А. «Спрос и предложение. Механизм установления рыночного равновесия»
На основании информации, характеризующей спрос и предложение на рынке хлебобулочных изделий (таблица 1), выполним задание.
Таблица 1 – Исходные данные
| Показатели | Исходные данные |
| 1. Кривая спроса на хлеб в базисном году характеризовалась точками с координатами: - точка А: цена, т. руб. | 0,1 |
| - количество в день, тонн. | |
| - точка Б: цена, т. руб. | 0,3 |
| - количество в день, тонн. | |
| 2. Кривая спроса на хлеб в текущем году характеризовалась точками с координатами: - точка В: цена, т. руб. | 1,0 |
| - количество в день, тонн. | |
| - точка Г: цена, т. руб. | 3,0 |
| -количество в день, тонн. | |
| 3. Кривая предложения на хлеб в базисном году. характеризовалась точками с координатами: - точка Д: цена, т. руб. | 0,3 |
| - количество в день, тонн. | |
| - точка Е: цена, т. руб. | 0,1 |
| - количество в день, тонн. | |
| 4. Снижение предложения в текущем году по сравнению с базисным годом, % | |
| 5. Индекс изменения цен за период составил | |
| 6. Среднедушевой доход в базисном году, руб. | |
| 7. Среднедушевой доход в текущем году, руб. |
1. Предполагая, что зависимость объема спрашиваемого и предлагаемого товара от его цены линейная, функции спроса и предложения запишем в следующем виде:
| Qd = a – b×P, | (1) | |
| Qs = c + e×P, | (2) |
где Qd, Qs – количество, соответственно спрашиваемого и предлагаемого товара, ед;
P – цена товара, ден. ед.;
a, b, c, e – переменные.
Определим уравнение спроса и предложения на товар в базисном году:
,откуда 
Qd0 = 225 – 450P
,откуда 
Qs90 = 80 + 400P
Определим координаты точки рыночного равновесия в базисном году:
225 - 450P = 80 + 400P,
откуда P*0 = 0,17 тыс. руб., Q*0 =148 тонн.
Определим уравнение спроса на товар в текущем году:
Определим уравнение предложения на товар в текущем году:
| (3) |
где c0, e0 — переменные, характеризующие зависимость величины предложения товара от цены в базисном году;
i — индекс изменения цен за период с базисного по текущий год;
j — коэффициент снижения предложения товара за период.
Определим координаты точки рыночного равновесия в текущем году:
175 - 25P = 64 + 32P
откуда P*1=1,95 тыс. руб. Q*1=126тонн.
Следовательно, за прошедший период равновесное количество товара снизилось, а цена возросла с 0,17 до 0,195 тыс. руб. (в ценах базисного года).
Изобразим графически изменение в спросе и предложении в масштабе цен базисного года.
Рисунок 1 – Изменения в спросе и предложении товара
Предполагая, что анализируемый товар – хлеб, можно сказать, что в данном случае, снижение спроса на хлебобулочные изделия связано со снижением уровня жизни населения, поскольку при росте цены в 10 раз, среднедушевые доходы населения возросли только в 4 раза. В то же время значительно возрос импорт печенья, кексов, кондитерских изделий, то есть товаров-заменителей.
Изменение наклона кривой спроса, связано со снижением эластичности спроса. На снижение эластичности спроса повлияло увеличение расслоения общества, а также уменьшение потребления хлеба на непищевые цели, в частности, на откорм домашних животных.
2. Определим эластичность спроса и предложения по цене в текущем году.
 ;
| (4) |
 ;
| (5) |
Определим эластичность спроса по доходу.
| (6) |
где Qd1, Qd0 – объем спроса на товар при неизменной цене. За основу возьмем равновесную цену на товар в текущем году.;
I0 – среднедушевой доход в базисном году;
Ic1 – среднедушевой доход в текущем году, скорректированный на индекс изменения цен (Ic1 = I1/i).
Qd0=Q*0 =148 тонн
| Qd1=a1+b1 ×P*0 ×i, | (7) |
где a1, b1 – коэффициенты из уравнения спроса в текущем году;
i – индекс изменения цен.
Q1 = 175+25×0,17×10 = 132,5 тонн;
Следовательно, хлеб относится к нормальным товарам. Он имеет слабо выраженную положительную эластичность по доходу.
