ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

ЗЕМЛИ

Цель работы: определить горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли.

Оборудование: тангенс–гальванометр, источник тока, переключатель, миллиамперметр.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Магнитное поле – это форма материи, которая обнаруживает себя действием на магниты, на проводники с током, на движущиеся электрические заряды. И наоборот, источником магнитного поля могут быть постоянные магниты, проводники с электрическим током, движущиеся электрические заряды.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции В. По определению, индукция магнитного поля равна отношению вращающего момента сил, действующего на магнитную стрелку или рамку с током, к их магнитному моменту: ; либо, согласно закону Ампера, равна отношению максимальной силы, действующая на проводник, к силе тока и длине проводника: .

Магнитное поле изображают с помощью силовых линий. Это линия, касательная к которой совпадает с вектором индукции. Силовые линии всегда замкнутые, что обусловлено тем, что в природе в отличие от электрических, магнитные заряды отсутствуют.

Теоретический расчёт индукции магнитного поля проводников любой формы основан на применении принципа суперпозиции и закона Био – Савара – Лапласа для элемента проводника длиной dl с током силой J:

. (1)

Здесь m – относительная магнитная проницаемость среды, – магнитная постоянная, r – радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку наблюдения, a – угол между элементом dl и радиус-вектором r (рис.1).

Направление вектора dB можно определить правилом буравчика. Если вкручивать буравчик в направлении тока в проводнике, то направление движения конца ручки буравчика в точке наблюдения покажет направление вектора индукции магнитного поля (рис. 1).

→

Определим, используя закон Био – Савара – Лапласа, индукцию магнитного поля в центре витка радиуса R, с током J (рис. 2). Выберем элемент витка малой длины dl. Вектор dl направлен по касательной к витку в направлении тока, sin α = 1. Вектор индукции элемента витка dВ, по правилу буравчика, направлен по оси витка вверх. Так же будут направлены векторы индукции других элементов. То есть индукция витка равна сумме индукций элементов, . Или

. (2)

Земля – единственная планета, близкая к Солнцу, имеющая магнитное поле. Магнитное поле Земли, по одной из гипотез, обусловлено электрическими токами при конвективном течении магмы, которая приобретает заряд вследствие трения. Магма, под действием силы Архимеда, поднимается от горячего ядра Земли, отклоняется под действием сил Кориолиса и опять опускается. Возникает два тороидальных течения вокруг земной оси в Северном и Южном полушарии. Магнитное поле тороидального тока не выходит из Земли. А магнитное поле кругового тока создает магнитосферу Земли. Силовые линии магнитного поля выходят из северного магнитного полюса, расположенного в Антарктиде, и входят в южный полюс в

Одним из методов экспериментального измерения индукции магнитного поля Земли является метод сравнения его с известной индукцией магнитного поля катушки с током. Катушка представляет собой несколько витков проволоки, в центре которых расположен компас. Такой прибор называется тангенс–гальванометром (рис. 3). Если плоскость витков совпадает с плоскостью магнитного меридиана Земли, то магнитная стрелка будет расположена в плоскости катушки. Если включить электрический ток в катушке, то появится еще магнитное поле катушки. Индукция магнитного поля катушки В_кат перпендикулярна плоскости витков, значит, перпендикулярна горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли. Магнитная стрелка повернется к направлению результирующей индукции обоих полей на угол a. Тангенс угла поворота равен отношению катетов треугольника векторов индукций

. (3)

Так как индукцию магнитного поля катушки можно рассчитать по формуле (2), умножив ее на число витков, то горизонтальную составляющую магнитного поля Земли можно определить по формуле

. (4)

В лабораторной установке катушка подключаются к источнику постоянного тока БП. Сила тока регулируется реостатом R и измеряется миллиамперметром. Направление тока изменяется двойным ключом. В центре катушки установлен компас. Угол отклонения стрелки измеряется по шкале компаса.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Установить катушку тангенс-гальванометра в плоскости магнитного меридиана, то есть плоскость витков должна быть вертикальной и совпадать с направлением на Север. При этом северный конец стрелки компаса должен показывать 0^о и 360^о по шкале.

2. Сосчитать число витков. Измерить радиус витков. Результаты записать в табл. 1.

Установить предел измерения миллиамперметра 750 мА. Цена деления будет С=5 мА/дел

Таблица 1

3. Включить блок питания в сеть 220 В. С помощью реостата установить силу тока 100 мА. Измерить угол отклонения a₁ магнитной стрелки по шкале компаса. Изменить с помощью ключа направление тока и измерить угол отклонения a₂. Если стрелка отклоняется по часовой стрелки, то угол поворота определять как разность между 360⁰ и показанием. Результаты записать в табл. 2.

4. Повторить измерения, изменяя силу тока, не менее 5 раз. Результаты записать в табл. 2.

Выключить установку.

5. Произвести расчеты. Определить в каждом опыте среднее значение угла отклонения стрелки < a > = (a ₁+ a ₂)/2 и тангенсы средних углов. Записать в табл. 2.

6. Определить в каждом опыте горизонтальную составляющую индукции магнитного поля по формуле (3). Результаты записать в табл. 2. Определить среднее значение горизонтальной составляющей индукции < В_гор >.

Таблица 2

7. Оценить случайную погрешность измерения индукции по формуле

. (5)

8. Записать результат: В_гор = <В > _гор ± d В_гор, Р = …

Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение магнитного поля, индукции магнитного поля. Как изображают магнитное поле с помощью силовых линий?

2. Запишите закон Био – Савара – Лапласа. Объясните смысл закона. Объясните применение правила буравчика.

3. Выведите формулу для индукции магнитного поля в центре витка, применяя закон Био – Савара – Лапласа.

4. Почему магнитная стрелка показывает на Север? Как создают магнитные стрелки?

5. Выведите расчетную формулу для определения горизонтальной составляющей индукции поля Земли с помощью тангенс–гальванометра.

6. Объясните предложенную гипотезу образования магнитного поля Земли. Какую роль играет магнитное поле в жизни на Земле?

Работа 27