Сопряжение прямых линий с дугами




1) Внешнее сопряжение

Пусть требуется построить сопряжение полуокружности с радиусом R с прямой АВ при помощи дуги r (рис. 22, а). Центр скругления О1 должен находится на расстоянии r от прямой АВ и от заданной окружности.

Геометрическими местами точек, равноотстоящих от прямой и окружности будут являться: прямая, параллельная линии АВ, и окружность, концентричная заданной полуокружности. Прибавляя к радиусу R заданный радиуси проводят вспомогательную дугу этим увеличенным радиусом R + r из центра О. Проводят вспомогательную прямую параллельную АВ на расстоянии r от нее. Пересечение вспомогательных окружности и прямой дает искомый центр О1 (рис. 22 б). Опускают перпендикуляр из точки О1 на прямую АВ. Основание этого перпендикуляра – точка D – будет первой точкой сопряжения (рис. 22 в). Соединяют центры О и О1. Точка Е, в которой линия центров ОО1 пересечет заданную окружность, будет второй точкой сопряжения (рис. 7 в). Обводку начинают с кривого участка ЕD (рис. 22 г).

Внутреннее сопряжение

Если положение центра О1 будет внутренним то построение несколько изменится. В этом случае радиус вспомогательной окружности найдется как разность радиуса окружности R и радиуса заданной дуги r (рис. 23, б). Вспомогательную прямую, параллельную линии АВ проводят на расстоянии r между сопрягаемыми линиями. Пересечение вспомогательных линий даст центр дуги сопряжения О1 проведя перпендикуляр на прямую АВ, получают первую точку сопряжения (рис. 23 б) .

а б
в г
Рис.22 Внешнее сопряжение прямой линии и окружности
         

 

Соединив центры О и О1, находят на продолжении линии ОО1 вторую точку сопряжения Е (рис. 23 в). Из рассмотренных примеров вытекает основное свойство касающихся дуг, а именно: при касании дуг их центры и точка сопряжения лежат на одной прямой.

а б
в г
Рис. 23 Внутреннее сопряжение прямой линии и окружности
         

Сопряжение дуг с дугами

1) Внешнее сопряжение

Пусть требуется построить сопряжение двух окружностей R1 и R2 дугой заданного радиуса R (рис. 24 а). Геометрическими местами точек, равноудаленных от заданных окружностей, будут являться концентрические дуги увеличенных радиусов. Прибавляют к радиусам R1 и R2 величину R. Увеличенными радиусами проводят вспомогательные дуги. Они пересекутся в точке О, которая и будет искомым центром закругления (рис. 24, б). Соединив этот центр с центрами О1 и О2 получают точки сопряжения А и В (рис. 24, в). Обводку фигуры начинают с кривого участка АВ (рис. 24, г).

а б
в г
Рис.24 Внешнее сопряжение дуг с дугами
         

2) Внутреннее сопряжение

В рассмотренном выше случае имеет место внешнее касание кривых, при котором центры сопрягаемых дуг лежат по разные стороны от точек сопряжения А и В. При внутреннем касании центры сопрягаемых дуг лежат по одну сторону от точек сопряжения. Поэтому при нахождении центра сопряжения О от радиуса

а б
в г
Рис.25 Внутреннее сопряжение прямой линии и окружности
         

 

заданной дуги сопряжения R отнимают значения R1 и R2. Далее строят вспомогательные дуги радиусов R - R1 и R - R2. Точка их пересечения даст точку О – центр сопряжения (рис. 25 б). Нахождение точек сопряжения А и В подчинено общему условию: они должны лежать на линиях центров ОО1 О О2 (а точнее на их продолжениях) (рис. 25 в).

а б
в г
Рис.26 Смешанное сопряжение дуг
         

 

2) Смешанное сопряжение

Смешанное сопряжение дуг (рис. 26) является комбинацией внутреннего и внешнего сопряжения дуг, поэтому на описании способа его построение мы останавливаться не будем. Это предоставляется читателю сделать самостоятельно.

