Правила знаков для основных видов деформации




Внутренняя продольная сила N принимается положительной, в случае если она стремится растянуть отсеченную часть бруса.

Внутренний скручивающий момент T принимается положительным, если он стремится повернуть рассматриваемое сечение против хода часовой стрелки, при взгляде на него со стороны отброшенной части бруса.

Внутренняя поперечная сила Q принимается положительной, если она стремится повернуть рассматриваемую часть бруса по ходу часовой стрелки.

Внутренний изгибающий момент M принимается положительным, если он стремится сжать верхние слои бруса.

 

Напряжением называется интенсивность действия внутренних сил в точке тела, то есть, напряжение — это внутреннее усилие, приходящееся на единицу площади, выражается в единицах силы, отнесенных к единице площади:Па=Н/м2;МПа = 106 Н/м2,

Рассечем тело произвольным сечением Выделим небольшую площадку ∆A. Внутреннее усилие, действующее на нее, обозначим ∆R . Полное среднее напряжение на этой площадке р =∆R ∆A. Найдем предел этого отношения при ∆A 0. Это и будет полным напряжение на данной площадке (точке) тела.

p =lim A 0 R A

Полное напряжение p , как и равнодействующая внутренних сил, приложенных на элементарной площадке, является векторной величиной и может быть разложено на две составляющие: перпендикулярное к рассматриваемой площадке – нормальное напряжение σn и касательное к площадке – касательное напряжение n. Здесь n – нормаль к выделенной площадке1.

Касательное напряжение, в свою очередь, может быть разложено на две составляющие, параллельные координатным осям x, y, связанным с поперечным сечением – nx ny. В названии касательного напряжения первый индекс указывает нормаль к площадке,второй индекс — направление касательного напряжения.

p = n nx nx

  • Отметим, что в дальнейшем будем иметь дело главным образом не с полным напряжением p , а с его составляющими σx xy xz. В общем случае на площадке могут возникать два вида напряжений: нормальное σ и касательное τ.
  • 27. Основные задачи сопромата. Гипотезы и допуения.

Для обеспечения нормальной и безопасной работы конструкция должна удовлетворять условиям прочности, жесткости и надежности.

Прочность это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку, не разрушаясь.

Жесткость – способность конструкции под действием внешних сил сопротивляться возникновению деформации.

Надежность – свойство конструкции выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Этими вопросами и занимается наука сопротивление материалов. Сопротивление материалов – наука, в которой изложены принципы и методы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и надежность. Для построения теории сопротивления материалов принимают некоторые допущения (гипотезы) относительно структуры и свойств материалов, а также о характере деформации.

7. Гипотеза о сплошности материала. Предполагается, что материал сплошь заполняет форму тела. Атомическая теория дискретного состояния вещества во внимание не принимается.

8. Гипотеза об однородности и изотропности. В любом объеме и в любом направлении свойства материала считаются одинаковыми. В некоторых случаях предположение об изотропии неприемлемо. Например, свойства древесины вдоль и поперек волокон существенно различны.

9. Гипотеза о малости деформации. Предполагается, что деформации малы по сравнению с размерами тела. Это позволяет составлять уравнения статики для недеформированного тела.

10. Гипотеза об идеальной упругости материала. Все тела предполагаются абсолютно упругими.

Перечисленные выше гипотезы намного упрощают решение задач по расчету на прочность, жесткость и устойчивость. Результаты расчетов хорошо сходятся с данными практики.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: