Статистическая совокупность — это множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояния отдельных единиц и наличием вариации. Например, в качестве особых объектов статистического исследования, т. е. статистических совокупностей, может выступать множество коммерческих банков, зарегистрированных на территории РФ, множество акционерных обществ, множество граждан какой-либо страны и т. д. Важно помнить, что статистическая совокупность состоит из реально существующих материальных объектов. Каждый отдельно взятый элемент данного множества называется единицей статистической совокупности. Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми в статистике признаками, т. е. под качественной однородностью совокупности понимается сходство единиц (объектов, явлений, процессов) по каким-либо существенным признакам,но различие по каким-либо другим признакам.
2. Признаки и их классификация. Признак – это объективная характеристика единицы статистической совокупности, характерная черта или свойство, которое может быть определено или измерено. Признаки подразделяются на количественные и качественные, а последние, в свою очередь, на альтернативные, атрибутивные и порядковые.
Количественным является признак, отдельные варианты которого имеют числовое выражение и отражают размеры, масштабы изучаемого объекта или явления. Альтернативным называется признак, имеющий только два варианта значений. В отличие от альтернативного атрибутивный признак имеет более двух вариантов, которые при этом выражаются в виде понятий или наименований. Порядковые признаки отличаются от атрибутивных тем, что они имеют несколько ранжированных, т.е. упорядоченных по возрастанию или убыванию, качественных вариантов.
5. Метод статистики. Статистика как наука выработала приемы и способы изучения массовых общественных явлений,зависящие от особенностей ее предмета и задач, которые ставятся при его изучении. Приемы и способы, с помощью которых статистика изучает свой предмет, образуют, статистическую методологию. Под статистической методологией понимается система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений.
3. Статистический показатель представляет собой количественную характеристикусоциально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности.
Система статистических показателей – это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи. В отличие от признака статистический показатель получается расчетным путем.
Конкретный статистический показатель характеризует размер, величину изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время
Показатель-категория отражает сущность, общие отличительные свойства конкретных статистических показателей одного и того же вида без указания места, времени и числового значения. Все статистические показатели по охвату единиц совокупности разделяются на индивидуальные и сводные, а по форме выражения – на абсолютные, относительные и средние.
Индивидуальные показатели характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности – предприятие, фирму, банк, домохозяйство и т. п. Сводные показатели в отличие от индивидуальных характеризуют группу единиц,представляющую собой часть статистической совокупности или всю совокупность в целом. Эти показатели, в свою очередь, подразделяются на объемные и расчетные. Объемные показатели получают путем сложения значений признака отдельных единиц совокупности. Расчетные показатели, вычисляемые по различным формулам, служат для решения отдельных статистических задач анализа – измерения вариации, характеристики структурных сдвигов, оценки взаимосвязи и т. д. В зависимости от принадлежности к одному или двум объектам изучения различают однообъектные и межобъектные показатели. С точки зрения пространственной определенности статистические показатели подразделяются на общетерриториальные, характеризующие изучаемый объект или явление в целом по стране, региональные и местные (локальные), относящиеся к какой-либо части территории или отдельному объекту.
4. Статистическая закономерность. Закон больших чисел. Статистическая закономерность - это форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности,регулярности,повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности, если причины (условия), порождающие события, не изменяются или изменяются незначительно.Статистическая закономерность устанавливаемая на основе анализа массовых данных возникает в результате действия объективных законов, выражая каузальные отношения.Так как статистическая закономерность обнаруживается в итоге массового статистического наблюдения, это обусловливает ее взаимосвязь с законом больших чисел. Сущность закона больших чисел заключается в том, что в числах, суммирующих результат массовых наблюдений, выступают определенные правильности, которые не могут быть обнаружены на небольшом числе факторов.Закон больших чисел порожден свойствами массовых явлений. Важно помнить, что тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших чисел, имеют силу лишь как массовые тенденции, но не как законы для каждого отдельного, индивидуального случая.
