5.1. Примеры формирования облика двигателя методом вариантного расчета
Определение параметров двигателя, удовлетворяющих заданному условному закону управления и техническому заданию, может осуществляться путем работы программы в режиме вариантного расчета.
Данный режим работы модуля "Формирования облика двигателя" рассматри-вается на примере одноконтурного двух вального ТРД с форсажной камерой, конструктивная и функциональная системы которого представлены на рис.1.
Для данного двигателя необходимо определить основные параметры рабочего цикла и геометрические размеры характерных сечений проточной части при заданном расходе воздуха через двигатель, температуре газа на выходе из камеры сгорания, приве-денным скоростям потока и ряда других параметров. Кроме того, после выполнения рас-чета требуется дополнить информацию о двигателе характеристиками отдельных его узлов.
5.1.1.Параметры расчетного режима
Завязка двигателя выполняется на взлетном режиме (М=0, Н=0) при стандартных атмосферных условиях. Величина расхода воздуха через двигатель равна GS= 50 кг/c.
Функциональная схема двигателя, составленная на основе анализа его конструктивной схемы, включает десять модулей узлов, имеющих следующие значения параметров на расчетном режиме.
Входное устройство (NY = 1000). Потери полного давления учитываются коэффициентом s, который на расчетном режиме полагается равным единице.
Компрессор (NY= 2111). Степень сжатия и коэффициент полезного действия компрессора соответственно равны πк* = 1,8 и h*к= 0,85. В выходном сечении компрессора имеется отбор воздуха, поступающего на экранирование форсажной камеры. Величина отбора на расчетном режиме Gот1= 2,5 кг/с, т.е. составляет 5% от расхода воздуха через компрессор. Заданы приведенные скорости во входном и выходном сечениях l 1 = 0,52 и l 2 = 0,44.
Переходный канал (NY = 1110). В данном канале учитываются потери вследствие гидравлических сопротивлений. Величина коэффициента восстановления полного давления задается равной s = 0,98. Приведенная скорость в данном сечении = 0,45.
Компрессор (NY = 2312). Степень сжатия и к.п.д. компрессора равны πк* = 7,5 и hк*= 0,855. В компрессоре имеются два отбора воздуха. Один из них осуществляется из-за промежуточной ступени с параметрами Gот2= 34,6 и l = 0,3363,
где Gот2- величина отбора заданного в виде комплекса Gотip*ÖT*ip/P*ip
а q - параметр, определяемый как lg(T*ip/ T*2p) / lg (T*1p/ T*2p)
Другой отбор выполнен за последней ступенью компрессора и составляет 6% от расхода воздуха через входное сечение компрессора. Приведенные скорости во входном и выходном сечениях компрессора соответственно равны l 1= 0,472 и l 2 = 0,14.
Основная камера сгорания (NY = 4010). Гидравлические потери в камере сгорания оцениваются величиной s = 0,94. Коэффициент полноты сгорания задается равным h = 0,96. При использовании стандартного топлива полагается Нu= 42939,7 кдж/кг и Lo= 14,95. С учетом подмешанного воздуха из отбора № 3 температура на выходе из камеры сгорания равна Тг*= 1650 К°. Количество воздуха, подведенного в выходном сечении камеры сгорания, составляет 60% от всего количества, поступившего в отбор №3, а остальной воздух подводится в турбине. Приведенная скорость на входе в камеру равна l = 0,15.
Турбина (NY = 5312). Коэффициент полезного действия турбины на расчетном режиме равен h т*= 0,875. Механический к.п.д. - hм= 0,995. Турбина имеет два подвода охлаждающего воздуха из отбора №3. Первый из них осуществляется во входном сечении турбины и равен 10% от всего воздуха, поступившего в отбор, второй - в выходном сечении и составляет, соответственно, 30%. Приведенные скорости во входном и выходном сечениях равны l 1= 0,32 и l 2= 0,55.
Турбина (NY =5111). Коэффициенты полезного действия турбины на расчетном режиме полагаются равными hт* =0,89 и hм= 0,995. На охлаждение турбины подводится весь воздух, отбираемый из-за промежуточной ступени компрессора высокого давления, причем подвод осуществляется в выходном сечении. Приведенные скорости соответственно равны l 1= 0,34 и l 2= 0,5.
Переходный канал (NY= 1210). Гидравлические потери в канале задаются величиной s = 0,968. Заданная приведенная скорость в данном сечении l = 0,465.
