ЗАДАНИЕ
НА ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ№3
ПО РАСЧЕТУ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Схематические изображения магнитопроводов с размещением намагничивающих катушек, способа их намотки на сердечник и положительных направлений токов в них приведены на рис. 5.1-5.20.
Точки а,б,с, находятся посередине каждого участка магнитопровода.
На рис. 5.2 и 5.8 направление тока изменить на противопоожное.
По данным, помещенным в табл. №1, выполнить следующее:
1. Рассчитать магнитную цепь методом двух узлов и определить величины, указанные в кранем справа столбце этой таблицы.
2. По результатам, полученным в п.1, найти магнитное напряжение между двумя точками магнитной цепи, вычислив его один раз по пути, заданному в зависимости от первой буквы фамилии студента и другой раз по любому иному пути, выбранному по своему усмотрению. Полученные результаты сравнить между собой.
3. Для принятых в п.1 положительных направлений магнитных потоков и заданного направления м.д.с. составить систему уравнений по закон Кирхгофа.
Примечание:
Для студентов, фамилии которых начинаются с букв А,В,И,М,Х,Ю, следует определить указанное в п.2 магнитное напряжение Uakb с букв Б,Г,Д,Е,З – Udak;
с букв Ж,К,Н,Ф,Э – Uckb; с букв П,Р,Ч,Ш,Ц,Я – Uakc; с букв Л,О,С,Т,У,Щ – Ubkcd. Здесь Uakb – магнитное напряжение между точками a и b по пути a-k-b, Udak – магнитное напряжение между точками d и k по пути d-a-k, и т.д.
4. Магнитные свойства стали, из которой изготовлены магнитопроводы, определяются кривой намагничивания, которая задана в следующей таблице:
Табл.№1
| НА/м | ||||||||||
| В, Тл | 0,22 | 0,75 | 0,93 | 1,02 | 1,14 | 1,28 | 1,47 | 1,53 | 1,57 | 1,6 |
Табл№2
| Вариант | Рисунок | Дано | Дополни тельные условия Ф*105 ;Вб | Определить | ||||||||||||
| l1; см | S1; см2 | ω1 | I1; А | l2; см | S2; см2 | ω2 | I2; А | l3; см | S3; см2 | ω3 | I3; А | lσ ММ | ||||
| 5.1 | 6,06 | - | - | 4,05 | 1,0 | 0,5 | - | Ф1;Ф2 | ||||||||
| 5.2 | 5,7 | 0,6 | 3,9 | - | 9,5 | - | - | - | Ф1=Ф2 | I2; Ф1 | ||||||
| 5.5 | 0,3 | - | 5,6 | 0,21 | - | Ф2=0 | I2; Ф3 | |||||||||
| 5.6 | 33,5 | 7,6 | 0,21 | 0,05 | 11,3 | - | - | Ф3 – Ф1=20 | I3; Ф1 | |||||||
| 5.9 | 15,4 | 10,4 | - | - | 0,5 | - | Ф1;Ф2 | |||||||||
| 5.10 | 0,5 | 14,2 | - | 0,3 | 13,7 | - | - | - | Ф2=Ф3 | ω2;Ф1 | ||||||
| 5.13 | 3,9 | 1,0 | 4,8 | - | 0,1 | 4,6 | 0,2 | - | Ф2=0 | ω2;Ф3 | ||||||
| 5.14 | 7,9 | 0,1 | 4,8 | 0,05 | 4,4 | - | - | Ф2 – Ф3=20 | I3; Ф1 | |||||||
| 5.17 | 0,65 | - | - | 0,575 | 1,25 | - | Ф1;Ф2 | |||||||||
| 5.18 | 0,7 | - | - | - | - | Ф1=Ф3 | I3; Ф1 | |||||||||
| 5.3 | - | 0,04 | 1,2 | 0,1 | - | Ф1=25 | I1; Ф3 | |||||||||
| 5.4 | 0,2 | - | - | - | - | Ф2 – Ф1=20 | I2; Ф2 | |||||||||