3. Предполагая, что рыночная цена на хлеб в предшествующем периоде установилась на 40% ниже равновесной цены текущего года, построим динамическую модель рынка. При этом:
| (8) | |
| (9) |
где Qs(t) – объем предложения товара в t-м периоде;
Pt-1 – цена товара в (t-1)-м периоде;
Pd(t) – рыночная цена товара в (t)-м периоде.
| P(0)= P*1 × (1-f), | (10) |
где f – коэффициент, учитывающий более низкий уровень цены в предшествующем периоде, по сравнению с текущим периодом.
P(0)=1,95×(1-0,4)=1,17 тыс. руб.
Qs(1) = 64+32×1,17 = 101,4 тонн
Pd(1) = 7- 101,4/25 = 2,94 тыс. руб.
Qs(2) = 64+32×2,94 = 158 тонн
Pd(2) = 7-158/25 = 0,68 тыс. руб.
Qs(3) = 64+32×0,68 = 85,8тонн;
Pd(3) = 7-85,8/25 = 3,57тыс.руб.
Рисунок 2 – Динамическая модель рынка
Следовательно, с течением времени, отклонение от равновесия нарастает. Рынок находится в неустойчивом состоянии.
4. Величина товарной интервенции в текущем году, необходимой для удержания цены предшествующего периода, определяется разницей в спросе и предложении товара.
| INT = Qd(P0) – Qs(P0), | (11) |
где INT – величина товарной интервенции;
Qd(P0), Qs(P0) – объемы спроса и предложения при цене 0-го периода.
INT = (175-25×1,17) – (64+32×1,17) = 44т.
5. Выручка продавцов будет максимальна в точке, коэффициент эластичности спроса в которой равен -1. Следовательно, кривая предложения товара также должна проходить через эту точку.
Учитывая, что ценовая эластичность спроса может быть определена по формуле:
| (12) |
Определим цену, при которой выручка продавцов будет максимальна:
тыс. руб.
Спрос на товар при этом составит: Qd=175-25×3,5=87,5 тонн.
Определим величину налога на единицу товара, введение которого приведет к установлению рыночного равновесия в точке с координатами:
Р = 3,5 тыс. руб., Q = 87,5 тонн.
Уравнение предложения при этом будет иметь вид:
Перейдем к обратным уравнениям, было: 
необходимо: 
Следовательно, величина налога должна составить: 
тыс. руб. за 1 тонну.
После введения налога равновесная цена возрастет с 1,95 тыс. руб. до 3,5 тыс. руб., а равновесное количество товара сократится со 126 до 87,5 тонн.
Графическая интерпретация введения налога представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 – Изменение рыночного равновесия при введении налога
6. Общая величина налоговых поступлений в бюджет(TS) составит:
| TS = T×QT, | (13) |
Часть этой суммы ляжет на плечи покупателей товара:
| Td = (PT - P*)×QT, | (14) |
где Td – сумма налоговых платежей, которую оплатят покупатели в связи с ростом цены на товар;
PT – равновесная цена, которая сложится на рынке при введении налога.
Сумма налоговых платежей, которую заплатят производители товара, составит:
| TS = (P* + T – PT)×QT | (15) |
В рассматриваемом примере:
TS = 2,77×87,5 = 242,38 тыс. руб.
Td = (3,5 –1,95) × 87,5= 135,63 тыс. руб.
TS = (1,95 + 2,77 – 3,5) ×87,5 = 106,75 тыс. руб.
Следовательно, потребители товара вынуждены будут оплачивать большую часть вводимого налога.
Очевидно, что введение такого налога тяжелым бременем ляжет на плечи всего населения. И, особенно, малообеспеченных категорий граждан.
Другим негативным моментом введения налога является то, что производители вынуждены будут сократить производство товара. Это вызовет увеличение себестоимости единицы продукции, может привести к сокращениям персонала, что также имеет негативные социальные последствия.
Поэтому введение налога нецелесообразно.
7. Вместо введения налога государство может использовать методы прямого регулирования цен. В данном случае для того, чтобы выручка продавцов была максимальна, необходимо установить нижний предел цены на уровне 3,5 тыс. руб. за тонну. Изобразим графически.
Рисунок 4 – Установление нижнего уровня цены
Последствия прямого регулирования цены могут привести к еще более отрицательным результатам, чем введение налога. Поскольку к социальным проблемам, обусловленным ростом цены, добавляется хроническое перепроизводство товара.
При данном уровне цены объем предложения товара составляет
Qs = 64+32 × 3,5 = 178 тонн.
А объем спроса
Qd= 175 – 25 × 3,5 = 87,5 тонн.
Товарный излишек составит (178 – 85,5) 90,5 тонн и превысит объем потребления товара.
Следовательно, введение нижнего предела цены на уровне 3,5 тыс. руб. за тонну продукции нецелесообразно.