Форсажная камера (NU = 4410). За расчетный принят режим с включенной фор-сажной камерой. Суммарный коэффициент избытка воздуха a = 1,22. Гидравлические по-тери оцениваются величиной sг= 0,97. Коэффициент полноты сгорания задается равным hф= 0,99. На выходе из форсажной камеры подмешивается воздух, поступающий из-за компрессора низкого давления. Приведенная скорость во входном сечении форсажной камеры задана величиной l1= 0,2, а в конце ее диффузорного участка ld= 0,155.
Выходное устройство (NY = 7211). Представляет собой сопло типа Лаваля с регулируемыми критическим сечением и сечением среза. Потери учитываются скоростным коэффициентом jс= 0,98. Коэффициент расхода полагается равным единице.
5.1.2. Формирование условного закона управления
Условный закон управления реализует конкретную постановку задачи завязки. Анализ входных данных для расчета показывает, что в числе параметров, задающих расчетный режим, находится ряд параметров, непосредственное задание которых исключается, поскольку они принадлежат к числу определяемых при расчете по математической модели двигателя, т.е. являются результатами расчета. К таким параметрам, в частности относятся приведенные скорости потока в заданных сечениях проточной части, температура на выходе из камеры сгорания и суммарный коэффициент избытка воздуха, определяемый при расчете форсажной камеры. Равенство этих параметров заданным значениям обеспечивается путем решения специфической системы уравнений - условного закона управления для задачи завязки.
В данном случае система уравнений будет содержать варьируемые параметры (в скобках указаны их программные адреса):
- температура газа в основной камере сгорания (401102),
- температура газа в форсажной камере (441102),
- площадь в сечении на входе и выходе из компрессора низкого давления (211111 и 211110),
- площадь переходного канала 1110 (111102),
- площади в сечении на входе и выходе из компрессора высокого давления (231111 и 231110),
- площадь на выходе в основную камеру сгорания (401106),
- площади на входе и выходе из турбины высокого давления (531111 и 531112),
- площади на входе и выходе из турбины низкого давления (511111 и 511112),
- площадь переходного канала 1210 (121102),
- площади на входе в форсажную камеру и в конце ее диффузорного участка (441107 и 441108).
Невязки (в скобках указаны их программные адреса расчетного и заданного значений):
- температура на выходе из основной камеры сгорания (401202 - 3002),
- суммарный коэффициент избытка воздуха (441203 - 3003),
- приведенные скорости на входе и выходе из КНД (211223 - 3004 и 211224 - 3005),
- приведенная скорость в переходном канале 1110 (111205 - 3006),
- приведенные скорости на входе и выходе из КВД (231223 - 3007 и 231224 - 3008),
- приведенная скорость на входе в основную камеру сгорания (401218 - 3009),
- приведенные скорости на входе и выходе из ТВД (531224 - 3010 и 531225 - 3011),
- приведенные скорости на входе и выходе из ТНД (511224 - 3012 и 511225 - 30103),
- приведенная скорость в канале 1210 (121205 - 3014),
- приведенные скорости на входе в форсажную камеру и в конце ее диффузорного участка (441206 - 3015 и 441215 - 3016).
Заданные значения параметров вводятся в составе массива "GR" и хранятся в группе "3000".
Данная система уравнений описывается с помощью массива "ВМН" согласно документа [1].
5.1.3. Формирование пакета входных данных
Подготовка пакета входных данных ведется в соответствии с п.2.
5.1.3.1. Инициатор задания KODI = 31.
5.1.3.2. Входные данные математической модели начинаются с целочисленного массива "L", который будет иметь следующий состав:
L(1) = 1200 - базовый индекс системы.
L(2) = 12 - длина массива "СХ", вводимого во входном потоке,
L(3) = 287 - длина массива "ВА", вводимого во входном потоке,
L(4) = 0 - массив "А" формируются непосредственно перед выполнением задания,
L(5) = 2 - признак ввода массивов "СХ" и "ВА" во входном потоке,
L(6) = 0 - группа "13000" не используется,
L(7) = 0 - подгруппа характеристик и другая информация из базы данных к массиву "ВА" не подключается.