 

 

НАНЕСЕНИЕ РАЗМЕРОВ

Для выявления действительных величин изображаемых предметов на чертежах наносятся размеры. Правила нанесения размеров изложены в ГОСТ 2.307—68 «Нанесение размеров и предельных отклонений».

Размеры на чертежах указываются числовыми величинами (размерными числами) и размерными линиями. Размерные числа должны соответствовать действительным размерам, независимо от того, в каком масштабе и с какой точностью выполнен чертеж. Размеры бывают линейные (длина, ширина, величина радиуса, диаметра, хорды или дуги) и угловые (размеры углов).

Количество размеров на чертеже должно быть минимальным, но достаточным для изготовления изделия.

Линейные размеры указываются на чертеже, как правило, в миллиметрах, поэтому единица измерения у размерных чисел не указывается. Если размеры даны в метрах, сантиметрах, то к соответствующим размерным числам необходимо присоединять обозначение единицы измерения или оговаривать ее в технических требованиях.

Рис. 27. Нанесение справочных размеров.

Размер, относящийся к одному и тому же элементу, на чертеже указывается только один раз. Не допускается простановка размеров в виде замкнутой цепочки, за исключением случаев, когда один из размеров замкнутой цепочки дается в виде справочного рис. 27 (справочные размеры обозначаются знаком «*»).

Линии, указывающие границы измерения, называются размерными. Размерная линия должна заканчиваться стрелками. Величину стрелок следует выбирать в зависимости от толщины линий видимого контура и выдерживать по возможности одинаковой для всех размеров, нанесенных на чертеже.

Рис. 28. Форма стрелки и соотношение ее элементов

 

Форма стрелки и соотношение ее элементов показаны на рис. 28. Стрелки должны упираться острием в соответствующие линии контура, осевые, центровые или выносные линии. Выносные линии проводятся для указания границ измерения и чаще всего являются продолжением линий видимого контура.

Рис. 29.

В случае недостатка места для стрелки из-за близко расположенной контурной или выносной линии допускается прерывать линию видимого контура или выносную линию (рис. 29).

Размерные и выносные линии выполняются сплошными тонкими линиями толщиной от s / 2 до s / 3. При указании размера прямолинейного отрезка размерная линия проводится параллельно этому отрезку, а выносные линии — перпендикулярно к размерной.

Рис. 30.

На рис. 30 показан пример нанесения размеров по длине и ширине детали.

Выносные линии должны быть продлены за острие стрелки на 1—5 мм. Расстояния между размерной линией и параллельной ей линией видимого контура, а также между параллельными размерными линиями должны быть в пределах 6—10 мм. Выносные и размерные линии по возможности не должны пересекаться между собой. Поэтому рекомендуется меньшие размеры наносить ближе к изображаемому предмету (рис. 30). Не допускается использовать линии контура, осевые, центровые или выносные в качестве размерных линий. Размерные линии предпочтительно наносить вне контура изображения.

Рис. 31. Рис. 32.

Размерные числа следует проставлять над размерной линией параллельно ей и по возможности ближе к ее середине (рис. 31, а). При нанесении нескольких размерных линий на небольшом расстоянии одна от другой, размерные числа над ними рекомендуется располагать в шахматном порядке (рис. 31, б).

Рис. 33.

Размерные числа и буквы, которые в перевернутом положении могут быть прочитаны иначе (числа 16, 66, 86 и т. п., буквы a, р, d, и др.) рекомендуется выносить на полки или после них ставить точку. Размерное число не должно пересекать или разделять какие-либо линии чертежа. Не допускается разрывать линию контура для нанесения размерного числа. Также не допускается размерное число размещать в местах пересечения размерных, осевых или центровых линий. В необходимых случаях в месте нанесения размерного числа осевые линии или линии штриховки следует прерывать (рис. 32).

