2.уровень значимости – это вероятность отвергнуть верную нулевую гипотезу
3.сумма вероятностей ошибок I и II рода всегда равнв единице.
- Критические точки – это
- точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы
- точки, в которых дисперсия равна нулю
- тоски, в которых график функции распределения пересекает критическую область.
- Критическая область – это
- совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают
- совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу принимают
- точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы
- специально выработанная случайная величина, функция распределения которой известна
- При n >50, при проверке гипотезы о виде распределения применяют
- критерий Хи – квадрат Пирсона
- критерий Колмогорова – Смирнова
- критерий Стьюдента
- Пусть провернется гипотеза о равенстве среднего значения определенному числу, при правосторонней альтернативе, с уровнем значимости 0.05. Обьем выборки равен 11. В результате расчета по критерию Стьюдента получили 2.5. Какое заключение можно сделать.
- Нº отвергается, т.е. среднее значение равно предполагаемому числу.
- Нº отвергается, т.е. среднее значение меньше предполагаемого числа.
- Нº не отвергается,т.е. среднее значение равно предполагаемому числу
- Нº отвергается, т.е среднее значение больше предполагаемого числа
- Точка (х,у) всегда принадлежит линии регрессии.
- да
- нет
- Несет ли регрессионный анализ предикторную функцию
- да, на основе регрессионного анализа можно предсказывать значение одной переменной по значению другой
- нет, предикторная функция регрессионного анализа не существует
- это зависит от исследуемых данных
- Для изучения характера взаимосвязи между двумя параметрами проведен регрессионный анализ. Получены следующие результаты b¹ = 1.8, bº= 1.7, R² = 0.6. Какие выводы можно сделать.
- связь между параметрами отсутствует
- между параматрами существует прямая линейная зависимость
- между параметрами существует обратная линейная зависимость
- связь между параметрами средняя
- недостаточно данных
- Коэффициент корреляции измеряется в пределах.
- от 0 до 5
- от 1 до 100
- от -1 до +1
- от -5 до +5
- от -∞ до +∞
- Иследование 100 младших школьников показало сильную положительную корреляцию между весом и скоростью чтения. Какие заключения наиболее точно описывают результат.
- чем больше вес школьника, тем быстрее он читает
- чем быстрее школьник читает, тем больше его вес
- для того чтобы увеличить скорость чтения младшего школьника, его надо лучше кормить.
- Для определения рейтинга преподавателей был проведен опрос руководства и студентов. В результате получили, что коэффициент корреляции между студенческим рейтингом и рейтингом руководства r = 1.15. Из этой информации мы можем сделать следующий вывод.
- мнения руководства и студентов совпадают
- мнения руководства и студентов не совпадают
- существует незначительная связь между мнениями
- в вычислении допущена арифметическая ошибка
- Корреляционная связь является прямой и слабой, если значение коэффициента корреляции принадлежит интервалу
- от 0 до 0.3
- от -0.7 до -0.3
- от -0.7 до -1
- от -0.3 до 0
- от 0.7 до 1
- С помощью статистических методов можно.
- улучшить выборку
- оценить неизвестные признаки
- исправить ошибки в измерениях
- дать интепритацию результатов
- Вы хотите узнать как часто жители северных районов проводят отпуск на юге. Случайным образом выбераете 50 жителей и спрашиваете, сколько отпусков они провели на юге. Исходя из вышесказанного укажите тип данных величин, количества отпусков проведенных на юге.
- качественные данные
- дискретные данные
- непрерывные данные
- счетные данные
- Выберите верные утверждения
- размах выборочного распределения не может быть больше размаха распределения генеральной совокупности
- интерквартильный размах – это половина расстояния между нижним и верхним квартилями
- случайные выбросы влияют на величину размаха
- случайные выбросы не влияют на интерквартильный размах
- Выберите верные утверждения
- чем больше выборка, тем больше разброс имеет выборочное распределение
- разброс выборочного распределения не зависит от обьема генеральной совокупности
- систематическая ошибка влияет на величину математического ожидания
- систематическая ошибка влияет на величину дисперсии
- Найдите соответствие
- Хотя среди студентов всего 18% несовершеннолетних, б. Ошибка выборки
в выборке обьемом 20 оказалось пять несовершеннолетних.
2. на вопрос о своем хобби респондент специально дал в.систематическая
ложный ответ. Ошибка в ответах
3. исследователь внес ответ в неправильную позицию. а. Ошибка человека
- Ведущие популярного ток шоу в прямом эфире задали вопрос о необходимости применения вакцинации БЦЖ. 82% из 2500 ответивших с e- мail высказались за применение.Выберите правильное утверждение.
- обзор результатов опроса имел бы большее значение, если бы использовалась контрольная группа
- это была дигитимная выборка из слушателей этого ток шоу, большой обьем ответов позволяет заключить, что большинство из них за вакцинацию
- результат опроса не имеет особого значения так как из-за добровольности ответов наблюдатся математическая ошибка
- не возможно сделать правильного заключения без знания дополнительной информации.