Массив "СХ", формируется согласно принятой функциональной схемы и, будет иметь следующий вид
1200000 12 1000 2111 1110 2312 4010
5312 5111 1210 4410 7211
Массив "ВА" включает группы "1000", "8000", "1200", а также подгруппы, описывающие информацию по каждому из модулей узлов. В группу "1000" заносятся значение расхода воздуха через двигатель, заданного из условия расчетного режима, и значения физических частот вращения валов, заданных в относительном виде. Группы "8000" и "12000" заполняются согласно п.2 (см. [2]).
Подгруппы входных данных моделей узлов формируются в соответствии с их структурой, описанной в п.2 (см. [2]). Значения некоторых параметров неизвестны и задаются в нулевом приближении. К таким параметрам относятся, в частности, площади сечений проточной части, значения температур в основной и форсажной камерах сгорания и т.д. В процессе решения системы уравнений их значения будут уточнены.
Для модулей узлов, имеющих отборы или подводы воздуха, формируются соответствующие подгруппы АВС400, согласно п.2 (см. [2]).
Целочисленный массив "Н" содержит следующие значения переменных:
Н(1) = 1 - расчет ведется на одном режиме,
Н(2) = 19 - количество элементов, вводимых в составе массива "GR". Оно включает значения четырех параметров, задающих режим (П.З.Р.),
Н(3) = 24 - количество элементов (программных адресов), вводимых в составе массива "AR",
Н(4) = 0 - массив масштабных множителей на результаты расчета не выводится. Масштабы программно полагаются равными единице.
Н(5) = 10000 - номер программы управления,
Н(6) = 3 - количество элементов, вводимых в составе массива "ВМР", содержащего программу управления,
Н(7) = 109 - количество элементов, вводимых в составе массива "ВМН", содержащего используемый закон управления.
Значения элементов массива Н(8)...Н(14) полагаются равными нулю.
В массиве признаков условной печати "КР" задается КР(16) = 1, что означает включение печати в модулях узлов после решения системы уравнений.
Вещественный массив "GR" содержит значения параметров, задающих внешние условия (М, Н, Тн* и Рн*) и значения параметров, задающих режим работы (в данном случае - температуры на выходе из камеры сгорания, суммарного коэффициента избытка воздуха и тринадцати значений приведенных скоростей в соответствующих сечениях проточной части).
В массив "AR" помещаются адреса параметров, заносимых в массив результатов и выводимых на печать в виде таблицы. К их числу относятся: тяга двигателя (программный адрес 4003), удельная тяга (4002), расход топлива в основной камере сгорания (401206), суммарный расход топлива (4005), удельный расход топлива (4004), пропускные способности турбин высокого и низкого давления (531212 и 511212), расчетное значение площади критического сечения сопла Лаваля (721206), скорость истечения струи (721212) и значения параметров, являющихся варьируемыми в системе уравнений.
Массив "ВМР" в задаче формирования облика двигателя всегда состоит из трех элементов, т.к. используется простая программа управления, содержащая единственный закон. Для данного случая
ВМР(1) = 10000 - номер программы управления,
ВМР(2) = 3 - количество элементов, описывающих программу,
ВМР(3) = 11000 - номер закона управления.
Массив "ВМН" содержит кодированную запись условного закона управления, описанного в п.5.1.2.
Пакет входных данных математической модели заканчивается массивом "KOR", содержащий константы обработки результатов расчета. В данном случае он будет выглядеть следующим образом:
KOR(1) = 0 - таблицы результатов расчета печатаются в одном экземпляре,
KOR(2) = 1 - печатаются расширенные таблицы с 5 знаками после запятой.
Остальные элементы массива "KOR" полагаются равными нулю.
5.1.3.3. Входные данные задачи в данном случае будут формироваться следующим образом:
Переменная "KZ" при проведении завязки методом вариантного расчета равна нулю.
Переменная "KY" полагается равной 8, что означает подключение к массиву "ВА" восьми подгрупп, содержащих типовые характеристики узлов двигателя. Условные номера узлов, для которых подключаются характеристики, вводятся с помощью переменных "NY".
Пакет входных данных, подготовленный для проведения данного расчета, представлен в приложении 1. Листинг входных данных и результатов расчета, а также сформированный и хранящийся в базе данных массив "ВА" данного двигателя приведен в тестовом файле …..
Таким образом, в результате выполнения данного задания определены основные параметры двигателя и параметры его узлов. Определены площади характерных сечений проточной части. Сформированный и записанный в базу данных массив "ВА" не требует никаких дополнительных изменений, необходимых для расчета характеристик двигателя на других режимах.