| 5.7 | - | - | 0,2 | 1,78 | 0,3 | 0,1 | - | Ф2;Ф3 | ||||||||
| 5.8 | 5,3 | 0,5 | - | 0,2 | 10,2 | - | - | - | Ф1=Ф2 | ω2;Ф1 | ||||||
| 5.11 | 0,1 | 0,25 | - | - | Ф3=98 | I3; Ф2 | ||||||||||
| 5.12 | 3,8 | 0,25 | 7,6 | - | 10,1 | 0,5 | - | Ф2 – Ф1=20 | I2; Ф1 | |||||||
| 5.15 | 7,2 | 0,47 | 4,8 | - | 0,1 | 2,9 | 0,2 | - | Ф2=70 | ω2;Ф1 | ||||||
| 5.16 | 0,1 | 0,7 | - | - | 0,52 | - | Ф1;Ф2 | |||||||||
| 5.19 | - | - | 0,4 | - | - | Ф2=Ф3 | I3; Ф3 | |||||||||
| 5.20 | 0,05 | 7,8 | - | 0,2 | 0,1 | - | Ф2 – Ф1=30 | ω2;Ф1 | ||||||||
| 5.1 | 1,52 | - | - | 2,5 | 0,5 | - | Ф1;Ф2 | |||||||||
| 5.2 | 6,15 | 0,3 | 4,2 | - | - | - | - | Ф1=Ф2 | I2; Ф3 | |||||||
| 5.5 | 4,3 | 0,1 | - | 4,8 | 0,42 | - | Ф2=0 | Ф3 ;I2 | ||||||||
| 5.6 | 7,3 | 11,5 | 12,3 | 0,3 | 22,5 | - | - | Ф2 – Ф1=20 | I3; Ф1 | |||||||
| 5.9 | 14,4 | 0,75 | 10,5 | - | - | - | Ф2;Ф3 | |||||||||
| 5.10 | 0,4 | - | 0,3 | - | - | - | Ф2=Ф3 | ω2;Ф3 | ||||||||
| 5.13 | 4,2 | 0,5 | 4,8 | - | 0,1 | 4,9 | 0,5 | - | Ф2=0 | ω2;Ф1 | ||||||
| 5.14 | 8,1 | 0,154 | 6,5 | 5,1 | 0,1 | 3,2 | - | - | Ф2 – Ф3=20 | I3; Ф1 | ||||||
| 5.17 | 1,0 | - | - | 1,0 | 1,25 | - | Ф2;Ф3 | |||||||||
| 5.18 | 25,3 | 0,5 | - | - | 45,5 | - | - | Ф1=Ф3 | I3; Ф3 | |||||||
| 5.3 | 1,95 | - | 3,5 | 0,965 | 0,05 | 1,25 | 0,3 | - | Ф1=25 | I1; Ф2 | ||||||
| 5.4 | 2,9 | 0,25 | 4,75 | - | 8,33 | - | - | - | Ф2 – Ф1=20 | I2; Ф1 | ||||||
| 5.7 | 13,5 | 7,5 | - | - | 4,32 | 1,9 | 19,8 | 1,75 | 0,5 | 0,1 | - | Ф3;Ф1 | ||||
| 5.8 | 5,6 | 0,2 | - | 8,9 | - | - | - | Ф1=Ф2 | I2; Ф3 | |||||||
| 5.11 | 7,95 | 0,5 | 11,5 | 13,8 | 7,1 | - | - | Ф3=98 | I3; Ф2 | |||||||
| 5.12 | 3,9 | 0,5 | 6,8 | - | 9,9 | 0,25 | - | Ф2 – Ф1=20 | I2; Ф2 | |||||||
| 5.15 | 0,1 | - | 0,1 | - | Ф2=70 | Ф3;ω2 | ||||||||||
| 5.16 | 0,4 | 1,4 | - | - | 0,57 | - | Ф2;Ф3 | |||||||||
| 5.19 | 11,9 | - | - | 11,5 | 1,1 | 9,1 | - | - | Ф2=Ф3 | I3; Ф1 | ||||||
| 5.20 | 9,3 | 0,065 | 7,7 | - | 0,2 | 15,5 | 0,7 | - | Ф2 – Ф1=30 | Ф2;ω2 | ||||||
| 5.1 | 0,9 | 6,15 | - | - | 3,9 | 0,4 | 0,5 | - | Ф3;Ф2 | |||||||
| 5.2 | 0,5 | - | 9,7 | - | - | - | Ф1=Ф2 | I2; Ф3 | ||||||||
| 5.5 | 4,15 | 0,2 | - | 5,95 | 0,525 | - | Ф2=0 | Ф1 ; I2 | ||||||||
| 5.6 | 0,5 | 22,5 | 0,1 | - | - | Ф3 – Ф1=20 | I3; Ф3 | |||||||||
| 5.9 | 0,5 | 10,3 | - | - | 0,25 | - | Ф1;Ф3 | |||||||||
| 5.10 | 13,7 | - | 0,3 | 14,2 | - | - | - | Ф2=Ф3 | ω2;Ф2 | |||||||
| 5.13 | 4,3 | 4,8 | - | 0,1 | 4,4 | 0,1 | - | Ф2=0 | ω2;Ф1 | |||||||
| 5.14 | 7,8 | 0,3 | 5,5 | 4,9 | 0,07 | 4,2 | - | - | Ф2 – Ф3=20 | I3; Ф3 | ||||||
| 5.17 | 0,5 | - | - | 0,5 | 1,25 | - | Ф2;Ф1 | |||||||||
| 5.18 | 24,9 | 51,5 | - | - | 51,5 | - | - | Ф1=Ф3 | I3; Ф2 | |||||||
| Вариант | Рисунок | Дано | Дополни- тельные условия Ф*105 ;Вб | Определить | ||||||||||||
