Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи урожайности зерновых культур и их себестоимости в изучаемой совокупности предприятий Калачинского района в 2010 году.
Вообще говоря, фактическая урожайность зерновых культур влияет на их себестоимость. Причем с увеличением урожайности зерновых культур их себестоимость должна снижаться.
Проверим, каким образом эта взаимосвязь проявляется в изучаемой совокупности предприятий Калачинского и Исилькульского районов в 2010 году. Рассчитаем необходимые величины для вычисления показателей взаимосвязи в таблице 8.
Рассчитаем парный коэффициент корреляции по формуле 
.
Для этого необходимо вначале рассчитать 
и 
по следующим формулам:
; σх = 
= 1,85;
; σу= 
=89,3.
rx,y= 
=-0,03
Таблица 8
Расчет величин для определения коэффициента корреляции, параметров уравнения линейной связи и теоретического
Коэффициента детерминации
Согласно значению коэффициента корреляции взаимосвязь между урожайностью зерна и себестоимостью зерна в изучаемой совокупности предприятий в 2010 году не проявляется, т.к. (
, и дальнейшее исследование не имеет смысла. Но в учебных целях, формально, мы проведем это исследование, понимая, что практического применения все эти выкладки не имеют и все расчеты не значимы.
Соответственно сила влияния урожайности зерновых на их себестоимость слабая, а направление связи обратное (т.к. 
, т.е. при увеличении урожайности зерновых, себестоимость должна сокращаться. Расчеты подтвердили выдвинутую ранее гипотезу.
Построим линейную регрессионную модель влияния урожайности зерна на его себестоимость в изучаемой совокупности предприятий Калачинского и Исилькульского районов в 2010 году.
, где параметры k и b найдем методом наименьших квадратов, т.е. как решение следующих систем уравнения:
Подставим в данную систему имеющиеся у нас данные:
Решим систему методом Крамера:
; 
; 
;
.
Выполнив расчеты, мы получили модель:
Рассчитаем коэффициент эластичности по следующей формуле:
;
Согласно построенной модели при увлечении урожайности зерна на 1% себестоимость зерна сократиться на 0,04%.
Рассчитаем теоретический коэффициент детерминации. Для этого воспользуемся следующей формулой:
;
Изменение себестоимости зерна на 0,1% обусловлено изменением урожайностью зерна в изучаемой совокупности предприятий в 2010 году.
Следовательно, согласно построенной модели урожайность зерна не является значимым фактором себестоимости зерна, остальные факторы в совокупности определяют 99,9% вариации себестоимости зерна.
Проверим адекватность линейной формы взаимосвязи по следующей формуле:
Таким образом, мы получили, что 
и выбор линейной формы уравнения регрессии является адекватным (адекватен при 
фактической форме взаимосвязи, которая является линейной.
Рис. 4.Поле корреляции и прямая линия регрессии урожайности зерновых и их себестоимости в изучаемой совокупности предприятий в 2010 году
Заключение
В данной работе был проведен экономико-статистический анализ себестоимости зерна Калачинского района. В ЗАО «Куликовское» в структуре товарной продукции в среднем за 2008-2010 года преобладает специализация молочно-зерновая. Большую часть от общего итога занимает молоко.
Пашня является преобладающим видом земельных угодий, она занимает 78% от площади сельскохозяйственных угодий. Предприятие имеет такие несельскохозяйственных угодья как болота и прочие земли, но они занимают не значительную часть в общей структуре земельных площадей. Общая площадь и структура земельных площадей ЗАО «Куликовское» сократилось в 2010 году по сравнению с 2008 годом на 12%, за счет сокращения площадей пашни.
Проведя анализ динамики себестоимости зерна, можно сделать следующие выводы. Наблюдается видимая тенденция роста себестоимости одного центнера зерна за последние 10 лет. а в 2008 году произошло резкое увеличение себестоимости зерна, она увеличилась практически в 1,5 раза по сравнению с предыдущим годом. Так же необходимо отметить, что самая низкая себестоимость зерна зафиксирована в 2001 году – 109,4 руб./ц., а самая высокая в 2008 году -383,3 руб./ц. Пользуясь методом точечного прогноза, установили, что себестоимость одного центнера зерна составит 379,99руб./ц.
По данным корреляционно-регрессионного анализа мы установили, что не существует взаимосвязи между урожайность зерновых культур и их себестоимостью. Но в учебных целях было проведено дальнейшее исследование, которое показало, что между урожайностью и себестоимостью проявляется прямая взаимосвязь, при чем, при увеличении урожайности на 1 ц./га. себестоимость 1 центнера зерна в среднем снизится на 1,51 руб./ц.
При увеличении урожайности зерна на 1% себестоимость зерна увеличится на 0,01%.
Поставленные задачи достигнуты, общая цель работы выполнена.
Список использованной литературы
1. Афанасьев В.Н. Статистика сельского хозяйства: учебное пособие / В.Н.Афанасьев.- М.: Финансы и статистика, 2003.-270с.
2. Ефимова М.Р. Общая теория статистики учебник / М.Р.Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н.Румянцева.-2-е изд.-М.:ИНФРА-М,208.-416 с.
3. Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики: учебник / А.П. Зинченко. – М.: МСХА, 2008. – 327 с.
4. Годовые отчеты по Калачинскомуи Исилькульскому району за 2001-2010 гг.