Если на концах размерных линий недостаточно места для изображения стрелок, размерные линии рекомендуется удлинять и стрелки наносить с внешней стороны измеряемого элемента так, как показано на рис. 33.

Рис. 34.

При разрыве изображения размерная линия показывается полностью (рис. 34). Если размерные линии расположены цепочкой и для стрелок недостаточно места, допускается заменять их точками или засечками, наносимыми под углом 45° к размерным линиям (рис. 35).

Рис. 35. Рис. 36.

В зависимости от наклона размерных линий и расположения измеряемых углов размерные числа линейных и угловых размеров следует располагать так, как показано на рис. 36, а и б. Если размерная линия или измеряемый угол попадают в заштрихованную зону, показанную на рис. 36, рекомендуется размерные числа выносить на полку. Размерные числа угловых размеров, расположенные выше горизонтальной осевой линии, помещают над размерными линиями со стороны их выпуклости (рис. 36 б), а расположенные ниже горизонтальной осевой линии, — со стороны вогнутости размерных линий.

 

Рис. 37.

В случаях, аналогичных показанным на рис. 37, выносную линию следует проводить от точки пересечения продленных линий контура (рис. 37 а, б) либо от центра дуги (рис. 37, в).

При указании размера угла размерную линию следует проводить в виде дуги с центром в вершине этого угла, а выносные линии — радиально. Если необходимо указать длину дуги окружности, размерную линию проводят концентрично дуге, а выносные линии — параллельно биссектрисе угла, и над размерным числом ставят знак «Ç ».

рис. 38 рис. 39

На рис. 38 даны примеры нанесения размеров хорды (а) и дуги (б), а на рис. 39 — размер угла. Угловые размеры должны указываться в градусах, минутах и секундах, при этом градусы и минуты следует выражать только целыми числами. На рис. 40 показаны примеры нанесения размерных чисел угловых размеров.

Для, обозначения диаметра окружности применяется знак Æ, представляющий собой кружок с пересекающим его отрезком, наклоненным к размерной линии под углом 75°. Диаметр окружности условного знака приблизительно должен быть равен 5/7 величины цифр. Знак Æ проставляется перед размерным числом диаметра во всех без исключения случаях. Для, обозначения диаметра окружности применяется знак Æ, представляющий собой кружок с пересекающим его отрезком, наклоненным к размерной линии под углом 75°. Диаметр окружности условного знака приблизительно должен быть равен 5/7 величины цифр. Знак Æ проставляется перед размерным числом диаметра во всех без исключения случаях. Примеры нанесения размеров окружности приведены на рис. 41.

   
  Рис.40.  
рис. 41 рис. 42
       

Использование знака диаметра позволяет сократить количество видов предмета, представляющего собой тело вращения. Так, на рис. 42 изображены половина вида и половина разреза детали, которые полностью выявляют ее форму и размеры. При соединении вида с разрезом размерные линии, относящиеся к внутренним очертаниям, проводятся несколько дальше оси (рис. 42)..

Рис. 42.

Допускается размерную линию для диаметра окружности проводить с обрывом независимо от того, будет окружность показана полностью или нет (рис. 42).

Перед размерным числом радиуса также во всех без исключения случаях необходимо наносить прописную букву R. Правила нанесения размера радиуса показаны на примерах рис. 43. При необходимости указания размера, определяющего положение центра дуги окружности, последний фиксируется пересечением центровых или выносных линий. Если центр дуги окружности находится на большом расстоянии, его можно приблизить к дуге, а радиус показать с изломом под углом 90° (рис. 43, а). Если центр дуги окружности не фиксируется на чертеже, размерную линию радиуса можно не доводить до центра (рис. 43, б). Размерные линии радиусов дуг концентрических окружностей нельзя располагать на одной прямой (рис. 43, в). Радиусы наружных и внутренних скруглений следует показывать так, как изображено на рис. 43, г.

Рис.18.

 

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: