Аксиомы статики. Связи реакции связей.
А1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда, когда эти силы равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны
А2 Действие данной системы, сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.
А3 Две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.
А4 При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же по величине, но противоположное по направлению противодействие.
А5 Равновесие изменяемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).
1. Гладкая плоскость (поверхность) или опора
2. Цилиндрический шарнир (подшипник) 3. Шаровой шарнир и подпятник. 4 Нить 5 стержень
6 шарнирная подвижная (неподвижная) опора
8. Неподвижная защемляющая опора или жесткая заделка
Сходящаяся система сил геометрическое сложение условие равновесия сходящейся системы сил
Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке.
Для равновесия приложенной к твердому телу системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая этих сил была равна нулю.
1. Геометрическое условие равновесия. Так как равнодействующая R сходящихся сил определяется как замыкающая сторона силового многоугольника, построенного из этих сил, то R может обратиться в нуль тогда и только тогда, когда конец последней силы в многоугольнике совпадает с началом первой,т. е. когда многоугольник замкнется.
Следовательно, для равновесия системы, сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный из этих сил, был замкнут.
2. Аналитические условия равновесия. Аналитически равнодействующая системы сходящихся сил определяется формулой
4 момент силы относительно точки и оси. Т. относительно которой берется момент наз-ют центром момента а момент силы относительно этой точки моментом относительно центра. Св-ва момента силы относительно оси: 1) момент силы = 0 если сила расположена || оси силы пересекают ось, т.е. если силы расположены в одной плоскости 2)МС =удвоенной S треугольника образ силой и отрезками соедин начало и конец проекции силы с точкой 0, 3) МС=проекции МС относительно точки на эту ось
Проекция равнодействующей на оси. Теор Вариньона.
Момент равнодейств силы относительно точки или оси равен сумме моментов составляющих сил относительно этой же точки или оси.
Если система сходящихся сил находится в равновесии(R=0) то сумма моментов всех составл сил, относительно любой точки или оси =0
система паралл сил. Пара сил и его св-ва
Парой сил наз-ся система из 2-х равных по модулю противоположно направленных параллельных сил.
Св-ва: 1) момент пары сил = алгебрической сумме моментов сил образующих пару относительно любой точки и не зависит от положения этой точки, 2) две пары сил имеющие вектор на равные моменты эквивалентны друг другу, а) не изменяя действие пары сил на тело можно переносить пару в плоскости ее действия, б)не изменяя действия пары сил на тело можно кА угодно изменять силы и плечо пары при условии что момент и направление вращения останутся не изменными, 3)система пар сил лежащих в одной плоскости эквивалентна одной паре лежащих в этой же пл-ти и имеющей моменты = алгебрической сумме моментов слагаемых пар 4)пару сил не изменяя ее действия на тело можно переносить в любую паралл пл-ти действия пары, 5) 2 пары сил расположенных в пересекающ пл-ях эквивалентны одной паре, момент которой = геометр сумме моментов слагаемых пар