- Интерквартильный размах считается устойчивой статистикой, потому что.
- добавление нового крайнего наблюдения имеет малое влияние на интерквартильный размах.
- интерквартильный размах равен расстоянию от нижнего квартиля до медианы, а это устойчивое измерение
- для вычисления этой статистики используется среднее значение
- добавление выбросов значительно влияетна интерквартильный размах
- Какой параметр может быть использован для категориальных (не числовых) данных
- среднее
- медиана
- мода
- выброс
- Вид распределения характеризуют коэффициенты
- ассиметрия
- эксцесс
- 95% доверительный интервал
- Что такое интерквартильный размах
- разность между максимальным и минимальным значениями
- разность между верхним и нижним квартилями
- разность между 95-й и 5-ой процентилями
- стандартное отклонение
- дисперсия
- Какие утверждения верны
- для нормального распределения значение медианы и моды совпадают
- все колоколообразные распределения являются Гауссовыми
- фактически вся площадь под нормальной кривой лежит внутри трех стандартных отклонений от математического ожидания
- Пусть нормальная кривая А и нормельная кривая Б имеют одно математическое ожидание. Пусть также стандартное отклонение больше, чем для Б. Какая кривая «выше» и почему.
- кривая А выше, т.к. у нее меньше точек перегиба
- кривая А выше, т.к., чем меньше стандартное отклонение, тем «шире» кривая
- кривая Б выше, т.к. ее медиана больше
- кривая Б выше, т.к., чем меньше стандартное отклонение, тем «уже» кривая
- кривые имеют одинаковую высоту т.к. у них одинаковые математические ожидания
- Вероятность совершить ошибку первого рода
- это уровень значимости
- это мощность критерия
- обозначается р
- обозначается Q
- Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних включает
- формулирование нулевой и альтернативной гипотезы
- определение уровня значимости
- вычисление Рs
- вычисление S²гр и S² ост
- вычисление Fнабл
- Fкрит находится по таблицам
- сравнение Fнабл и Fкрит
- Если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы, то
- основная гипотеза отвергается
- основная гипотеза принимается
- альтернативная гипотеза принимается
- альтернативная гипотеза отвергается
Воспользуйтесь таблицей.
- Аудиторы заметили, что суммы выдаваемые под залог в среднем составляют 1200. Быстрая проверка 16 счетов дала в среднем 1400 со стандартным отклонением 400. В каком интервале находится ά эксп.
- менее 0.01
- от 0.01 до 0.025
- от 0.025 до 0.05
- от 0.05 до 0.1
- более 0.1
- Зависимость количества правонарушений за месяц от количества уличных фонарей на квартал выражается уравнением регрессии у= 2.4 – 0.2х. Используя данное уравнение интерпритируйте корректно коэффициент регрессии.
- эффект который производит уровень правонарушений на количество фонарей выражается коэффициентом регрессии 0.2
- после установки дополнительного фонаря уровень правонарушений увеличился на 2.4
- установка одного дополнительного фонаря уменьшила уровень правонарушений на 0.2
- с каждым новым правонарушением количество фонарей в квартале уменьшается на 0.2
- каждый новый фонарь в среднем увеличивает уровень правонарушений в 0.2 раза
- Статистическая зависимость это
- зависимость при которой каждому конкретному значению одной величины будет соответствовать определенное значение другой величины
- зависимость, при которой изменение одной из величин влечет изменение распределения другой
- Особенностью статистической зависимости является
- каждому конкретному значению одной величины соответствует определенное значение другой величины
- изменение одной из величин изменяет среднее значение другой величины
- каждому значению одного признака может соответствовать некоторое количество значений другого признака, варьирующих в определенных пределах
- Коэффициент детерминации
- показывает как точно модель описывает диаграмму рассеивания
- может изменяться в пределах от 0(0%) до 1(100%)
- обозначается R²
- характеризует силу связи между величинами
- применяется при дисперсионном анализе
- Пусть все данные выборки принадлежат одной линии с положительным наклоном. Какой коэффициент корреляции для этой выборки.
