1.По заданным значениям величин, характеризующих экологическую структуру древостоев, определить константы скорости переходов деревьев между соседними классами повреждений. Исходные данные приведены в таблице.
| Страна | Площадь хвойных лесов | Число модельных деревьев | Распределение деревьев по классам повреждения | |||
| Венгрия | 71,9 | 0,2 | 0,9 |
| Применяем уравнение 9 - Kij = aij / aji = pj / рi и расчитываем константы равновесия переходов | ||||||||||||||||||||||||||||
| деревьев из одного состояния в другое | ||||||||||||||||||||||||||||
| К01= | 42,3 | =0,29 | К12= | 15,7 | =0,009 | К23= | 1,1 | =4,5 | ||||||||||||||||||||
| 40,9 | 42,3 | 15,7 | ||||||||||||||||||||||||||
| 2. По данным табл.1: а) установить тип распределения деревьев по классам повреждения: | ||||||||||||||||||||||||||||
| Строим в Excel график: | ||||||||||||||||||||||||||||
| Сначала необходимо найти iср: | |||||||||||
| iср= | 0(1)*71,9+1(2)*21+2(3)*0,2+3(4)*0,9 | =0,241 | |||||||||
| Отсюда находим А: | |||||||||||
| А= | iср | = | 0,24 | = | 0,47 | ||||||
| iэт | 0,51 |
Затем рассчитывают энтропию распределения деревьев по классам повреждения по формуле 19, предварительно вычислив lnpi.
| p0 | р1 | р2 | р3 | Σ | |
| 0,71 | 0,21 | 0,002 | 0,009 | ||
| lnpi | -0,342 | -1,56 | -6,215 | -4,71 | |
| pilnpi | -0,253 | -0,328 | -0,012 | -0,042 | -0,625 |
отсюда энтропия (Н) равна 0,625
| Затем по формуле 20 рассчитывают параметр В. | |||||||||
| В= | А*iср | = | 0,399 | ||||||
| Н+lnp0 |
в) сравнить теоретическое распределение деревьев по классам повреждения с данными табл. по критерию Пирсона.
Теоретическое распределение деревьев по классам повреждения находят по формуле
Pi=0,64exp(-i), где i - классы повреждения (0, 1, 2, 3). Получаем P0=0,64; P1=0,24; P2=0,09; P3=0,03.
Подставив в формулу значения, рассчитывается критерий Пирсона, который сравнивается с теоретическим значением.
X2расч. = å (pi - piтеор.)2/ piтеор
Х2=0,079.
3. По данным о экологической структуре насаждений, пол-ноте, возрасте и бонитете древостоев определить число отмирающих и сухостойных деревьев на 1 га и занимаемую ими площадь. Использовать для этого лесотаксационный справочник. Исходные данные приведены в табл.5.
Таблица 5
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ЧИСЛЕННОСТИ
И ПЛОЩАДИ ОТМИРАЮЩИХ И СУХОСТОЙНЫХ ДЕРЕВЬЕВ
| Номер | Порода | Бонитет | Возраст | Полнота | Класс повреждения деревьев | Количе-ство деревьев | |||
| Варианта | |||||||||
| Сосна | 0.6 | 0.85 | 0.10 | 0.03 | 0.02 |
Продолжение таблицы 5
| Сосна | 0.8 | 0.73 | 0.19 | 0.07 | 0.01 | ||||
| Сосна | 0.5 | 0.82 | 0.10 | 0.05 | 0.03 | ||||
| Сосна | 0.6 | 0.81 | 0.15 | 0.03 | 0.01 | ||||
| Ель | 0.8 | 0.63 | 0.24 | 0.07 | 0.06 | ||||
| Ель | 0.6 | 0.91 | 0.09 | - | - | ||||
| Ель | 0.5 | 0.67 | 0.27 | 0.04 | 0.02 | ||||
| Ель | 0.8 | 0.72 | 0.17 | 0.08 | 0.03 | ||||
| Береза | 0.5 | 0.63 | 0.23 | 0.10 | 0.04 | ||||
| Береза | 0.6 | 0.49 | 0.31 | 0.12 | 0.08 | ||||
| Береза | 0.6 | 0.47 | 0.31 | 0.18 | 0.04 | ||||
| Береза | 0.7 | 0.57 | 0.25 | 0.10 | 0.08 |
Таблица 5 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ЧИСЛЕННОСТИ
И ПЛОЩАДИ ОТМИРАЮЩИХ И СУХОСТОЙНЫХ ДЕРЕВЬЕВ
| № | Порода | Бонитет | А, лет | Полнота | Количество деревьев | М | ||||||
| Сосна | 0,6 | |||||||||||
| Сосна | 0,8 | |||||||||||
| Сосна | 0,5 | |||||||||||
| Сосна | 0,6 | |||||||||||
| Ель | 0,8 | |||||||||||
| Ель | 0,6 | - | - | |||||||||
| Ель | 0,5 | |||||||||||
| Ель | 0,8 | |||||||||||
| Береза | 0,5 | |||||||||||
| Береза | 0,6 | |||||||||||
| Береза | 0,6 | |||||||||||
| Береза | 0,7 | |||||||||||
График повреждения Ели для 2,3,4 и 5 классов бонитета.
4 По данным учета состояния насаждений в два смежные момента времени (табл.) определить значения кинетических коэффициентов аij. Моменты времени отстоят друг от друга на 1 год. Определить среднее время существования насаждений и время сокращения численности здоровых деревьев наполовину.
| Годы | Р0 | Р1 | Р2 | Р3 | Применяем формулы на странице | ||
| 0,62 | 0,28 | 0,05 | 0,05 | 34 учебного пособия: | |||
| 0,58 | 0,29 | 0,06 | 0,11 | dp0/dt = - a01p0, | dp1/dt = a01p0 – a12p1, | ||
| dp2/dt = a12p1 - a23 p2, | dp3/dt = a23 p2. | ||||||
| а01=-(0,58-0,62)/(2-1)/0,62=0,658 | |||||||
| а12=(0,65*0,62-(0,29-0,28)/(2-1))/0,28=-0,2 | |||||||
| а23=(0,06-0,05)/(2-1)/0,28=0,88 | |||||||
| Тогда среднее время существования насаждения составит | |||||||
| Т = Σ(1/aij)= 11,5 лет | |||||||
| Время сокращения численности здоровых деревьев наполовину | |||||||
| Т1/2 = ln(2/а01)=ln(2/0,65)= 0,58 лет |