9. Формы статистического наблюдения выделяются на основе их наиболее общих организационных особенностей. В отечественной статистике по этому признаку выделяют три основные формы наблюдения: отчетность, специальное (специально организованное) наблюдение и регистры.
Виды статистического наблюдения классифицируются чаще всего по следующим трем признакам:
а) охвату наблюдением единиц совокупности, подлежащих статистическому исследованию; б) систематичности наблюдения;
в) источнику сведений, на основании которого устанавливаются факты, подлежащие регистрации в процессе наблюдения.
По первому признаку выделяют сплошное наблюдение, когда наблюдению подвергаются все без исключения единицы совокупности, и несплошное, при юмором сведения собирают не о всех единицах совокупности, а только некоторой части их, отобранной определенным образом. Несплошное наблюдение, в свою очередь, подразделяют на выборочное, основного массива, монографическое. Различие между этими видами заключается в способе отбора тех единиц, которые должны быть подвергнуты наблюдению. По признаку систематичности наблюдения различают непрерывное, или текущее, и прерывное наблюдение, Последнее подразделяют на периодическое и единовременное. Текущее - это наблюдение, которое проводится постоянно; факты, подлежащие регистрации, фиксируются по мере их возникновения (например, регистрация браков и разводов). Прерывное проводится с перерывами, время от времени. Если оно проводится строго регулярно, т. е. через равные промежутки времени, оно называется периодическим, если же такой регулярности нет, то оно называется единовременным.
По источнику сведений различают наблюдение непосредственное, когда факты, подлежащие регистрации, устанавливаются лицами, проводящими наблюдение (путем замера, подсчета числа каких-либо предметов и т. п.), документированное, при котором необходимые сведения берутся из соответствующих документов, и опрос, особенность которого состоит в том, что сведения фиксируются со слов опрашиваемого.
10.Программно-методологически вопросы. Каждый объект состоит, как правило, из многих элементов или единиц, его составляющих. Тот элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации, называется единицей наблюдения. Определяя единицу конкретного статистического наблюдения, нужно как можно точнее ее охарактеризовать, указав специфические черты, которые позволили бы легче отличить ее от близких к ней по виду единиц других объектов, например при демографических обследованиях единицей наблюдения может быть человек, но может быть и семья; при бюджетном обследовании — семья или домашнее хозяйство.
Программа наблюдения получает свое воплощение в перечне вопросов, ответы на которые нужно получить в процессе наблюдения. Вопросы программы наблюдения фиксируются в
формуляре (бланке) наблюдения. Очень важно, чтобы вопросы были сформулированы ясно и по возможности наиболее кратко. Для этого при выполнении упражнения нужно привести различные возможные формулировки вопроса. Целесообразно ознакомиться с формулировками вопросов в формулярах, в которых собирают сведения наши статистические учреждения (бланки форм отчетности переписей и т. п.).
Конструируя формуляр наблюдения по условиям нижеприводимых задач, следует обосновать выбор той или иной его формы. При этом надо учитывать объем программы наблюдения, способ проведения наблюдения и способ обработки данных, записанных в формулярах в процессе наблюдения. Формуляры могут предназначаться для записи данных об одной единице наблюдения (индивидуальная форма, иначе бланк-карточка) или нескольких (списочная форма, бланк-список). Надо помнить, что применение списочной формы бланка возможно лишь при относительно небольшой программе и только при экспедиционном способ наблюдения.
11. Погрешности, появляющиеся в процессе наблюдения, называются ошибками наблюдения. Все погрешности, возникающие при сплошном наблюдении, называются ошибками регистрации.
