ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

С момента открытия факта, что всякий ток порождает магнитное поле (Эрстед, 1820 г.) делались многочисленные попытки вызвать обратное явление – возбудить ток в контуре (в замкнутой цепи) с помощью магнитного поля. Эта задача была решена Фарадеем, открывшим в 1831 г. явление электромагнитной индукции.

Явление состоит в следующем: при изменении потока магнитной индукции через площадь, ограниченную любым проводящем контуром, в этом контуре возникает электрический ток. Этот ток называется индукционным. При этом явление совершенно не зависит от способа изменения потока магнитной индукции.

Поток магнитной индукции Ф определяется соотношением:

Ф = B·S·cosα , (1)

где В – индукция магнитного поля, [В] = Тл; S – площадь поверхности, ограниченной контуром, [S] = м2; α – угол, который образует нормаль к плоскости контура с направлением вектора индукция магнитного поля , [α] = рад; [Ф] = Вб.

Как видно из соотношения (1), возбудить индукционный ток мо-жно либо путём изменения величины индукция магнитного поля – В, либо изменением геометрической формы контура, т.е. площади, либо изменением его положения в пространстве, т.е. изменением угла α.

Ленц (1833 г.) установил общее правило для определения направления индукционного тока: индуцированный в контуре ток имеет такое направление, что его собственное магнитное поле компенсирует изменение потока магнитной индукции через плоскость контура, которое вызвало этот индукционный ток.Это правило является следствием закона сохранения энергии и подтверждается опытами. Величина электродвижущей силы индукции ξi равна скорости изменения потока магнитной индукции, взятой со знаком минус:

. (2)

Данное выражение называется законом Фарадея. Знак минус математически выражает правило Ленца.

Из закона Фарадея можно дать определение единице потока магнитной индукции – Веберу: если поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром, изменяется на 1Вб за 1 сек, то в контуре индуцируется ЭДС, равная 1В.

В случае явления электромагнитной индукции имеет место превращение одних видов энергии в другие. При изменении геометрии контура (например, с квадрата на окружность) механическая энергия превращается в энергию электрического индукционного тока. В свою очередь энергия электрического тока превращается в тепловую, нагревая проводник, образующий контур.

Какова же природа ЭДС индукции?

ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца, если м-поле неподвижно (рис.3) и обусловлена вихревым электрическим полем, возникшим в результате изменяющегося м-поля (рис.4). Вихревое эл. поле не отличается от электростатического поля электрических зарядов по своему действию на электрический заряд в данной точке пространства. Но по своей структуре, т.е. в целом, эти поля резко отличаются друг от друга. Электростатическое поле имеет “источники поля” – электрические заряды. Линии напряжённости его не замкнуты. В этом поле работа по перемещению заряда между двумя фиксированными точками зависит только от положения этих точек, но не от формы пути. Электрическое поле э-м. индукции (вихревое поле) не имеет источников. Линии напряжённости этого поля замкнуты подобно линиям м-поля. Работа по замкнутому контуру не равна 0.

 

ЯВЛЕНИЕ САМОИНДУКЦИИ

Магнитное поле контура, в котором сила тока изменяется, индуцирует ток не только в других контурах, но и в себе самом. Это явление получило название самоиндукции.

Опытным путём установлено, что магнитный поток вектора магнитной индукции поля, создаваемого текущим в контуре током, пропорционален силе этого тока:

Ф = LI, (3)

где L – индуктивность контура. Постоянная характеристика контура, которая зависит от его формы и размеров, а так же от магнитной проницаемости среды, в которой находится контур. [L] = Гн (Генри,

1Гн = Вб/А).

Если за время dt ток в контуре изменится на dI, то магнитный поток, связанный с этим током, изменится на dФ = LdI в результате чего в этом контуре появится ЭДС самоиндукции:

. (4)

Знак минус показывает, что ЭДС самоиндукции (а, следовательно, и ток самоиндукции) всегда препятствует изменению силы тока, который вызвал самоиндукцию.

Наглядным примером явления самоиндукции служат экстратоки замыкания и размыкания, возникающие при включении и выключении электрических цепей, обладающей значительной индуктивностью.

 

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Магнитное поле обладает потенциальной энергией, которая в момент его образования (или изменения) пополняется за счёт энергии тока в цепи, совершающего при этом работу против ЭДС самоиндукции, возникающей вследствие изменения поля.

Работа dA за бесконечно малый промежуток времени dt, в течении которого ЭДС самоиндукции и ток I можно считать постоянными, равняется:

. (5)

Знак минус указывает, что элементарная работа совершается током против ЭДС самоиндукции. Чтобы определить работу при изменении тока от 0 до I, проинтегрируем правую часть, получим:

. (6)

Эта работа численно равна приросту потенциальной энергии ΔWп магнитного поля, связанного с этой цепью, т.е. A = -ΔWп.

Выразим энергию магнитного поля через его характеристики на примере соленоида. Будем считать, что магнитное поле соленоида однородно и в основном расположено внутри его. Подставим в (5) значение индуктивности соленоида, выраженное через его параметры и значение силы тока I, выраженное из формулы индукции магнитного поля соленоида:

, (7)

где N – общее число витков соленоида; ℓ – его длина; S – площадь сечения внутреннего канала соленоида.

, (8)

После подстановки имеем:

. (9)

Разделив обе части на V, получим объёмную плотность энергии поля:

(10)

 

или, с учётом, что получим, . (11)

 

 

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

 





©2015-2017 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.


ТОП 5 активных страниц!

...