Содержание
Введение…………………………………………………………………………..3
Расчетно-графическая часть……………………………………………………..5
1.Построение вариационного ряда(Xmin-…-Xmax)…………………………...5
2.Группировка вариационного ряда-деление вариационного ряда на части…5
2.1Определение количества классов(интервалов)……………………….5
2.2Определение длин каждого класса…………………………………….5
2.3Определение границ каждого интервала…...…………………………6
2.4Определение частот…..............................................................................6
3.Определение расчетных статистических характеристик (мер положения, рассеивания и характеристики формы кривой распределения)………………..6
3.1Определение мер положения…………………………………………..6
3.2Меры рассеивания………………………………………………………7
3.3Характеристики формы кривой распределения………………………8
4.Графическое изображение вариационных рядов……………………………..9
5.Проверка статистических гипотез……………………………………………10
5.1Критерии однородности………………………………………………10
5.2Критерии согласия…………………………………………………….12
Заключение………………………………………………………………………14
Введение
Проблема экологизации – актуальная проблема современного общества. Вечные изменения, которые происходят в окружающей среде под влиянием антропогенных факторов, заставляют ученых постоянно разрабатывать и анализировать методики охраны природных ресурсов.
Мониторинг – направление изучения процессов, происходящих в природе, тенденций к изменчивости. Мониторинг окружающей среды – меры, направленные на получение исходной информации и ее обработке. Первый этап – получение информации с помощью гидрометрических постов наблюдений. Полученные данные – данные натурных наблюдений. Государственная гидрометрическая сеть наблюдает за исследуемым объектом и его изменениями. Организует и проводит мониторинг ГосКомГидроМет России. Это наблюдения за атмосферой, гидросферой и почвенным покровом. Пункты контроля находятся на местах развитой антропогенной деятельности и на относительно экологически благоприятных территориях. Их цель: картина экологической обстановки. Второе направление изучения изменений условий – экспедиционный метод: научные исследования с конкретной целью. При организации наблюдений экспериментатору приходиться иметь дело со следующими факторами: выбором, поверкой и установкой прибора для наблюдения, проведение самих измерений, оценкой точности измеряемой величины. После эксперимента результаты подвергаются всесторонней обработке и анализу.
Этапы исследования природных явлений процессов и тенденций:
1. Получение количественных данных наблюдений в результате проведения натурного эксперимента (теория планирования и организации эксперимента).
2. Обработка и анализ полученной информации (теория вероятности и математическая статистика).
3. Моделирование природных процессов (физическое и математическое моделирование).
4. Принятие управленческих решений на основе полученных результатов обработки и моделирования.
Следует отметить, что ни одна даже самая современная математическая обработка результатов эксперимента не исправит халатности в получении данных натурных наблюдений и наоборот качественные результаты натурных исследований можно испортить неумелым применением математического аппарата.
Целью расчетно-графического задания является выработка у студентов технических специальностей навыков по обработке экспериментальных данных методами математической статистики, оценке полученных результатов, использовании их при принятии управленческих решений в области природоохраны и природопользования.
По рядам результатов натурных наблюдений (взятых, например, из Государственного водного кадастра «Ежегодные данные о качестве поверхностных вод суши» для конкретного загрязняющего вещества, или предложенных преподавателем) на основе теории вероятности и математической статистики необходимо получить основные характеристики расчетных параметров, отработать методику расчета и найти пути практического применения полученных результатов.
Перед тем, как приступить к выполнению задания, необходимо дать характеристику полученных опытным путем количественных величин конкретного контролируемого загрязняющего вещества. Элементы выборки являются случайными величинами. Случайной величиной называется величина, которая в результате эксперимента может принять то или иное значение, причем заранее неизвестно какое именно. Дополнительно элементы (варианты) выборки являются непрерывными, т.к. природные явления и процессы непрерывны во времени и пространстве. Непрерывную случайную величину можно охарактеризовать диапазоном изменения случайной величины и полностью распределения вероятности. Полученные в результате натурного эксперимента количественные оценки данного вида загрязняющего вещества являются размерными характеристиками. Их размерность выражается в мг/л или г/м3 и характеризует массу растворенного вещества в объеме жидкости или газа. Количественное значение с данной размерностью носит название концентрации загрязняющего вещества.
