Задание №14. Анализ графиков и диаграмм.

1. На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

ПЕРИОДЫВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЖДАЕМОСТИ
А) 1-й квартал года Б) 2-й квартал года В) 3-й квартал года Г) 4-й квартал года		1) рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек 2) рождаемость девочек росла 3) рождаемость девочек снижалась 4) разность между числом родившихся мальчиков и числом родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год

2. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.

ПЕРИОДЫВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) зима Б) весна В) лето Г) осень		1) Ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода. 2) Падение объёма продаж более чем на 60 штук за период. 3) Ежемесячный объём продаж достиг максимума. 4) Ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук.

3. На диаграмме изображён среднегодовой объём добычи угля в России открытым способом в период с 2001 по 2010 годы. По горизонтали указывается год, по вертикали — объём добычи угля в миллионах тонн.

Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику добычи угля.

ПЕРИОДЫВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОБЫЧИ УГЛЯ
А) 2002–2004 Б) 2004–2006 В) 2006–2008 Г) 2008–2010		1) в течение периода объёмы добычи сначала уменьшались, а затем стали расти 2) объём добычи в первые два года почти не менялся, а затем резко вырос 3) объём добычи медленно рос в течение периода 4) объём добычи ежегодно составлял меньше 190 млн т

4. На диаграмме показано количество запросов со словом СНЕГ, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество запросов за данный месяц.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения количества запросов.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЗАПРОСОВ
А) Весна 2008 года Б) Лето 2008 года В) Осень 2008 года Г) Зима 2008 года		1) Количество запросов резко снижалось 2) Количество запросов заметно увеличивалось 3) Количество запросов практически не менялось 4) Количество запросов плавно снижалось

5. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала движения автомобиля.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0–30 c Б) 30–60 c В) 90–120 c Г) 120–150 c		1) автомобиль ехал с постоянной скоростью больше 15 секунд 2) скорость автомобиля сначала увеличивалась, а потом уменьшалась 3) автомобиль увеличивал скорость на всём интервале 4) автомобиль ровно 15 секунд ехал с постоянной скоростью

6. На рисунке изображён график функции , к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

ТОЧКИ		ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
А) A Б) B В) C Г) D		1) -4 2) 0,2 3) -0,2 4) 1,5

7. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 22 литра бензина по цене 33 руб. 20 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

8. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 30 руб. 20 коп. Сдачи клиент получил 63 руб. 80 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

9. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫВРЕМЕНИ		ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА
А) 0−2 мин. Б) 2–4 мин. В) 4–6 мин. Г) 8–10 мин.		1) температура росла медленнее всего 2) температура падала 3) температура росла быстрее всего 4) температура не превышала 40 °С

В таблице под каждой буквой, соответствующей интервалу времени, укажите номер характеристики процесса.

10. На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ		ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) K Б) L В) M Г) N		1) 2) 3) 4)

Задание №15. Задачи по планиметрии.

1. Площадь закрашенного сектора, изображённого на клетчатой бумаге (см. рис.), равна 6. Найдите площадь круга.

2. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 28 и 4. Найдите площадь трапеции.

3. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как . Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.