Часть 1. Определение аппаратного обеспечения компьютера и построение его структуры
Для выполнения первой части используется или домашний или служебный компьютер и набор программного обеспечения для определения состава аппаратной части, такого как «SIW», «Everest», «CPU-Z» и т.п.
Используя данные программы, определить:
1. Тип, используемого в компьютере процессора, его тактовую частоту, количество ядер, размер внутреннего кэша, разрядность шины, фирму-производителя, технологию. Провести описание линейки (например, Core-i3) процессоров данного типа.
2. Определить количество накопителей информации, их модель, емкость, вид интерфейса. Провести описание используемого интерфейса (например, SATA) и его характеристики.
3. Определить, какое количество слотов памяти занято, частоту системной шины, какой тип памяти используется, какова емкость установленных планок с памятью и есть ли возможность увеличения объема оперативной памяти. Провести описание линейки (например, DDR3) памяти данного типа и указать их технические характеристики.
4. Определить модель системной (материнской) платы, какой вид разъема под процессор используется, какую максимальную тактовую частоту процессора и максимальный объем памяти она может поддерживать, типы чипсетов северного и южного моста. Используя тип своей системной платы и информацию производителя в сети Интернет, построить структурную схему и указать на ней соответствующие связи с различными внешними и внутренними устройствами компьютера. Пример такой схемы показан на рисунке 1.
Схема выполняется в электронном виде с помощью любого графического редактора. На схеме показать связь внешних и внутренних устройств вашего компьютера, а также тип и основные характеристики процессора, видеоадаптера, звукового адаптера, сетевого адаптера и других адаптеров, чипсета, количество и тип соответствующих интерфейсов - IDE, SATA, PCI, USB, RJ45 и т.д., количество слотов и тип оперативной памяти, тип внешних устройств, подключенных к соответствующим интерфейсам, шины передачи информации и их тактовую частоту.
5. Определить, какой сетевой адаптер используется, сетевой адрес компьютера, физический адрес адаптера, максимальную скорость передачи информации в сети.
6. Определить тип видеоадаптера, его тактовую частоту, размер видеопамяти, какое видеоразрешение экрана поддерживается в данный момент. Провести описание линейки (например, GeForce-4хх) видеоадаптеров данного типа, привести технические характеристики.
Рисунок 1 - Пример структурной схемы компьютера
Часть 2. Синтез логических схем на элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ
Содержание работы
Работа предполагает последовательное решение следующих задач:
1. По принципиальной электрической схеме установить функциональную зависимость в виде формул алгебры логики и таблицы истинности.
2. По заданной таблице истинности составить совершенную нормальную дизъюнктивную форму (СДНФ) и совершенную нормальную конъюнктивную форму (СКНФ).
3. Минимизировать логическую функцию любым известным методом.
4. Синтезировать комбинационное устройство в заданном базисе И-НЕ, ИЛИ–НЕ.
5. Синтезировать комбинационное устройство в заданном базисе двухвходовых элементов 2И–НЕ, 2ИЛИ-НЕ.
Краткие сведения из теории
Интегральные логические микросхемы имеют широкий набор различных логических элементов, функциональных узлов цифровых устройств. Они отличаются высокой надежностью, малыми габаритами и массой, малым потреблением энергии. Реальные цифровые комбинационные устройства выполняются с использованием интегральных микросхем.
Дискретный автомат – комбинационное устройство без памяти можно представить в виде n, m - многополюсника (рисунок 2).
Рисунок 2
Условия функционирования дискретного автомата можно представить в виде системы логических функций, называемых функциями выходов:
y1 =f(x1, x2, …, xn);
y2 =f(x1, x2, …, xn);
…
ym =f(x1, x2, …, xn).
Задача анализа условия функционирования сводится к определению всех функций выхода автомата по известной принципиальной электрической схеме реального устройства. Результат анализа представляется в виде функций алгебры логики и таблицы истинности. Другими словами, необходимо установить функциональную зависимость между входными переменными дискретного автомата и значениями выходных дискретных сигналов в виде формул алгебры логики и таблицы истинности.
Анализ дискретного автомата целесообразно проводить в следующей последовательности:
1. На функциональной схеме дискретного автомата выходы всех логических элементов (ЛЭ) обозначить символами промежуточных переменных.
2. Определить и записать функции непосредственных связей, устанавливающие зависимости выхода каждого ЛЭ от его входов.
3. Путем подстановок исключить все внутренние переменные. Получить зависимости выходов комбинационного устройства от его входов.
4. Составить таблицу истинности.
После составления таблицы истинности целесообразно перейти к совершенной нормальной дизъюнктивной форме (СДНФ) и к совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ).
Нормальной дизъюнктивной формой (ДНФ) называется такая форма представления функции, при которой логическое выражение строится в виде дизъюнкции (логической суммы) ряда членов, каждый из которых является простой конъюнкцией (логическим произведением) аргументов или их инверсий. Каждый аргумент или его инверсия в конъюнкцию входит один раз.Если в каждом члене ДНФ представлены все аргументы (или их инверсии) функции, то такая форма называется совершенной ДНФ (СДНФ). Любая функция имеет единственную СДНФ.