В программе наблюдения могут быть поставлены контрольные вопросы, ответы на которые разрабатываться не будут. В процессе регистрации такие вопросы помогают уточнить ответы на другие вопросы, а в последующем с их помощью произвести проверку данных наблюдения.При несплошном наблюдении, в частности выборочном, могут возникать специфические ошибки, называемые ошибками репрезентативности. Они появляются в силу того, что наблюдение является несплошным. После получения статистических формуляров следует провести проверку полноты и качеств собранных данных. Контроль полноты — это проверка того, насколько полно охвачен объект наблюдением, иначе говоря, о всех ли единицах наблюдения собраны сведения. Контроль качества материала осуществляется с помощью логического и арифметического контроля.
13.Сводка - это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. По глубине и точности обработки материала различают сводки простую и сложную. Простая сводка — это операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения. Сложная сводка — это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц. Группировкой называется разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам. Типологическая группировка - это разделение качественно неоднородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений. Таким образом, основная задача такой группировки — это идентификация типов социально-экономических явлений, поэтому важное значение при ее построении должно уделяться выбору группировочного признака.
Структурная группировка — это выявление закономерностей распределения единиц однородной совокупности по варьирующим значениям исследуемого признака. Она позволяет изучить структуру совокупности и происходящих в ней сдвигов. Надобность в таких группировках возникает потому, что однородность однокачественных явлений, элементов, входящих в статистическую совокупность, отнюдь не означает их тождественности. Структурные группировки отличаются от типологических не столько по внешнему виду, сколько по целям, т. е. отличаются по уровню качественных различий между группами. Аналитическая группировка - это исследование взаимосвязей варьирующих признаков в пределах однородной совокупности. При ее построении можно установить взаимосвязи между двумя признаками и более. При этом один признак будет результативным, а другой (другие) факторным.
14.Группировкой называется разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам. Группировка в статистическом анализе выполняет следующие определенные функции:
• выделение социально-экономических типов явлений;
• изучение структуры и структурных сдвигов, происходящих в социально-экономических явлениях;
• анализ взаимосвязей между явлениями.
15. Ряд распределения - это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку.
Атрибутивным называют ряд распределения, построенный по качественным признакам, не имеющим числового выражения. Вариационным рядом называют ряд распределения, построенный по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т. е. конкретное значение варьирующего признака. Частотами называются численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т. е. это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу.В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные ряды.
16. Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют прямыми линиями и получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим на графике гистограмму, где ряд распределения изображен виде смежных друг с другом столбиков.Если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми, то гистограмма может быть преобразована в полигон распределения. Для графического изображения вариационных рядов может использоваться также кумулятивная кривая. При построении кумулятивной кривой по интервальному вариационному ряду на оси абсцисс откладываются варианты ряда, а на оси ординат — накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т. е. кумулятивную кривую.
17. Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа. Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) – строк. Они являются внутренними заголовками. Остов таблицы, заполненный заголовками, образует макет таблицы; если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица. Подлежащим статистической таблицы называется объект, который характеризуется цифрами. Это может быть одна или несколько совокупностей, отдельные единицы совокупности в порядке их перечня или сгруппированные по каким-либо признакам, территориальные единицы и так далее. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк.
Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, то есть подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо.
18. Разработка подлеж и сказ. Подлежащим статистической таблицы называется объект, который характеризуется цифрами. Это может быть одна или несколько совокупностей, отдельные единицы совокупности в порядке их перечня или сгруппированные по каким-либо признакам, территориальные единицы и так далее. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк. Сказуемое статистической таблицы образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, то есть подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо.При простой разработке сказуемого показатель, определяющий его, не подразделяется на подгруппы и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо друг от друга. Сложная разработка сказуемого предполагает деление признака, формирующегоего, на подгруппы. При этом получается более полная и подробная характеристика объекта. Здесь оба признака сказуемого тесно связаны друг с другом. То есть, при сложной разработке сказуемого явление или объект могут быть охарактеризованы различной комбинацией признаков, формирующих их.
19. Групповыми называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку. Простейшим видом групповых таблиц являются ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом дополнительно приводятся ряд показателей, характеризующих группы подлежащего. Комбинационными называются статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам: каждая из групп, построенная по одному признаку, разбивается, в свою очередь, на подгруппы по какому-либо другому признаку и так далее.
