1. Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого , , . Ответ дайте в градусах.
2. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен , а высота равна 2.
3. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 20. Найдите объем пирамиды.
4. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .
5. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
6. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 9, а второго — 6 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
7. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно
8. Объём конуса равен 50 π, а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.
9. В прямоугольном параллелепипеде рёбра и диагональ
равны соответственно и . Найдите объём параллелепипеда .
10. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда
равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Задание №17. Неравенства.
1. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) Б) В) Г) | 1) 2) 3) 4) |
2. На прямой отмечены точки K, L, M и N.
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
А) K Б) L В) M Г) N | 1) 2) 3) 4) |
3. На координатной прямой отмечены точки K, L, M и N.
Про число m известно, что оно равно: .Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
А) K Б) L В) M Г) N | 1) 2) 3) 4) |
4. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.
НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ | |
А) Б) В) Г) | 1) 2) 3) 4) |
5. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
ЧИСЛА | ОТРЕЗКИ | |
А) Б) В) Г) | 1) [1;2] 2) [2;3] 3) [3;4] 4) [5;6] |
6. На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N.
ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
А) K Б) L В) M Г) N | 1) 2) 3) 4) |
7. На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N.
ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
А) K Б) L В) M Г) N | 1) 2) 3) 4) |
8. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.
Число равно Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
А) A Б) B В) C Г) D | 1) 2) 3) 4) |
9. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D. Про число m известно, что оно равно .
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
А) A Б) B В) C Г) D | 1) 2) 3) 4) |
10. На прямой отмечены точки K, L, M и N.
Про число m известно, что оно равно . Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
А) K Б) L В) M Г) N | 1) 2) 3) 4) |