Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в экономических исследованиях, является средняя величина, представляющая собой что??? в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает что?? и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к чему??? к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимым инструментом анализа явлений и процессов в экономике.
Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она что??. Значения признака отдельных единиц совокупности колеблются в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Например,?? В
Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать что?? и абстрагироваться от чего???.
Типичность средней непосредственным образом связана с однородностью статистической совокупности. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана как??
В каких случаях метод средних используется в сочетании с методом группировок:???
Категорию средней можно раскрыть через понятие ее определяющего свойства. Согласно этому понятию средняя, являясь обобщающей характеристикой???
Эту величину можно представить в виде функции:???
Нрактике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу:???
Так, например, для расчета средней заработной платы работников предприятия необходимо общий фонд заработной платы разделить на??
Для каждого показателя, используемого в экономическом анализе, можно составить только одно истинное исходное соотношение для расчета средней. Если, например, требуется рассчитать средний размер вклада в банке, то исходное соотношение будет следующим:????
Если же необходимо определить среднюю процентную ставку по кредитам, выданным на один и тот же срок, то потребуется следующее исходное соотношение:???
Однако от того, в каком виде представлены исходные данные для расчета средней, зависит, каким именно образом будет реализовано ее исходное соотношение. В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения потребуется одна из следующих форм средней величины: • средняя арифметическая, • средняя???, • средняя???, • средняя???,??? и т.д.
Перечисленные средние объединяются в общей формуле средней степенной (при различной величине k):???
2. Средняя арифметическая и ее свойства
Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая, которая, как и все средние, в зависимости от характера имеющихся данных может быть простой или?? Средняя арифметическая простая (невзвешенная). Эта форма средней используется в тех случаях, когда???
Расчет среднего курса продажи произведен по формуле средней арифметической взвешенной:???
В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (в процентах или долях единицы). Приме??
На практике наиболее часто встречаемая при расчете средних ошибка заключается в игнорировании чего???
Свойства средней арифметической. Средняя арифметическая обладает некоторыми математическими свойствами, более полно раскрывающими ее сущность и в ряде случаев используемыми при ее расчете. Укажите эти свойства: 1)???? 2)????? Математическое доказательство данного свойства сводится к следующему: 1)Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической??? 2) Следовательно, сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от произвольной величины????
**3.. Если все осредняемые варианты уменьшить или увеличить на постоянное число то??? 4. Если все варианты значений признака уменьшить или увеличить в А раз, то средняя??? 5. Если все веса уменьшить или увеличить в А раз, то средняя арифметическая
3. Другие виды средних
При расчете статистических показателей помимо средней арифметической могут использоваться и другие виды средних. Однако, в каждом конкретном случае, в зависимости от характера имеющихся данных, существует только одно истинное среднее значение показателя, являющееся следствием реализации его исходного соотношения.
Средняя гармоническая взвешенная. Данная форма используется, когда.
Расчет производят по формуле средней гармонической взвешенной??
Данная формула используется для расчета средних показателей не только в статике, но и в???
Средняя гармоническая невзвешенная. Эта форма средней, используемая значительно реже, имеет следующий вид???
Для иллюстрации области ее применения воспользуемся примером. …..???
Подведем итог: средняя гармоническая невзвешенная может использоваться вместо взвешенной в тех случаях, когда????
Средняя геометрическая. Еще одной формулой, по которой может осуществляться расчет среднего показателя, является средняя геометрическая: -невзвешенная???? взвешенная????
Наиболее широкое применение этот вид средней получил в анализе динамики для определения???
Средняя квадратическая. В основе вычислений ряда сводных расчетных показателей лежит средняя квадратическая: - невзвешенная??? - взвешенная???
Наиболее широко этот вид средней используется при расчете???
В статистическом анализе также применяются степенные средние 3-го порядка и более высоких порядков.
4. Структурные средние
Наиболее часто используемыми в экономической практике структурными средними являются мода и медиана. Мода представляет собой что???
Медианой называется значение чего???
Главное свойство медианы заключается в том, что???
Рассмотрим определение моды и медианы по несгруппированным данным.
Пример: (Предположим, что??? Для определения медианы необходимо провести ранжирование: …..Центральной в этом ряду является …., следовательно, данная величина и будет медианой.)
Если ранжированный ряд включает четное число единиц, то медиана определяется как????.
Если мода отражает типичный, наиболее распространенный вариант значения признака, то медиана практически выполняет функции???. Она также используется в тех случаях, когда средняя не позволяет??? Предположим, …..Проиллюстрируем познавательное значение медианы следующим примером.
Проиллюстрируем познавательное значение медианы следующим примером.