Делители и кратные
3. Признаки делимости на 9 и на 3.
4. 4. Простые и составные числа. Разложение на простые множители
5. В коробке лежат 36 карточек, на которых записаны числа от 1 до 36. Какова вероятность того, что на наугад взятой карточке будет записано число, которое
а) кратно 4; б) не кратно ни числу 2, ни числу 3?
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
7. Наименьшее общее кратное
8. Найдите значение выражения 
9. Найдите значение выражения 
10. Известно, что 2(8 + х) + 3 у = 50. Найдите х, если у = 10.
11. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй полке. После того, как с первой полки переставили на вторую 23 книги, на полках книг стало поровну. Сколько книг было на второй полке?
12.Найдите значение выражения 6х – (–3х + (–2х)) + 5 при х = 2.
13.Решите уравнение
5(2х – 3) – 2(3 – 2х) = 15 – 6(х + 1).
14. Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь ему потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами. Решите задачу, составив уравнение.
15.Известно, что 3(5 + х) + 4 у = 70. Найдите х, если у = 10.
16.В первом заповеднике в 5 раз больше дубов, чем во втором. Когда во второй заповедник посадили еще 16 дубов, то дубов а заповедниках стало поровну. Сколько дубов было во втором заповеднике?
17.Найдите значение выражения 7+ 6х – (–5х + (–4х)) при х = 2.
18.Решите уравнение 7(4 – 3х) – 2(8 – х) = 4 – 3(х – 8).
19.Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше – за 3,75 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами. Решите задачу, составив уравнение.
20.
2. 10(у – 2) – 12 = 14(у – 2) (–4; у) 3. –25(–8 х + 6) = –750 (х; –1) 4. –10(–4 у + 10) = –300 (–3; у) 5. –10 х + 128 = –74 х (х; –5) 6. 3(5 у – 6) = 16 у – 8 (–2; у) 7. –5(3 х + 1) – 11 = –1 (х; –10) 8. –8 у + 4 = –2(5 у + 6) (–1; у) 9. 20 + 30 х = 20 + х (х; –8) 10. 26 – 5 у = 2 – 9 у (0; у) | Соедините последовательно точки, координаты которых узнаете, решив все уравнения: | |||||||
| 11. 9 х + 11 = 13 х – 1 (х; –6) 12. 12 х + 31 = 23 х – 2 (х; –8) 13. 2(х – 2) – 1 = 5(х – 2) – 7 (х; –8) 14. у + 20 = – у (4; у) 15. 4(2 х – 6) = 4 х – 4 (х; –10) 16. –9 у + 3 = 3(8 у + 45) (5; у) 17. 20 + 5 х = 44 + х (х; –4) 18. 27 – 4 у = 3 – 8 у (6; у) 19. 5 х + 11 = 7 х – 3 (х; –6) 20. 8 у + 11 = 4 у – 1 (7; у) 21. –23(–7 у + 2) = –529 (0; у) 22. 6 у + 7 = 2 + у (–1; у) 23. –2 у + 15 = 13 у (–1; у) 24. 18 + 16 х = 18 + х (х; 1) 25. 3(у – 1) – 1 = 8(у – 1) – 6 (0; у) | 26. 5(х – 6) – 2 = 2(х – 7) – 6 (х; 2) 27. 28 + 5 х = 44 + х (х; 4) 28. 15 х + 40 = 29 х – 2 (х; 4) 29. 51 + 3 у = 57 + у (3; у) 30. –50(–3 х + 10) = –200 (х; 3) 31. –62(2 у + 22) = –1860 (2; у) 32. –11 х + 52 = 41 х (х; 4) 33. 14(3 у – 5) = 19 у – 1 (1; у) 34. 11(8 + 9 х) = 88 + х (х; 3) 35. 100 х + 77 = 100 – (х + 23) (х; 4) 36. 38 – 5 у = 34 – 4 у (–1; у) 37. 26 – 4 х = 28 – 2 х (х; 2) 38. 10 + 9 у = 26 + у (–2; у) 39. –20(–10 у + 4) = 120 (–2; у) 40. –15(–9 – 2 х) = 15 (х; 1) |
21.
| Постройте прямые АВ, CD и MN, проходящие через указанные точки. Запишите в ответе координаты точек пересечения | |
| (АВ): (0; 6) и (4; –2) (CD): (2; –3) и (–7; 0) (MN): (2; 5) и (–2; 1) |
22.
| Постройте прямые АВ, CD и MN, проходящие через указанные точки. Запишите в ответе координаты точек пересечения |
| (АВ): (–2; –5) и (5; 2) (CD): (6; 3) и (–2; 5) (MN): (0; –6) и (–5; 4) |
23.Найдите значение выражения
24.В 100 граммах раствора содержится 4 грамма соли. Сколько граммов соли содержится в 300 граммах раствора?
25. 4 комбайна могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 8 комбайнов?
26. Три петуха разбудили 6 человек. Сколько человек разбудят пять петухов?
27.Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограмм сахарного песку надо взять на 12 кг ягод?
28.Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч?
29.Два теплохода вышли в одном направлении из одного и того же порта – один в 7 ч. со скоростью 20км/ч, а другой в 10 ч30 мин со скоростью 37,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними в 12 ч?
30.Бассейн прямоугольной формы имеет размеры 6м и 9м. По периметру бассейн выложили бордюр из квадратной плитки со стороной 30см. Сколько потребовалось плиток?
31.Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел 
всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня.
32.В трех гаражах 460 машин. Число машин в первом гараже составляет 75% числа машин во втором гараже, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже?
33. Разность двух чисел равна 15. Две трети большего из этих чисел и пять шестых меньшего равны 1. Найти эти числа.
34.Три класса школьников сажали деревья. Первый класс посадил 0,35 всех деревьев,второй класс - 
оставшихся деревьев, а третий класс – остальные 260 деревьев. Сколько всего деревьев посадили три класса?
35.Лыжники маршрут протяженностью в 105 км прошли за три дня. Во второй день прошли 
расстояния, оставшегося после первого дня пути, а в третий день на 5 км меньше, чем в первый день. Найти протяженность пути за каждый день.
36.Шаг дяди Стёпы 
м. Какое расстояние он пройдёт, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага?
37.Продолжительность жизни берёзы 150 лет. Сосна живёт в 
раза дольше берёзы, а мамонтово дерево — в 5 раз дольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева?
38. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 
— м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 
м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?
39.Площадь поля а га. В первый день вспахали 
поля. Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение получившегося выражения при 
40.Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, рёбер у шестиугольной пирамиды.
41.Турист шёл 3 ч со скоростью 
км/ч и 3 ч со скоростью 
км/ч. Сколько километров прошёл турист за эти 6 ч?
42.В первом ящике 
кг сахара, а во втором — в 2 раза больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него положить ещё 
кг?
43.Олег решал уравнение в течение 
ч. Задачу он решал на ч дольше, чем уравнение. Сколько времени Олег решал уравнение и задачу?
44.После удачной рыбалки Костя принёс домой 1,4 кг рыбы. Из 
у этой рыбы сварили уху, а 80% оставшейся — поджарили. Сколько рыбы поджарили?