Цель работы: определить удельный заряд электрона по движению в электронной лампе, помещенной в магнитном поле катушки.
Оборудование: установка ФПЭ-03 с лампой 6Ж32П и катушкой; источник питания ИП с вольтметром и амперметром; мультиметр ВР-11.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Удельный заряд – это характеристика элементарных частиц, равная отношению заряда к массе. В некоторых опытах измерение одновременно заряда и массы невозможно, но можно измерить удельный заряд, величина которого позволяет определить частицу. Например, удельный заряд электрона можно определить методом цилиндрического магнетрона.
Магнетрон – это электронная лампа, в которой движением электронов управляет магнитное поле. Магнетрон применяется в радиотехнике для генерации сверхвысокочастотных колебаний. В работе в качестве магнетрона применяется электронная лампа, которая помещена в магнитное поле катушки с током.
Электроны, испускаемые нагреваемым катодом вследствие явления термоэлектронной эмиссии, движутся к аноду под действием электрического поля. Напряженность электрического поля максимальна у катода, а в остальном пространстве электрическое поле слабое. Поэтому электроны разгоняются около катода, а дальше движутся почти с постоянной скоростью в радиальном направлении к аноду. Скорость электронов V можно определить по закону сохранения энергии. Потенциальная энергия электрона в электрическом поле при движении от катода к аноду превращается в кинетическую энергию:
, (1)
где е, m – заряд и масса электрона; U – разность потенциалов.
Если включить магнитное поле, направленное параллельно оси, лампы, перпендикулярно вектору скорости, то на электроны начинает действовать сила Лоренца
, (2)
где B – индукция магнитного поля.
Направление силы можно определить по правилу левой руки: если четыре пальца вытянуть по скорости, а силовые линии входят в ладонь, то отогнутый большой палец покажет направление силы для положительного заряда. Для отрицательного электрона – наоборот. Сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости, следовательно, является центростремительной силой. Поэтому траектория электрона является дугой окружности. По второму закону Ньютона произведение массы электрона на центростремительное ускорение равно силе Лоренца: 
Отсюда радиус кривизны траектории равен
| Катод |
| Анод |
| В= 0 |
| В<Вкр |
В=Вкр  0
|
| В > Вкр |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| + |
| Рис. 1 |
| Рис. 2 |
| 2 δ Jкр, Область крутого спада |
| Jан |
| Jкат |
| Jкр |
| Идеальный спад тока |
. (3)
Как видно, с ростом индукции магнитного поля радиус кривизны дуги уменьшается (рис. 1). При некотором значении индукции магнитного поля, названного критическим Вкр, орбита электрона превращается в окружность, которая касается анода. Радиус критической орбиты равен половине радиуса анода R=r/ 2. Если еще увеличить магнитное поле, то радиус орбиты еще уменьшится, и траектории электронов не будут касаться анода. Электроны перестанут попадать на анод, и сила анодного тока упадет до нуля. На самом деле. скорости электронов из-за взаимодействия между собой несколько различны, не все электроны движутся перпендикулярно катоду. Поэтому спад анодного тока будет постепенным: сначала не достигнут анода медленные электроны, потом более быстрые. Среднеквадратичной скорости, полученной из уравнения (1), соответствует участок наиболее крутого спада графика (рис. 2).
Решая совместно уравнение (1) и (3) с учетом R=r/ 2, получим формулу для расчета удельного заряда электрона
. (4)
Индукция магнитного поля в центре катушки можно быть рассчитать по формуле
, (5)
где 
= 4p∙10-7 Г/м – магнитная постоянная; N – число витков катушки; Jкр – сила критического тока; l – длина катушки; β – угол между направлением на крайние витки из центра катушки и её осью.
| ● |
| ● |
| ● |
| ● |
| ● |
| ● |
| ● |
| ● |
| ● |
| ● |
| ● |
| ● |
| ● |
| ● |
| И П. |
| ○ |
| ○ |
| ○ ~6,3 В |
| 12–120 В |
| Мультиметр |
| Вольтметр |
| Амперметр |
| Катушка |
| Катод |
| Анод |
| Рис. 3 |
| 5–25 В |
| ○ |
| ○ |
| ○ |
Экспериментальное измерение удельного заряда электрона производится на лабораторной установке. Она состоит из модуля с электронной лампой, помещенной внутрь катушки; Источника питания ИП с амперметром для измерения силы тока в катушке и вольтметром, мультиметра для измерения силы анодного тока (рис.3). Модуль и блок питания соединены кабелем.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
1. Установить пределы измерения мультиметра 2 мВ, шунта 20 мА. Проверить подключение шунта к гнездам РА модуля ФПЭ 03. Проверить соединение кабелем модуля с источником питания.
Включить мультиметр и источник питания в сеть 220 В.
2. Переменными резисторами установить анодное напряжение в интервале 80–120 В, записать в табл. 2. Выключить ток через катушку переключателем. После нагрева катода в анодной цепи должен появиться ток, регистрируемый мультиметром. Записать в табл. 1 силу анодного тока в отсутствие магнитного поля.
| Сила тока в катушке Jкат, А | ||||||||
| Сила анодного тока Jан, mA |
Таблица 1
Включить ток в катушке.
Повторить измерения силы анодного тока, изменяя силу тока через катушку в пределах от 0,5 А до 1,5 А через каждые 0,1 А (одно деление шкалы амперметра). Результаты записать в табл. 1.
Выключить приборы.
| Радиус анода r, мм | |
| сos β | 0, 87 |
| Число витков N | |
| Длина катушки l, м | 0,167 |
| Напряжение U, В | |
| Критический ток < Jкр>, А | |
| Индукция < Вкр>, Тл |
Таблица 2
3. Записать в табл. 2 параметры установки и анодное напряжение.
4. Построить график зависимости силы анодного тока Jан от силы тока в катушке Jкат. Размер графика не менее половины страницы. На осях указать равномерный масштаб. Около точек провести плавную кривую так, чтобы отклонения точек были минимальны.
5. Определить по графику среднее значение критической силы тока в катушке Jкр как абсциссу середины участка крутого спада анодного тока (рис. 2). Записать в табл. 2.
6. Рассчитать по формуле (5) среднее значение критической индукции магнитного поля, подставив критическое значение силы тока.
Рассчитать среднее значение удельного заряда по формуле (4).
7. Оценить систематическую погрешность измерения удельного заряда по формуле
, (6)
полагая, что погрешность обусловлена в основном неточностью определения критического тока. Принять 2 d Jкр равным ширине участка крутого спада (рис. 2).
8. Cделать выводы. Записать результат 
. Сравнить его с табличным значением удельного заряда электрона 
Кл/кг.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дайте определение удельного заряда частицы. У какой частицы удельный заряд максимален?
2. Запишите формулу силы Лоренца. Как определить направление силы Лоренца? Поясните на примерах.
3. Запишите уравнение второго закона Ньютона для движения электрона в поперечном магнитном поле.
4. Объясните причину изменения траектории электрона между катодом и анодом по мере увеличения индукции магнитного поля. Дайте определение критической индукции.
5. Объясните зависимость силы анодного тока с ростом индукции магнитного поля. Почему спад силы тока происходит не скачком при критическом значении индукции?
6. Выведите формулу для расчета удельного заряда электрона по движению в магнетроне.
Работа 23