1. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
3) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Когда учитель физики Николай Дмитриевич ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок.
2) Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он ведёт урок.
3) Если Николай Дмитриевич проводит на уроке лабораторную работу по физике, значит, его телефон выключен.
4) Если Николай Дмитриевич ведёт урок физики, значит, его телефон включён.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
3. Согласно градостроительным нормам, в домах выше 5 этажей должен быть установлен лифт. Считая, что эти нормы неукоснительно исполняются, выберите утверждения, которые непосредственно из этого следуют.
1) Если в доме нет лифта, то он не выше 5 этажей.
2) Если в доме 3 этажа, то в нём лифта нет.
3) Если в доме больше 5 этажей, то в нём есть лифт.
4) Если в доме есть лифт, то он выше 5 этажей.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
4. Известно, что берёзы — деревья, также известно, что все деревья выделяют кислород. Подсолнухи тоже выделяют кислород. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все берёзы выделяют кислород
2) Все подсолнухи являются берёзами
3) Некоторые растения, выделяющие кислород, являются берёзами
4) Если растение не выделяет кислород, то оно — не подсолнух
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
5. В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте».
2) В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями.
3) Не найдётся ни одного человека из этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники».
4) Не более 10 человек из этой компании пользуются обеими сетями.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
6. Перед футбольным турниром измерили рост каждого игрока футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см.
Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.
1) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 180 см.
2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см.
3) Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см.
4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет не более 20 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
7. Среди восьмиклассников некоторые участвовали в олимпиаде по математике, а некоторые — по обществознанию. Все те школьники, которые участвовали в олимпиаде по обществознанию не участвовали в олимпиаде по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Восьмиклассник, который участвовал в олипиаде по математике не участвовал в олимпиаде по обществознание.
2) Все восьмиклассники участвовали в олимпиаде либо по математике, либо по обществознанию.
3) Среди тех восьмиклассников, которые участвовали в олимпиаде по математике есть хотя бы один участник, который участвовал в олимпиаде по обществознанию.
4) Нет ни одного восьмиклассника, который участвовал и в олимпиаде по математике и в олимпиаде по обществознанию.
8. В группе учится 30 студентов, из них 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В этой группе
1) не менее 10 студентов не получили зачёта ни по экономике, ни по английскому языку
2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку
3) не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку
4) найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по экономике.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
9. Отец обещал сыну-студенту подарить ноутбук, если он сдаст сессию без троек.Отец всегда выполняет свои обещания. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых фактов.
1) Если сессия сдана на отлично, то ноутбук будет подарен
2) Если сын получит тройку, то отец не подарит ему ноутбук
3) Если ноутбук не был подарен, то сессия не сдана успешно (без троек)
4) Если ноутбук был подарен, то сессия сдана без троек
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
10. Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.
1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом.
2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх,
является олимпийским рекордом, то он является и мировым рекордом.
3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то он не является и олимпийским рекордом.
4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.