Отберите информативные факторы в модель. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.




 

Модель уравнения регрессии статистически незначима, коэффициенты регрессии статистически незначимы, кроме коэффициента а. Ошибка аппроксимации не превышает предел 8-10%. Коэффициент детерминации имеет не высокое значение (R2=0,16), что объясняет 16% доли изменения результата в зависимости от изменения фактора. Также скорректированный коэффициент детерминации не высок (R2adj=0,0082). Низкое значение коэффициентов эластичности говорит о незначительном изменении результата от изменения признаков. По показателям вариации можно сказать, что совокупность неоднородная. Это может означать, что фактор х3 скорее всего не войдет в модель с информативными факторами.

По матрице парных коэффициентов корреляции проанализируем линейную зависимость между факторными признаками. Наиболее тесная связь факторов с у наблюдается у фактора х1. Хотя этот коэффициент парной корреляции имеет не высокое значение . Но связь между факторами х1 и х2 больше, чем 0,6. Это плохо сказывается на модели и говорит о интеркорреляции факторов, что может привести к наличию мультиколлинеарности в модели.

Сравним теперь изменение коэффициентов частной корреляции, при закреплении одного из факторов. Наиболее сильному изменению подвергся коэффициент ryx2*x1 (был -0,45, стал –0,22). Связь у с х2 чуть снизилась за счет «очищения».

Из анализа расчетных показателей видно, что наиболее информативным фактором по всем показателям является фактор . Построим уравнение регрессии УХ1 о посмотрим как изменится скорректированный коэффициент детерминации.

 

ВЫВОД ИТОГОВ        
           
Регрессионная статистика        
Множественный R 0,480538        
R-квадрат 0,230916        
Нормированный R-квадрат 0,171756        
Стандартная ошибка 64,28099        
Наблюдения          
           
Дисперсионный анализ      
  df SS MS F Значимость F
Регрессия   16128,33 16128,33 3,903232 0,06981269
Остаток   53716,6 4132,046    
Итого   69844,93      
           
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95%
Y-пересечение 773,5558 76,97001 10,05009 1,7E-07 607,2721747
X1 -8,63309 4,369723 -1,97566 0,069813 -18,0733005

 

Уравнение по своим характеристикам оказалось чуть хуже, чем модель с 3 факторами, потому что R2=0,23 стал ниже и скорректированный R2adj=0,17 тоже стал чуть меньше.

 

Построим уравнения YX1X2 и YX1X3:

 

ВЫВОД ИТОГОВ        
           
Регрессионная статистика        
Множественный R 0,516903        
R-квадрат 0,267189        
Нормированный R-квадрат 0,145054        
Стандартная ошибка 65,30896        
Наблюдения          
           
Дисперсионный анализ      
  df SS MS F Значимость F
Регрессия   18661,81 9330,903 2,187651 0,154864
Остаток   51183,13 4265,261    
Итого   69844,93      
           
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95%
Y-пересечение 875,661 153,8418 5,691956 0,0001 540,4684
X1 -5,83721 5,733269 -1,01813 0,328705 -18,3289
X2 -2,36155 3,064157 -0,7707 0,455791 -9,03777

 

ВЫВОД ИТОГОВ        
           
Регрессионная статистика        
Множественный R 0,58218        
R-квадрат 0,338934        
Нормированный R-квадрат 0,228756        
Стандартная ошибка 62,02965        
Наблюдения          
           
Дисперсионный анализ      
  df SS MS F Значимость F
Регрессия   23672,8 11836,4 3,076245 0,083458
Остаток   46172,13 3847,678    
Итого   69844,93      
           
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95%
Y-пересечение 690,1611 95,20266 7,249388 1,02E-05 482,7323
X1 -6,92049 4,39047 -1,57625 0,140951 -16,4865
X3 2,372639 1,694403 1,40028 0,186751 -1,31915

 

Выводы: эти уравнения по показателям качества хуже описывают связь, чем уравнения с 3 факторами.

 

Поэтому, для построения прогнозного значения, мы воспользуемся моделью с 3 факторами: .

 

 

9. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения фактора составляют 80% от их максимальных значений.

№ п/п Y1 X1 X2 X3
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
  Максимум      
  Хк 16,8   29,6

 

 

10. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости :

- прогнозное значение Y. Определим для этого прогнозного значения доверительный интервал по формуле:

, где - ошибка положения линии регрессии, а - стандартная ошибка регрессии (значение S2 можно взять из автоматических расчетов «Регрессия», на пересечении «Остаток» и «MS»). Все расчеты проведем автоматически, матрица , :

                       
            Хр          
Обратная Хт*Х                
7,310483 0,019456 -0,106 -0,0368     16,8          
0,019456 0,007814 -0,00252 0,000287                
-0,106 -0,00252 0,002268 0,000226     29,6          
-0,0368 0,000287 0,000226 0,000769                
                       
ХрТ   16,8   29,6   ХрТ*обратная 0,18781 0,007924 -0,0056 0,004349
                       
            ХрТ*обратная*Хр 0,113532   S(Yp) 67,40122
                    Уp 648,3604
            Интервал прогноза      
            500,0103 Y 796,7105      
                       



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: