Рассмотрим моделирование ЧМНФ-сигнала и канала распространения в пакете SystemView. На рис. 4 представлена модель источника ЧМНФ-сигнала в пакете SystemView.
Рис. 4. Модель источника ЧМНФ-сигнала. 19 - генератор псевдослучайной последовательности; 24 — формирующий фильтр; О - ЧМНФ-модулятор
В ходе исследований при моделировании были использованы следующие исходные данные и допущения. В качестве исходной битовой информации использовалась псевдослучайная последовательность со скоростью R=9600 бит/с. Формирующий фильтр (фф) - гаусcовский с частотой среза амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) 0,4R. Для моделирования использовано 50 отсчетов импульсной характеристики фильтра при частоте дискретизации 153,6 кГц, что составляет 16R. АЧХ и импульсная характеристика ФФ приведены на рис. 5. На рис. 6 приведен исходный информационный сигнал и сигнал на выходе гауссовского фильтра.
Рис. 5. Амплитудно-частотная (а) и импульсная (б) характеристики формирующего фильтра
Рис. 6. Сигналы: исходный информационный (а) и на выходе гауссовского фильтра (б)
Частотный модулятор сигнала с непрерывной фазой использован из стандартной библиотеки Communication пакета SystemView. Согласно исходным данным, индекс модуляции составляет 3/4, что при скорости информации R=9600 бит/с соответствует девиации частоты 3,6 кГц. Центральная (промежуточная) частота выбрана предельно низкая из условия исключения возникновения низкочастотных биений при демодуляции и составляет 20 кГц. На рис. 7 приведена оценка мгновенного энергетического спектра моделированного ЧМНФ-сигнала.
Рис. 7. Оценка мгновенного энергетического спектра моделированного ЧМНФ-сигнала по 2048 отсчетам. 
= 20 кГц
Параметры канала - двулучевая модель фединга с относительной амплитудой копии принимаемого сигнала -8 дБ при задержке 15 мкс, -3 дБ - при задержке 5 мкс и аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ). Экспериментальные исследования показали, что максимально заданный доплеровский сдвиг (80Гц) не оказывает ощутимого влияния на рабочие характеристики моделируемых демодуляторов и перекрывается нестабильностью частоты гетеродина приемника, в связи с чем при моделировании не учитывался.
На рис. 8 приведена эквивалентная схема канала распространения в пакете SystemView, используемая при моделировании. Задержка по основному каналу -3 дб (5 мкс) не превосходит максимального используемого при моделировании периода дискретизации сигнала в приемнике (6,51 мкс).
Интенсивность аддитивного белого шума в канале задается величиной дисперсии 
. Отношение сигнал/шум (ОСШ) по мощности вычислялось исходя из предположения стационарности полезного сигнала на интервале передачи символа (бита) по формуле:
Рис. 8. Эквивалентная схема канала распространения сигнала в пакете SystemView, используемая при моделировании. 51, 53 - линии задержки; 52, 54 — делители амплитуды; 2 - источник АБГШ; 1 - сумматор
где А - амплитуда ЧМНФ-сигнала. В процессе моделирования ОСШ дополнительно контролировалось путем вычисления оценки:
где 
, и 
, - дискретные отсчеты полезного сигнала и белого шума соответственно.
Заключение
По результатам анализа алгоритмов, предназначенных для демодуляции ЧМНФ-сигналов, можно сделать следующие выводы:
1. Достичь высоких рабочих характеристик демодуляции в условиях малых отношений сигнал/шум возможно только путем применения алгоритмов, учитывающих взаимосвязи между фазами сигналов, соответствующих различным комбинациям передаваемых символов. Данными алгоритмами являются декодер максимального правдоподобия на базе алгоритма Витерби и посимвольный корреляционный приемник.
2. Учет фазовых соотношений при демодуляции в любых условиях позволяет достичь выигрыша в 3...4 дБ в отношении сигнал/шум по сравнению с ортогональной ЧМ.
3. Алгоритмы, анализирующие фазовые или корреляционные соотношения между символами, требуют либо точной оценки фазы несущей в начале сигнальных интервалов, либо оценки знака фазового перехода (квазикогерентный подход). При этом достаточен учет фазовых связей между двумя символами. Для получения приемлемых рабочих характеристик от некогерентного алгоритма требуется учет корреляционных связей между тремя и более символами. Перечисленные обстоятельства существенно усложняют аппаратную реализацию алгоритмов.
4. Эффективная реализация алгоритмов, учитывающих фазовые соотношения, возможна при определенном фиксированном, заранее заданном индексе модуляции ЧМНФ-сигналов.
5. Полностью некогерентные алгоритмы просты в аппаратной реализации, но обладают слабо приемлемыми для разрабатываемого демодулятора рабочими характеристиками в условиях малых отношений сигнал/шум. Следовательно, для достижения приемлемого уровня ошибки демодуляции при возможности аппаратной реализации алгоритма в рамках портативных систем требуется применение упрощенных вариантов алгоритмов, учитывающих память ЧМНФ-сигнала за счет анализа фазовых переходов.
6. Наиболее подходящими алгоритмами для демодуляции ЧМНФ-сигналов является демодулятор максимального правдоподобия с использованием алгоритма Витерби и квадратурный некогерентный демодулятор.
Список литературы
1. В. Б. Стешенко, А. В. Бумагин, А.В. Петров, Г. В. Шишкин Модели и методы демодуляции сигналов с частотной манипуляцией // Цифровая обработка сигналов 2003 №1 С. 29-36
2. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение.: Пер. с англ. - М.: Вильяме, 2003. - 1104 с.
3. Прокис Дж. Цифровая связь.: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.
4. Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е., Мухин Н.П., Нахмансон Г.С. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов несущей псевдослучайной последовательностью. -М.: Радио и связь, 2003. - 640 с.