По способу организации переноса

• С последовательным переносом;^{[ источник не указан 507 дней ]}
• С параллельным переносом;^{[ источник не указан 507 дней ]}
• С условным переносом;^{[ источник не указан 507 дней ]}
• С групповым переносом.^{[ источник не указан 507 дней ]}

Полусумматор — логическая схема, имеющая два входа и два выхода (двухразрядный сумматор, бинарный сумматор). Полусумматор используется для построения двоичных сумматоров. Полусумматор позволяет вычислять сумму A+B, где A и B — это разряды двоичного числа, при этом результатом будут два бита S,C, где S — это бит суммы по модулю, а C — бит переноса. Однако, как можно заметить, для построения схемы двоичного сумматора (трёхразрядный сумматор, тринарный сумматор) необходимо иметь элемент, который суммирует три бита A, B и C, где C — бит переноса из предыдущего разряда, таким элементом является полный двоичный сумматор, который как правило состоит из двух полусумматоров и логического элемента 2ИЛИ.

В электронике вычитатель может быть выполнен, используя такой же подход, как и в сумматоре.

Возможны как минимум два вида вычитателей:

1. Вычитатель в прямых кодах.
2. Вычитатель в дополнительных кодах, на обычном сумматоре с аппаратным получением кода второго дополнения

37.

Прямой код — способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой в компьютерной арифметике. Главным образом используется для записи положительных чисел. При записи числа в прямом коде старший разряд является знаковым разрядом. Если его значение равно 0 — то число положительное, если 1 — то отрицательное. В остальных разрядах (которые называются цифровыми разрядами) записывается двоичное представление модуля числа.

Обратный код — метод вычислительной математики, позволяющий вычесть одно число из другого, используя только операцию сложения над натуральными числами. Ранее метод использовался в механических калькуляторах (арифмометрах). В настоящее время используется в основном в современных компьютерах. Обратный -разрядный двоичный код положительного целого числа состоит из одноразрядного кода знака (двоичной цифры 0), за которым следует -разрядное двоичное представление модуля числа (обратный код положительного числа совпадает с прямым кодом).

Пример. Двоичное представление числа 5 есть 101. Обратный 10-разрядный двоичный код числа +5 записывается как 0000000101.

Обратный -разрядный двоичный код отрицательного целого числа состоит из одноразрядного кода знака (двоичной цифры 1), за которым следует -разрядное двоичное число, представляющее собой инвертированное -разрядное представление модуля числа. Следует отметить, что для изменения знака числа достаточно проинвертировать все его разряды не обращая внимания знаковый ли это разряд или информационные.

Пример. Двоичное представление числа 5 есть 101, его 10-разрядное двоичное представление — 0000000101. Обратный 10-разрядный двоичный код числа −5 есть 1111111010.

Для преобразования отрицательного числа в положительное тоже применяется операция инвертирования. Этим обратные коды удобны в применении. В качестве недостатка следует отметить, что в обратных двоичных кодах имеются два кода числа 0: «положительный нуль» 0000000000 и «отрицательный нуль» 1111111111 (приведены 10-разрядные обратные коды). Это приводит к некоторому усложнению операции суммирования. Поэтому в дальнейшем перешли к дополнительным кодам записи знаковых целых чисел.

-разрядный обратный код позволяет представить числа от до .

Дополнительный код (англ. two’s complement, иногда twos-complement) — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. Дополнительный код отрицательного числа можно получить инвертированием модуля двоичного числа (первое дополнение) и прибавлением к инверсии единицы (второе дополнение), либо вычитанием числа из нуля.

Дополнительный код (дополнение до 2) двоичного числа получается добавлением 1 к младшему значащему разряду его дополнения до 1. ^[1]

Дополнение до 2 двоичного числа определяется как величина полученная вычитанием числа из наибольшей степени двух (из 2^N для N-битного дополнения до 2).

43.

Матричный умножитель — цифровая схема, осуществляющая умножение двух чисел c помощью двоичного каскадного сумматора. Умножение в бинарной системе счисления происходит точно так же, как в десятичной. Для формирования произведения требуется вычислить (где — количество разрядов в числах) частичных произведений. Примечательно то, что в бинарной арифметике следует умножать только числа и . Это означает, что нужно прибавлять к сумме остальных частичных произведений либо множитель, либо ноль. Таким образом, для формирования частичного произведения можно воспользоваться логическими элементами “И”.