| l1; см | S1; см2 | ω1 | I1; А | l2; см | S2; см2 | ω2 | I2; А | l3; см | S3; см2 | ω3 | I3; А | lσ ММ | ||||
| 5.3 | 2,05 | - | 0,94 | 0,02 | 1,18 | 0,15 | - | Ф1=25 | I1; Ф3 | |||||||
| 5.4 | 3,1 | 0,3 | 5,3 | - | 7,8 | - | - | - | Ф2 – Ф1=20 | I2; Ф2 | ||||||
| 5.7 | 19,5 | 7,7 | - | - | 2,1 | 0,5 | 24,2 | 1,8 | 0,2 | 0,1 | - | Ф2;Ф1 | ||||
| 5.8 | 4,9 | 0,25 | - | 0,2 | 9,5 | - | - | - | Ф1=Ф2 | ω2;Ф1 | ||||||
| 5.12 | 0,5 | - | 0,2 | - | Ф2 – Ф1=20 | I2; Ф2 | ||||||||||
| 5.15 | 8,4 | 0,73 | 5,2 | - | 0,1 | 0,4 | - | Ф2=70 | Ф1;ω2 | |||||||
| 5.16 | 0,5 | - | - | 0,46 | - | Ф2;Ф1 | ||||||||||
| 5.19 | 12,1 | - | - | 12,9 | 8,8 | - | - | Ф2=Ф3 | I3; Ф1 | |||||||
| 5.20 | 8,6 | 0,14 | 8,1 | - | 0,2 | 14,7 | 4,7 | - | Ф2 – Ф1=30 | Ф1;ω2 | ||||||
| 5.1 | 4,1 | - | - | 4,15 | 0,5 | - | Ф1;Ф3 | |||||||||
| 5.2 | 5,9 | 0,9 | 3,9 | - | 1,1 | 9,9 | - | - | - | Ф1=Ф2 | ω2;Ф3 | |||||
| 5.5 | 4,3 | 0,15 | - | 4,8 | 0,35 | - | Ф2=0 | I2; Ф1 | ||||||||
| 5.6 | 0,25 | 0,2 | - | - | Ф3 – Ф1=20 | I3; Ф1 | ||||||||||
| 5.9 | 15,6 | 0,2 | 10,3 | - | - | 0,25 | - | Ф2;Ф3 | ||||||||
| 5.10 | 0,3 | 13,8 | - | 0,3 | 15,8 | - | - | - | Ф2=Ф3 | ω2;Ф1 | ||||||
| 5.13 | 3,8 | 0,25 | 4,8 | - | 0,1 | 4,5 | - | Ф2=0 | ω2;Ф3 |
ПРИМЕР
l1=30 см; l2=12 см; l3=30 см; S1= S2= S3=15см2;F1= l1w1=100А; F2= l2w2=470А;(рис.1)
Определить магнитную идукцию в каждом стержне.
Решение:
Выберем положительные направления в левом и среднем стержнях – вверх, в правом - вниз – и составим эквивалентную схему (рис.2)
Магнитные напряжения на участках запишем на основании второго закона Кирхгофа для магнитной цепи:
Uм аб= F1 - Uм1; (1)
Uм аб= F2 - Uм2; (2)
Uм аб= Uм3, (3)
Где F1= l1w1; F2= l2w2; Uм1=H1 l1; Uм2=H2 l2; Uм3=H3 l3;
По первому закону Кирхгофа: Ф1 + Ф2 = Ф3 (4)
Для графического решения задачи рассчитаем магнитные (вебер-амперные) характеристики участков Фм(Uм). Задав поток Ф, определим индукцию В= Ф/S, по кривой намагничивания найдем Н и вычислим Uм=H l (см. таблицу №.3)
Табл.№3
| Ф1 =Ф2 = Ф3 мВб | 0,00 | 1,095 | 1,50 | 1,85 | 1,98 | 2,06 | 2,10 | 2,16 | 2,25 |
| В1=В2=В3 Тл | 0,00 | 0,73 | 1,0 | 1,25 | 1,32 | 1,36 | 1,4 | 1,44 | 1,5 |
| Н1=Н2=Н3 А /см | 0,00 | 1,0 | 2,0 | 6,0 | 8,0 | ||||
| Uм1= Uм3 А | 0,00 | ||||||||
| Uм2 А | 0,00 |
По уравнениям (1) – (3) строим зависимости Ф1, Ф2 и Ф3 от Uм аб (кривые 1;2;3 рис.№3).
Согласно уравнению (4) складываем ординаты кривых 1 и 2, получаем суммарную кривую 4. Точка пересечения кривых 3 и 4 дает решение системы уравнений (1) – (4): Ф1= - 0,57мВб;
Ф2= 2,3мВб; Ф3= 1,73мВб. Соответственно индукции В1= - 0,38Тл; В2= 1,53Тл; В3= 1,15Тл. Отрицательные знаки у Ф1 и В1 показывают, что действительное направление потока Ф1 обратно выбранному.
рис.№3