1. Таблица должна быть компактной и содержать только те данные, которые непосредственно отражают исследуемое явление в статике и динамике и необходимы для познания его сущности. Цифровой материал необходимо излагать таким образом, чтобы при анализе таблицы сущность явления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз;
2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими. Названия таблицы, граф и строк пишутся полностью, без сокращений.
3. Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой.
4. Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то необходимо им присвоить объединяющий заголовок.
5. Графы и строки полезно нумеровать.
6. Взаимосвязанные данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления целесообразно располагать в соседних друг с другом графах.
7. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям.
8. Числа целесообразно, по возможности, округлять.
9. Отсутствие данных об анализируемом социально-экономическом явлении может быть обусловлено различными причинами и это по-разному отмечается: а) если данная позиция вообще не подлежит заполнению, то ставится знак «Х»;б) если по какой-либо причине отсутствуют сведения, то ставится многоточие «...» или «нет свед.»; в) если явление отсутствует полностью, то клетка заполняется тире (–)г) для отображения очень малых чисел используют обозначения (0,0) или (0,00).
10. В случае необходимости дополнительной информации – разъяснений к таблице, могут даваться примечания.
20. Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, то есть сово-
купность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показа-
тели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать це-
ли графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических
данных. Экспликация графика – словесное описание его содержания. Оно включает в се-
бя общий заголовок графика, подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным
частям графика.
Заголовок графика должен в краткой и ясной форме отражать основное содержание
(тему) данных, изображенных на графике. Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных
сеток. Системы координат бывают прямолинейные (декартовые) и криволинейные. Для
построения графиков используется обычно только первый и, изредка, первый и четвертый
квадранты.
Масштаб статистического графика – это мера перевода чи-
словой величины в графическую. Масштабы выбирают так, чтобы на графике ясно выступало различие изображаемых
величин, но в то же время не терялась возможность их сравнения. Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочита-
ны как определённые числа. Поле графика – то пространство, в котором размещаются образующие график
геометрические знаки. Например, лист бумаги, на котором располагается график, должен быть пропор-
циональным.
21. Наиболее распростра-
нённым видом таких диаграмм являются столбиковые диаграммы. Они представляют
собой график, в котором различные величины представлены расположенными в высоту
прямоугольниками («столбиками») одинаковой или разной высоты. Если прямоугольники, изображающие показатели, расположить не по вертикали, а
по горизонтали, то диаграмма получит название ленточной.
Иногда разница между наименьшими и наибольшими значениями сравниваемых
данных настолько велика, что установление подходящего масштаба для столбиков или
полос оказывается затруднительным. В этих случаях вместо столбиковой (полосовой)
диаграммы целесообразно применить плоскостную (двухмерную) диаграмму – квадрат-
ную или круговую. Принцип построения этих диаграмм заключается в том, что величины
сравниваемых данных изображаются площадями квадратов или кругов. Диаграммы, предназначенные для популяризации, иногда строятся в виде стан-
дартных фигур-рисунков, характерных для изображаемых статистических данных, что де-
лает диаграмму более выразительной, привлекает к ней внимание. Такие диаграммы на-
зываются фигурными или изобразительными. Для графического изображения трех взаимосвязанных показателей, один из кото-
рых равен произведению двух других, российский статистик проф. В.Е.Варзар предложил
использовать прямоугольную диаграмму, названную им «статистическим знаком». В на-
стоящее время такие диаграммы часто называют знаком Варзара. Вторую большую группу показательных графиков составляют структурные диа-
граммы. Это такие диаграммы, в которых отдельные статистические совокупности сопос-
тавляются по их структуре, характеризующейся соотношением разных параметров сово-
купности или ее отдельных частей. Секторные диаграммы удобно строить следующим образом: вся величина явле-
ния принимается за сто процентов, рассчитываются доли отдельных частей в процентах.
