1. В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В Митином доме больше этажей, чем в Ленином.
2) Среди этих четырёх домов есть три с одинаковым количеством этажей.
3) Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
4) В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены.
2. На химическом заводе всего 15 промышленных ёмкостей для реакций. Объём каждой ёмкости меньше 100 литров, но не меньше 50 литров. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.
1) На химическом заводе есть ёмкость объёмом 60 литров.
2) Разница в объёме двух ёмкостей более 15 литров.
3) На заводе нет ёмкость объёмом 40 литров.
4) Объём любой ёмкости на заводе более 30 литров.
3. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике.
3) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
4. Известно, что все щуки — рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все тюлени — рыбы
2) Если животное не плавает, то это не тюлень
3) Все щуки плавают в воде
4) Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
5. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Рысь легче медведя.
2) Буйвол самый тяжёлый из всех этих животных.
3) Медведь тяжелее льва.
4) Рысь легче буйвола.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
6. Среди сотрудников фирмы А некоторые летом 2013 года отдыхали в Греции, а некоторые — в Испании. Все те сотрудники, которые отдыхали в Испании, не отдыхали в Греции. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Сотрудник фирмы А, который летом 2013 года не отдыхал в Греции, обязательно отдыхал в Испании.
2) Каждый сотрудник фирмы А отдыхал за лето 2013 года хоть где-то.
3) Среди тех сотрудников, которые не отдыхали в Испании летом 2013 года, есть хотя бы один сотрудник, который отдыхал в Греции.
4) Нет ни одного сотрудника фирмы А, который за лето 2013 года отдыхал и в Греции, и в Испании.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
7. В группе учится 30 студентов, из них 20 студентов получили зачёт по экономике и 20 студентов получили зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
В этой группе
1) не менее 10 студентов не получили зачёта ни по экономике, ни по английскому языку
2) хотя бы 10 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку
3) не больше 20 студентов получили зачёты и по экономике, и по английскому языку
4) найдётся студент, который не получил зачёта по английскому языку, но получил зачёт по экономике.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
8. Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек.
2) Андрей и Виктор не могут быть одного возраста.
3) Андрей и Денис одного возраста.
4) Денис младше Егора.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
9. Известно, что если функция выпукла на некотором промежутке, то она непрерывна на этом промежутке. Выберите утверждения, которые отсюда следуют:
1) Если функция не выпукла на некотором промежутке, то она имеет на этом промежутке точку разрыва;
2) Если функция на некотором промежутке имеет точку разрыва, то функция не выпукла на этом промежутке
3) Если функция на промежутке выпукла, дифференцируема и чётна, то она непрерывна на этом промежутке
4) Если функция непрерывна на промежутке, то она выпукла на этом промежутке
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
10. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что жираф тяжелее верблюда, верблюд тяжелее тигра, а леопард легче верблюда. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) леопард тяжелее верблюда
2) жираф тяжелее леопарда
3) жираф легче тигра
4) жираф самый тяжёлый из всех этих животных