Дизъюнктивная совершенная нормальная форма из таблицы истинности, получается, по следующему простому алгоритму. Она построена из суммы конъюнкций, которые составлены в соответствии только с теми комбинациями значений переменных, на которых функция принимает значение единицы. В конъюнкцию собираются в качестве сомножителей без знака отрицания все аргументы, значения которых в наборе равны 1, и со знаком отрицания (инверсии) те аргументы, значения которых в наборе равны 0. Число конъюнкций в совершенной нормальной дизъюнктивной форме равно числу единичных значений функции на всех возможных комбинациях значений ее аргументов (переменных).
Нормальной конъюнктивной формой называется форма представления функции в виде конъюнкции (логического произведения) ряда членов, каждый из которых является простой дизъюнкцией аргументов или их инверсий. Каждый аргумент или его инверсия в дизъюнкцию входит один раз. Если в каждом члене КНФ представлены все аргументы (или их инверсии), то такая форма называется совершенной нормальной конъюнктивной формой (СКНФ).
Выражение для СКНФ содержит столько членов, сколько нулей имеется среди значений функции в таблице истинности. Таким образом, каждому набору значений аргументов, на котором функция равна нулю, соответствует определенный член СКНФ, принимающий на этом наборе значений нуль. Так как члены СКНФ связаны операцией конъюнкции, то при обращении в нуль одного из членов функция оказывается равной нулю.
Структурная схема логического устройства может быть построена непосредственно по канонической форме (СДНФ или СКНФ) реализуемой функции. Но получающиеся схемы чаще всего неоправданно сложные, требуют использования большого числа логических элементов, имеют низкие экономичность и надежность. Представление функции в виде СДНФ или СКНФ может быть сокращено. Методы упрощения функции называются методами минимизации функций.
Для минимизации алгебраических выражений используются известные соотношения булевой алгебры.
 |
Из этих основных соотношений следуют, например, такие полезные соотношения, как xÚ 
y =xÚy, (xÚy) = y, x y (xÚy) = xy.
Из дискретного анализа известно, что существуют такие формулы представления функции, которые дальше уже нельзя упростить. Они называются сокращенными. Известно также, что не всякая сокращенная форма является минимальной. Однако минимальную по числу переменных следует искать среди сокращенных форм. Переход к сокращенной форме основан на последовательном применении двух операций: операции склеивания и операции поглощения.
Для выполнения операции склеивания в выражении функции выявляются пары членов вида
w x и w ,
различающиеся лишь тем, что один из аргументов в одном из членов представлен без инверсии, а в другом – с инверсией. Затем проводится склеивание таких пар членов:
w xÚw =w (xÚ )=w
Результаты склеивания w в выражение функции.
Операция поглощения основана на равенстве
wÚw× z=w×(1Úz)=w
Член w поглощает член w×z. При проведении этой операции из логического выражения вычеркиваются все члены, поглощаемые членами, которые введены в результате операции склеивания. Операции склеивания и поглощения выполняются последовательно до тех пор, пока это возможно.
Для получения нормальной минимальной конъюнктивной формы логической функции имеются следующие особенности:
- исходной формой для минимизации логического выражения является СКНФ;
- пары склеиваемых членов имеют вид
w Ú x и wÚ ;
- операция поглощения проводится в соответствии с выражением
z (z Ú y) = z Ú zy= z (1Úy)= z.
Сокращенная форма может содержать лишние члены, исключение которых из выражения не повлияет на значение функции. Дальнейшее упрощение логического выражения достигается исключением из выражения лишних членов. В этом заключается содержание минимизации.
Минимизация логической функции также можно проводить любым известным методом, например, методами Квайна - Мак-Класки, методом Петрика, с использованием карт Вейча, карт Карно.
В результате минимизации получается логическая функция, для технической реализации которой необходимо использовать разнообразные логические элементы: И, ИЛИ, НЕ. В то же время с точки зрения обеспечения регулярной структуры устройство требуется строить на однотипных элементах.
Для синтеза функции в базисе ИЛИ–НЕ получают нормальную минимальную конъюнктивную форму, дважды ее инвертируют, далее проводят преобразование по формуле де Моргана.
.
При синтезе в базисе И–НЕ должна быть получена минимальная нормальная дизъюнктивная форма. Преобразование проводят по другой форме де Моргана в виде.
(х1|х2)|(х1|х3).
Приведем формы записи логических операций:
2И–НЕ (штрих Шеффера) х1|х2 
;
2ИЛИ–НЕ (стрелка Пирса) 
.
Обычно задается не только тип логического элемента, но и число его входов. При этом реальное число входов заданных логических элементов не соответствует числу переменных в полученных после соответствующего преобразования выражениях. Рассмотрим ситуацию, когда число входов логического элемента меньше числа переменных, входящих в реализуемую с их помощью функцию алгебры логики. На рисунке 2 показан способ реализации трехбуквенного члена логического выражения функции на различных типах элементов с двумя входами 2И–НЕ, 2ИЛИ-НЕ.
 |
a)
 |
б)
Рисунок 2
Для технической реализации логической функции в этих случаях следует провести соответствующее преобразование групп членов на основе тождественных соотношений