Круг разбивается на секторы пропорционально частям изображаемого целого. Другим видом структурных статистических диаграмм являются диаграммы удель-
ных весов, отражающие структуры сравниваемых совокупностей по процентному соот-
ношению в них отдельных частей, выделяемых по тому или иному количественному или
атрибутивному признаку. Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся
диаграммы динамики. В рядах динамики используются для наглядного изображения явле-
ний многие диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, ради-
альные и другие. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных
данных, от цели исследования. Карты статистические представляют собой вид графических изображений стати-
стических данных на схематичной географической карте, характеризующих уровень или
степень распространения того или иного явления на определенной территории. Картограмма – это схематическая географическая карта, на которой штриховкой
различной густоты, точками или окраской различной степени насыщенности показывается
сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нане-
сенного на карту территориального деления (например, плотность населения по областям
или республикам, распределение районов по урожайности зерновых культур и т.п.). Кар-
тограммы делятся на фоновые и точечные.
Картограмма фоновая – вид картограммы, на которой штриховкой различной
густоты или окраской различной степени насыщенности показывают интенсивность како-
го-либо показателя в пределах территориальной единицы. Картограмма точечная – вид
картограммы, где уровень какого-либо явления изображается с помощью точек. Точка
изображает одну единицу совокупности или некоторое их количество, чтобы показать на
географической карте плотность или частоту появления определенного признака.
23. Сред ариф величина-такое значение признака на единицу совокупности при вычислении которого,общий V признаков совокупности остается неизменным.
Прост
Взвеш
Средняя гармоническая взвешенная используется, когда известен числитель ис-
ходного соотношения средней, но неизвестен его знаменатель.
Пр
Взв
Средняя геометрическая. Наиболее широкое применение этот вид средней получил в анализе динамики для
определения среднего темпа роста
пр
взв
Средняя квадратическая. Наиболее широко этот вид средней используется при расчете показателей вариации.
Пр
Взв
Среднее линейное отклонение вычисляется,чтобы учесть различие всех единиц исследуемой совокупности:
Пр
Взв
22. Индивидуальные абсолютные показатели, как правило, получают непосредственно
в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и
оценки интересующего количественного признака. Сводные абсолютные показатели, характеризующие объем признака или объем
совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо его части, получа-
ют в результате сводки и группировки индивидуальных значений. зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их
физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых еди-
ницах измерения. Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолют-
ного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характери-
стиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсо-
лютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных
величин являются производными, вторичными. Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, про-
милле, продецимилле или быть именованными числами. Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение
уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на
данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:
Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой
сравнения. Относительные показатели плана и реализации плана. Первый из этих показателей характеризует относительную высоту планового уров-
ня, т.е. во сколько раз намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень
или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактиче-
ский объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с
плановым уровнем.
Относительный показатель структуры представляет собой соотношение струк-
турных частей изучаемого объекта и их целого:
Относительный показатель координации представляет собой отношение одной
части совокупности к другой части этой же совокупности:
Относительный показатель интенсивности характеризует степень распростра-
нения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого
показателя к размеру присущей ему среды:
Относительный показатель сравнения представляет собой соотношение одно-
именных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты
24. Мода представляет собой значение изучаемого признака,
повторяющееся с наибольшей частотой. Медианой называется значение признака, прихо-
дящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.
По несгруппированным данным: Мода – наиболее часто встречающееся значение;Медиана – нумеруем значения от 0 до N,то медиана при четном N – между х с номерами 0,5N и 0,5N+1,при нечетн N,медиана соответ х с номером 0,5(N+1).
по сгруппированным данным:
номер медианной единицы ряда:
расчет:
Хо - нижняя граница модального интервала (модальным назы-
вается интервал, имеющий наибольшую частоту);
i - величина модального интервала;
fМо - частота модального интервала;
fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Медиана
Хо - нижняя граница медианного интервала (медианным назы-
вается первый интервал, накопленная частота которого
превышает половину общей суммы частот);
i - величина медианного интервала:
Sme-1 - накопленная частота интервала, предшествующего
медианному;
fMe - частота медианного интервала.
