Теория потребительского поведения
Дополнительная теория (материал для ознакомления)
Связь концепции кривых безразличия и теории предельной полезности кардиналистов.
Мы можем соотнести концепцию предельной полезности с проблемой максимизации потребителем полезности следующим образом. Рассмотрим малое смещение вдоль кривой безразличия на рис. 1. Дополнительное потребление ΔX товара X
создает предельную полезность МUX. Это приводит к общему увеличению полезности на МUX* ΔX. В то же время потеря потребления товара Y на ΔY снизит на МUY полезность в расчете на единицу, приводя к общей потере МUY * ΔY.
Так как все точки на кривой безразличия соответствуют одинаковому уровню полезности, общий прирост полезности, связанный с увеличением потребления X, должен уравновеситься уменьшением потребления Y, т. е.
0 = МUY * ΔY + МUX* ΔX.
Можно преобразовать это уравнение так:
- (ΔY/ ΔX) = МUX/ МUY.
Но так как - (ΔY/ ΔX) представляет собой предельную норму замещения Y на X, то
MRSX,Y = МUX/ МUY.
Данное уравнение говорит нам, что предельная норма замещения равна отношению предельной полезности товара X к предельной полезности товара Y. Когда потребитель жертвует все большим количеством товара Y, чтобы получить больше X, предельная полезность товара X снижается, а предельная полезность Y возрастает.
Ранее мы видели, что, когда потребители максимизируют удовлетворение своих потребностей, предельная норма замещения Y на X равна соотношению цен этих двух товаров:
MRSX,Y= PX / PY
Так как MRS (предельная норма замещения) также равна соотношению предельных полезностей потребления товаров X и Y, то
МUX/ МUY = PX / PY
или
МUX/ МUY = PX / PY
Уравнение показывает, что максимум полезности достигается, если бюджет распределен так, что предельная полезность 1 долл. расходов на все товары равна. Чтобы увидеть, почему это так, заметим, что если полезность от расходов дополнительного доллара на питание выше, чем от затрат доллара на одежду, то потребитель может увеличить полезность за счет роста расходов на питание. До тех пор пока предельная полезность расходов на питание выше, чем расходов на одежду, будет происходить увеличение покупки продуктов питания за счет одежды. Постепенно предельная полезность продуктов питания снизится, а предельная полезность одежды возрастет. Только тогда, когда предельная полезность дополнительного доллара расходов на все товары становится равной, будет достигнут максимум полезности. Этот принцип равенства предельных величин является важной концепцией в микроэкономике. Мы столкнемся с ним в других формах при анализе поведения потребителя и производителя.
Пример. Если полезность денег остается постоянной (например, 50 руб. имеет полезность равную 1 юлитю), то покупатель приобретет по цене 50 руб. лишь 1 кг яблок, если их предельная полезность им будет также оценена в 50 руб. Покупая 1 кг яблок, потребитель теряет полезность в 50 руб., но он и приобретает полезность, равную 50 руб., но уже в форме товара.
Однако второй килограмм яблок потребитель по цене 50 руб. не купит, так как полезность денег осталась прежней и равно 1 ютилю (за 50 руб.), а полезность второго килограмма яблок уменьшилась по первому закону Госсена, например, до 45 руб. Купив второй килограмм яблок, потребитель потерял бы полезность величиной 5 руб. Однако по цене 45 руб. потребитель купил бы второй килограмм яблок, по цене 40 руб. он купил бы третий килограмм яблок. Так, исходя из аксиомы снижения предельной полезности (первый закон Госсена), объем спроса убывает по мере роста цен.
Теоретическое задание:
1. Кривые Энгеля
2. Форма кривых безразличия в случае абсолютно взаимозаменяемых благ.
3. Форма кривых безразличия в случае абсолютно взаимодополняемых благ.
4. Исключительные случаи оптимума потребителя ("угловое" решение или "угловое" равновесие).
Задачи
Задание 1. Общая полезность трех съеденных бананов равна 20 единицам, четырех - 22 единицам, а пяти - 21. Определите предельную полезность четвертого и пятого банана. Постройте график. (Ответ: МUX(4) = 2, МUX(5) = -1).
Задание 2. Маржинальная полезность первого съеденного апельсина равна 5 единицам, второго - 3 единицам, а третьего - 2. Вычислите общую полезность трех бананов. (Ответ: ТUX(3) = 10).
Задание 3. Функция полезности ТUX= 12х – х2, где х – количество пряников. Начиная с какого пряника полезность уменьшается.
Задание 4. Составить уравнение бюджетного ограничения для двух товаров при доходе потребителя равном 2000 денежных единиц. Цена товара Х – 40 единиц, Y – 20 единиц. а) каким станет уравнение при снижении цены продукта Y на 20%? б) как изменится уравнение бюджетного ограничения, если после этого (а) доход увеличится на 40%?
Задание 5. Потребитель тратит 140 ден.ед на блага Х и Y. Общая полезность Х независимо от количества Y оценивается TU(X) = 30x – 2x2, где х – количество потребляемого блага в месяц. Общая полезность Y независимо от количества X оценивается TU(Y) = 20y – y2, где y – количество потребляемого блага в месяц. Цена х – 10 ден.ед.∕шт, цена y – 20 ден.ед.∕шт. Сколько единиц блага Х и блага Y купит рациональный потребитель?
Задание 6. Предельная полезность масла для француза зависит от его количества: MUm = 40 - 5Q m, где Q m - количество масла в кг. Предельная полезность хлеба равна: MUX = 20 - 3QX, где Q x - количество батонов хлеба. Цена килограмма масла равна 5 д.е., цена батона хлеба - 1 д.е. Общий доход потребителя составляет 20 д.е. в неделю. Какое количество хлеба и масла потребляет рациональный француз?
Задание 7. Функция полезности Олега имеет вид: TU = QXQY, где Qx, QY - количества двух различных благ. Известны цены благ: Рх = 25, PY = 40. Бюджет Олега: I = 600. Как Олег должен израсходовать свой бюджет, чтобы получить максимум полезности?
Домашняя контрольная работа
Задача 1. Спрос и предложение некого товара описываются функциями Qd=6 – 2p и
Qs = р + 3 (Q — количество, тонн; р — цена, тысяч рублей). Пусть государство решило установить максимально допустимую цену на этом рынке. К каким последствиям приведет решение государства установить «потолок цен» на уровне: 1)2 тыс. руб.; 2) 0,2 тыс. руб.?
(Ответ: 1) не повлияет на рыночное равновесие; 2) дефицит 2,4 тонны).
Задача 2. Функции спроса и предложения на рынке игровых приставок имеют вид
Qd = 4000 – 25р и Qs = – 1200 + 10р (р — цена, долл.; Q – количество, тыс. штук). Введен потоварный налог в размере 5 долл. на каждую проданную приставку. Определите величину поступлений в бюджет от сбора налога. (Ответ: 1,25 млн.долл.).
Задача 3. Функции спроса и предложения на рынке товара D описываются уравнениями Qd = 20 – 3 р и Qs = – 5 + 2p. Государство вводит потоварную субсидию, выплачиваемую покупателям в размере 1 д.е. На сколько единиц изменится равновесная цена в результате установления субсидии? (Ответ: на 0,6 д.ед).