- -1.0
- 0.99
- 100
- 1.0
- коэффициент корреляции такой же, как коэффициент наклона
- Любая положительная корреляция говорит о более сильной связи, чем отрицательная корреляция
- да
- нет
- Что из перечисленннго выражает наиболее сильную связь между переменными
- r = 0.33
- r = 0.28
- r = 0,21
- r² = 0.01
- r² = 0.23
- Для ранговой корреляции справедливо
- применяют для определения зависимости между параметрами, относящихся к произвольному непрерывному распределению
- нет принципиальных отличий в применении по сравнению с параметрическим корреляционным анализом
- наблюдения упорядочиваются по определенному правилу, связанному с сортировкой данных
- ранг данного всегда равен его порядковому номеру
- Корреляционная связь является обратной и слабой, если значение коэффициента корреляции принадлежит интервалу
- от 0 до 0.3
- от -0.7 до -0.3
- от -0.7 до -1
- от -0.3 до 0
- от 0.7 до 1
- Анализ зависимости между качественными признаками основан на
- построении функции выживаемости
- сравнении дисперсии двух и более параматров
- сравнение частоты совместного проявления различных уровней признаков, вычисленной в предположении об их незавичимости с наблюдаемой частотой
- Нулевая гипотеза в дисперсионном анализе принимается если
- S² гр > S²ост
- S²гр< S²ост
- S²гр> S²ост
- Остаточная дисперсия
- это средняя дисперсия всех групп
- характеризует общую дисперсию групп вне зависимости от воздействия фактора
- вместе с факторной дисперсией образует общую дисперсию
- завичит от влияния фактора
- Дисперсионный анализ применяется для
- определения достоверности различий между средними
- определения, значимо ли повлиял некий фактор на изучаемые нами выборки
- определения связи между признаками
- определения средней выживаемости в группе
- Для вычисления функции выживаемости можно использовать способы
- Пирсона – Фишера
- Катлера – Эдерера
- Смирнова – Колмогорова
- Каплана – Мейера
- При сравнении двух кривых выживаемости оказалось, что наблюдаемое значение критерия z =4.09, если известно, что на уровне значимости 0.05 z –критическое равно 1.96, то
- нет оснований отвергать основную гипотезу, следовательно выживаемость одинаковая
- основная гипотеза отвергается, следовательно выживаемость различна
Воспользуйтесь таблицей.
- В группе из 64 студентов был проведен тест по статистике, в среднем студенты сдали на 70 баллов. Из предыдущих лет известно, что стандартное отклонение равно 16. Постройте 95% доверительный интервал для среднего значения
- (66.08; 73.92)
- (54; 78)
- (68.04;71.96)
- (40; 100)
- (68; 72)
- Любой численный факт о генеральной совокупности называется
- статистикой
- выборкой
- параметром
- математическим ожиданием
- Выберите верные утверждения
- фактор – это признак, оказывающий влияние на другой признак
- фактор является независимым признаком
- фактор является зависимым признаком
- Выборка – это
- измеряемые характеристики популяции
- подмножество генеральной совокупности
- значения вычисленные из ряда данных
- множество индивидов имеющие общие характеристики
- Для изучения влияния музыки на сдельную работу, на одной из фабрик провели эксперимент. Одна группа слушала весь день классическую музыку, а вторая легкую рок музыку. Выберите третью группу, которая наилучшим образом подходит в качестве контрольной
- группа, которая утром слушает классику, а вечером рок
- группа, в которой случайным образом выбирается музыка для прослушивания
- группа, которая слушает блюз
- группа, которая вообще не слушает музыку
- группа, в которой каждый слушает свою любимую музыку, используя наушники
- При проведении эксперимента контрольная группа должна
- получать лечение, отличное от экспериментальной группы
- получать такое же лечение, как и эксперементальная группа, не зная об этом
- выполнить все процедуры, как и эксперементальная группа, исключая изучаемое лечение
- Оператор мобильной связи проводит опрос о необходимости предоставления новой услуги среди 132 человек. Выбор респондентов происходил следующим образом. Для каждой буквы алфавита выбирался список абонентов, чьи фамилии начинались на данную букву, а из них случайным образом отбирались 4 абонента. Выберите правильное утверждение
- каждый абонент имел одинаковую вероятность попасть в выборку
- каждый абонент не имел одинаковую вероятность попасть в выборку
- абоненты имели возможность быть дважды опрошенными, т.к. выборка была с повторениями
- Какие утверждения о гистограмме справедливы
- это графический способ задания выборочной функции
- гистограмма чаще используется для интервальных вариационных рядов
- гистограмма чаще используется для непрерывных вариационных рядов
- по оси ОХ откладываются интервалы варьирования переменной
- высота прямоугольников равна частотам соответствующих интервалов
- сумма площадей всех прямоугольников равна 1
- Какие параметры подвержены влиянию выбросов
- математическое ожидание
- медиана
- стандартное отклонение
- размах(разброс) выборки
- интерквартильный размах
- Было опрошено 6 радиослушателей об их любимой FM станции. Был получен следующий набор радиоволн (104.7; 104.7; 106.2; 104.7; 105.7; 106.2). Исходя из полученных данных, какой параметр надо использовать, чтобы выбрать наиболее популярную радиоволну и какова длинна ее волны.
1.среднее значение а. 104.7
2. медиана б. 105.7
3. мода
4. симметрия в.106.2
87. В какую сторону будет смещена плотность распределения, если коэффициент ассиметрии = -3.
1. влево
2. вправо
3. вверх
4. вниз
5. не будет отклоняться
- Состоятельность – это
1. сходимость по вероятности оценки к оцениваемому параметру при малом обьеме наблюдений.