Нахождение вероятности события




Цель работы: научиться находить вероятности событий, пользуясь классическим определением вероятности и формулами комбинаторики.

Ход работы:

(согласно вариантам)

Пример ВЫПОЛНения заданий

1. В данном задании необходимо определить, чем является действие: перестановка, сочетание или размещение; и подсчитать по формуле:

перестановка

размещение

сочетание

2. Из коробки, содержащей 10 белых и 20 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым.

Решение: n=10+20=30

m=10

P=m/n=10/30=1/3

3. Из коробки, содержащей 10 белых и 20 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что оба вынутых шара окажутся белыми.

Решение:

4. На отрезке OA длиной 30 см отмечена точка N на расстоянии 10 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.

Решение:

m = 20; n=30;

P=20/30=2/3

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение понятию «случайное событие». Приведите примеры невозможного и достоверного событий.

2. Дайте определение вероятности события.

3. Дайте определение перестановки, перестановки с повторениями, сочетания, запишите формулы, по которым они вычисляются.

 

 

Вариант 1 1. Сколько возможно различных вариантов пьедестала почета (первое, второе, третье места), если в соревнованиях принимают участие 10 человек? 2. Из коробки, содержащей 3 белых и 4 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым. 3. Из коробки, содержащей 3 белых и 4 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что оба вынутых шара окажутся белыми. 4. На отрезке OA длиной 4 см отмечена точка N на расстоянии 1 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 2 1. В отборочных соревнованиях принимают участие 10 человек, из которых в финал выходят трое. Сколько может быть различных троек финалистов? 2. Из коробки, содержащей 4 белых и 3 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым. 3. Из коробки, содержащей 3 белых и 4 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что оба вынутых шара окажутся черными. 4. На отрезке OA длиной 7 см отмечена точка N на расстоянии 4 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 3 1. Имеется 10 деталей. Сколькими способами можно выбрать 3 из них? 2. Из коробки, содержащей 4 белых и 3 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что шар будет белый. 3. Из коробки, содержащей 3 белых и 4 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что один шар будет белый, а другой черный. 4. На отрезке OA длиной 7 см отмечена точка N на расстоянии 3 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 4 1. Сколькими способами можно выбрать 5 человек на 5 должностей из 8 кандидатов? 2. Из коробки, содержащей 5 белых и 3 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что шар будет белый. 3. Из коробки, содержащей 6 белых и 2 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми. 4. На отрезке OA длиной 7 см отмечена точка N на расстоянии 2 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 5 1. Сколькими способами можно рассадить 6 гостей по 6 местам? 2. Из коробки, содержащей 5 белых и 3 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что шар будет черным. 3. Из коробки, содержащей 6 белых и 2 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми. 4. На отрезке OA длиной 7 см отмечена точка N на расстоянии 1 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 6 1. Сколькими способами можно выбрать в группе из 25 учащихся 3 человека на городскую олимпиаду? 2. Из коробки, содержащей 6 белых и 2 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что шар будет белым. 3. Из коробки, содержащей 5 белых и 3 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными. 4. На отрезке OA длиной 7 см отмечена точка N на расстоянии 5 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO
Вариант 7 1. Сколько возможно различных вариантов пьедестала почета (первое, второе, третье места), если в соревнованиях принимают участие 12 человек? 2. Из коробки, содержащей 6 белых и 2 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что шар будет черным. 3. Из коробки, содержащей 5 белых и 3 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными. 4. На отрезке OA длиной 7 см отмечена точка N на расстоянии 6 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 8 1. В отборочных соревнованиях принимают участие 12 человек, из которых в финал выходят трое. Сколько может быть различных троек финалистов? 2. Из коробки, содержащей 3 белых и 7 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что шар будет черным. 3. Из коробки, содержащей 6 белых и 2 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что один шар окажется белым, а другой черным. 4. На отрезке OA длиной 9 см отмечена точка N на расстоянии 3 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 9 1. Имеется 10 деталей. Сколькими способами можно выбрать 3 из них? 2. Из коробки, содержащей 3 белых и 7 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что шар будет белым. 3. Из коробки, содержащей 5 белых и 3 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что один шар окажется белым, а другой черным. 4. На отрезке OA длиной 9 см отмечена точка N на расстоянии 6 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 10 1. Сколькими способами можно выбрать 4 человек на 4 должности из 8 кандидатов? 2. Из коробки, содержащей 1 белый и 6 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что шар будет белым. 3. Из коробки, содержащей 2 белых и 2 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что один шар окажется белым, а другой черным. 4. На отрезке OA длиной 9 см отмечена точка N на расстоянии 7 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 11 1. Сколькими способами можно рассадить 5 гостей по 5 местам? 2. Из коробки, содержащей 3 белых и 7 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым. 3. Из коробки, содержащей 5 белых и 4 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что оба вынутых шара окажутся белыми. 4. На отрезке OA длиной 9 см отмечена точка N на расстоянии 8 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 12 1. Сколькими способами можно выбрать в группе из 20 учащихся 3 человека на городскую олимпиаду? 2. Из коробки, содержащей 6 белых и 7 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным. 3. Из коробки, содержащей 7 белых и 6 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что оба вынутых шара окажутся белыми. 4. На отрезке OA длиной 11 см отмечена точка N на расстоянии 5 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 13 1. Сколько возможно различных вариантов пьедестала почета (первое, второе, третье места), если в соревнованиях принимают участие 12 человек? 2. Из коробки, содержащей 5 белых и 8 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым. 3. Из коробки, содержащей 4 белых и 8 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что оба вынутых шара окажутся белыми. 4. На отрезке OA длиной 11 см отмечена точка N на расстоянии 4 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 14 1. В отборочных соревнованиях принимают участие 15 человек, из которых в финал выходят трое. Сколько может быть различных троек финалистов? 2. Из коробки, содержащей 3 белых и 10 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым. 3. Из коробки, содержащей 5 белых и 4 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что оба вынутых шара окажутся черными. 4. На отрезке OA длиной 11 см отмечена точка N на расстоянии 6 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.
Вариант 15 1. Сколькими способами можно рассадить 4 гостей по 4 местам? 2. Из коробки, содержащей 5 белых и 5 черных шарика, вынимается наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным. 3. Из коробки, содержащей 5 белых и 10 черных шарика, вынимается наугад два шара. Найти вероятность того, что один шар окажется белым, а другой черным. 4. На отрезке OA длиной 11 см отмечена точка N на расстоянии 5 см от точки A. На отрезке OA наудачу отмечена точка B. Найти вероятность попадания точки B на отрезок NO.


Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-02-13 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: