Законы Кирхгофа необязательно использовать в виде систем уравнений. Они могут быть использованы для любого узла или для любого замкнутого контура в электрической цепи.
Правила Кирхгофа имеют прикладной характер и позволяют наряду и в сочетании с другими приёмами и способами (метод эквивалентного генератора, метод контурных токов, метод узловых напряжений, принцип суперпозиции (метод наложения)) решать задачи электротехники.
Плюсы правил Кирхгофа
1. Правила Кирхгофа нашли широкое применение благодаря простой формулировке уравнений и возможности их решения стандартными способами линейной алгебры (методом Крамера, методом Гаусса и др.).
2. Простой и понятный алгоритм составления уравнений
Минусы законов Кирхгофа
1. Большое количество уравнений по сравнению с другими методами.
Первый закон
Первый закон Кирхгофа
Существует множество вариаций данного правила:
- Первый закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю.
- Сумма всех токов, входящих в узел, равна нулю.
- Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, исходящих из узла.
I1+I2-I3=0
I1+I2=I3
Формула для первого закона Кирхгофа
В общем виде формулы первого закона Киргофа выглядят так:
или
Физический смысл первого закона Кирхгофа
Первый закон устанавливает связь между токами для узлов электрической цепи. Он вытекает из принципа непрерывности, согласно которому суммарный поток зарядов, образующих электрический ток, проходящих через любую поверхность равен нулю. Т.е. количество прошедших зарядов в одну сторону равно количеству зарядов, прошедших в другую сторону. Т.е. количество зарядов никуда не может деться. Они не могу прост исчезнуть.
Второй закон
Второй закон Кирхгофа
- Алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре.
- Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна сумме действующих ЭДС в этом контуре. Если в контуре нет источников электродвижущей силы, то суммарное падение напряжений равно нулю.
- Алгебраическая сумма падений напряжения вдоль любого замкнутого контура электрической цепи равна нулю.
- Алгебраическая сумма падений напряжений на пассивных элементах равна алгебраической сумме ЭДС и напряжений источников тока, действующих в этом контуре.
Т.е. падение напряжения на R1 со своим знаком плюс падение напряжения на R2 со своим знаком равно напряжение источника эдс 1 со своим знаком плюс напряжение на источнике электродвижущей силы 2 со своим знаком. Алгоритм расстановки знаков в уравнениях по закону Кирхгофа описан на отдельной странице.
Ur1 - Ur2 = -E1+E2
Уравнение для второго закона Кирхгофа
Составлять уравнения по второму закону Кирхгофа можно разными способами. Самым удобным считается первая формула.
Так же можно уравнения писать в таком виде.