25. размах вариации. Он представляет собой разность максимального и минималь-
ного значений признака:
R = X max – X min
дисперсия, рассчитываемый как
средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.
Пр
Взв
Для сравнения разных совокупностей с точки зрения устойчивости ка-
кого-либо одного признака или для определения однородности совокупности рассчиты-
вают относительные показатели.
Коэффициент осцилляции:
Линейный коэффициент вариации (d V):
Наиболее распространенным показателем является коэффициент вариации:
26. Общая дисперсия характеризует вариацию признака по всей совокупности как ре-
зультат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц сово-
купности.
Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию, обусловленную влиянием
фактора, положенного в основу группировки.
Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результа-
тивного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов,
кроме фактора, по которому осуществлялась группировка.
Взаимосвязь между тремя видами дисперсий получила название правила сложения
дисперсий.
27. Теснота связи между факторным и результативным признаками оценивается на ос-
нове эмпирического корреляционного отношения:
мера ассиметричности: коэф ассиметрии Пирсона
Ка=0 – ряд распределения симметричен,Ка>0 скошенность ряда правостроняя,Ка<0 – левостроняя.
При оценке крутизны рассчитывается коэф эксцесса:
28. Выборочным наблюдением называется такое несплошное обследование, при ко-
тором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой статистической совокуп-
ности, отобранных с использованием специальных методов, а полученные в процессе об-
следования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю
исходную совокупность. Генеральной совокупностью называется вся исходная изучаемая статистическая
совокупность, из которой на основе отбора единиц или групп единиц формируется сово-
купность выборочная. Поэтому генеральную совокупность также называют основой вы-
борки.
29. Ошибки репрезентативности обусловлены тем обстоятельством, что выборочная
совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвести совокупность гене-
ральную. Систематические ошибки репрезентативности связаны с нарушением принци-
пов формирования выборочной совокупности. Случайные ошибки репрезентативности обусловлены действием случайных
факторов, не содержащих каких-либо элементов системности в направлении воздействия
на рассчитываемые выборочные характеристики. Отбор единиц из генеральной совокупности может быть комбинированным, много-
ступенчатым и многофазным.
Комбинированный отбор предполагает объединение нескольких видов выборки. Многоступенчатым называется отбор, при котором из генеральной совокупности
сначала извлекаются укрупненные группы, потом – более мелкие и так до тех пор, пока не
будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.
Многофазная выборка, в отличие от многоступенчатой, предполагает сохранение
одной и той же единицы отбора на всех этапах его проведения; при этом отобранные на
каждой стадии единицы подвергаются обследованию, каждый раз – по более расширенной
программе. Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной сово-
купности в целом, без разделения ее на группы, подгруппы или серии отдельных единиц.
При этом единицы отбираются в случайном порядке, не зависящем ни от последователь-
ности расположения единиц в совокупности, ни от значений их признаков. Механическая выборка может быть применена в тех случаях, когда генеральная
совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последова-
тельность в расположении единиц (табельные номера работников, списки избирателей,
телефонные номера респондентов, номера домов и квартир и т.п.). Типический отбор целесообразно использовать в тех случаях, когда все единицы
генеральной совокупности объединены в несколько крупных типических групп. Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном либо механиче-
ском отборе групп единиц (серий), внутри которых производится сплошное обследование.
29. Ошибки репрезентативности обусловлены тем обстоятельством, что выборочная
совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвести совокупность гене-
ральную. Получаемые расхождения или ошибки репрезентативности позволяют заклю-
чить, в какой степени попавшие в выборку единицы могут представлять всю генеральную
совокупность. При этом следует различать систематические и случайные ошибки репре-
зентативности. Систематические ошибки репрезентативн