Расчетно-графическое задание основывается на данных натурных наблюдений и заключается в выполнении следующих этапов обработки:
1. Построение вариационного ряда;
2. Группировка данных натурных наблюдений;
3. Определение расчетных данных статических характеристик (мер положения, рассеивания, и форм кривой распределения);
4. Графическое изображение сгруппированных рядов;
5. Проверка статических гипотез.
Приведем порядок выполнения задания, расчетные формулы, основные положения и характеристика этапов обработки.
Допустим, что в результате натурного эксперимента получены следующие количественные значения концентрации конкретного загрязняющего вещества(примерами могут служить нормируемые загрязняющие вещества в окружающей среде: биогены, нефтепродукты, тяжелые металлы, фенолы и т.д.) в определенном пункте контроля. Целью расчета является получение основных статических характеристик и их анализ, подбор генеральной совокупности по результатам натурных наблюдений.
Исходные данные:
| № | ||||||||||
| 21,43 | 19,01 | 15,96 | 23,55 | 20,23 | 13,56 | 25,36 | 22,44 | 20,62 | 22,64 | |
| № | ||||||||||
| 14,71 | 19,34 | 22,86 | 26,96 | 21,17 | 22,13 | 25,07 | 30,48 | 16,39 | 20,41 | |
| № | ||||||||||
| 18,66 | 24,28 | 22,19 | 15,71 | 28,75 | 22,57 | 25,93 | 20,78 | 16,23 | 18,88 |
1. Построение вариационного ряда(Xmin-…-Xmax):
| № | ||||||||||
| 13,56 | 14,71 | 15,71 | 15,96 | 16,23 | 16,39 | 18,66 | 18,88 | 19,01 | 19,34 | |
| № | ||||||||||
| 20,23 | 20,41 | 20,62 | 20,78 | 21,17 | 21,43 | 22,13 | 22,19 | 22,44 | 22,57 | |
| № | ||||||||||
| 22,64 | 22,86 | 23,55 | 24,28 | 25,07 | 25,36 | 25,93 | 26,96 | 28,75 | 30,48 |
Группировка вариационного ряда.
2.1. Определение количества классов (интервалов).
Для определения количества классов используем формулу Старжесса
(1)
где К – количество классов.
N – объем выборки или количество значений в ряду.
По формуле (1) определяем количество классов, на которое необходимо разделить вариационный ряд:
2.2 Определение длины каждого класса.
Определение размаха или амплитуды колебания случайной величины:
(2)
(3)
где R –размах (мг/л),
h – длина каждого интервала.
2.3 Определение границ классов:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Результаты расчета:
13,56+2,82=16,38 [13,56;16,38] - Граница первого интервала.
16,38+2,82=19,20 [16,38;19,20] – Граница второго интервала.
19,20+2,82=22,02 [19,20;22,02] – Граница третьего интервала.
22,02+2,82=24,84 [22,02;24,84] – Граница четвертого интервала.
24,84+2,82=27,66 [24,84;27,66] – Граница пятого интервала.
27,66+2,82=30,48 [27,66;30,48] – Граница шестого интервала.
X6=Xmax
г) Определение эмпирической частоты:
Частотой называется количество значений, попавших в каждый интервал.
| № | Границы интервалов | 
| 
| 
|
| [13,56;16,38] | 14,97 | 74,85 | ||
| [16,38;19,20] | 17,79 | 71,16 | ||
| [19,20;22,02] | 20,61 | 144,27 | ||
| [22,02;24,84] | 23,43 | 187,44 | ||
| [24,84;27,66] | 26,25 | |||
| [27,66;30,48] | 29,07 | 58,14 | ||
| | | 640,86 |