Примеры выполнение заданий курсовой работы по теме «Расчет простых трубопроводных систем».




 

Пример 1. C помощью насоса по трубе диаметром d = 50 мм и длиной l = 70 м нефть подается в закрытый резервуар на высоту H = 15 м (H = const).

Определить показание мановаккумметра (pмв), установленного на поверхности нефти в закрытом резервуаре, если показание манометра после насоса pман = 1,3 ат. Расход нефти Q = 1,2 л/с, плотность нефти rн = 900 кг/м3, относительная вязкость по Энглеру °E = 4,0. В системе установлен пробковый кран с углом закрытия a = 40° и два колена к коэффициентом сопротивления xкол = 0,8 (рис. 4.11).

 

 


Решение.

Представленная трубопроводная система относится к первому типу простых систем.

Для определения показания мановакуумметра воспользуемся уравнением Бернулли. Согласно методике составления данного уравнения:

1. Выбираем два сечения: первое – в месте установки манометра, данное сечение проводим нормально к направлению движения жидкости, где скорость равна скорости движения нефти в трубе – v; второе – по свободной поверхности в резервуаре, где давление определяется по мановакуумметру, а скорость равна нулю.

2. Сечения 1-1 и 2-2 нумеруем по направлению движения жидкости, для того чтобы в уравнении потери напора в гидравлических сопротивлениях учитывались со знаком «+».

3. В выбранных сечениях принимаем абсолютное давление (с учетом атмосферного): p1 = pа+pман; p2 = pа+pмв.

4. Плоскость сравнения 0-0 проводим через ось первого сечения: z1 = 0; z2 = H.

5. Записываем уравнение Бернулли в общем виде и производим подстановку всех параметров:

;

z1 = 0; z2 = H;

p1 = pа+pман; p2 = pа+pмв;

v1сеч.=v; a1 = 2,0; v2сеч .=0.

Заметим, что движущаяся нефть – вязкая жидкость поэтому предполагаем ламинарный режим течения (a1 = 2,0). Подставим имеющиеся параметры в уравнение Бернулли:

.

После сокращений и преобразований получим:

.

Рассчитаем слагаемые уравнения:

.

Скорость движения нефти в трубе рассчитываем через расход ; скоростной напор (малая величина).

Рассчитаем потери напора в гидравлических сопротивлениях ; потери напора в местных сопротивлениях , где - сумма коэффициентов местных сопротивлений. Учтем потери напора в двух коленах и пробковом кране . Согласно табличным значениям получаем ; тогда . Определим потери напора по длине . Для выбора расчетной формулы коэффициента гидравлического сопротивления l определим режим движения жидкости по критерию Рейнольдса . Определим коэффициент кинематической вязкости . Для его расчета воспользуемся значением относительной вязкости в градусах Энглера. По формуле Уббелоде: . Тогда .

Отсюда . Таким образом действительно имеет место ламинарный режим течения нефти.

Для ламинарного режима коэффициент гидравлического сопротивления имеет вид .

Определяем потери напора по длине:

.

Потери напора в гидравлических сопротивлениях

.

Подставляя все полученные значения в уравнение Бернулли, получаем:

.

Знак «минус» говорит о том, что мановакуумметр работает как вакуумметр, при этом величина вакуума pмв = pвак . = или pвак . = 0,22 ат.

Ответ: показание мановакуумметра соответствует вакуумметрическому давлению pмв = pвак . = 0,22 ат.


Пример 2. Вода из закрытого резервуара A поступает в открытый резервуар B при пропускной способности системы Q = 15 л/с по трубам: d1 = 75 мм; l1 = 8 м и l2 = 12 м; d2 = 100 мм и l3 = 15 м. Напоры воды в резервуарах постоянны относительно оси трубы: H1 = 1,5 м; H2 = 3,5 м (рис. 4.12).

Определить показание манометра (pман) на поверхности воды в закрытом резервуаре, а также соответствующий манометрический напор (Hман).

Принять абсолютную шероховатость труб D1 = 0,5 мм; D2 = 0,2 мм. Учесть местные сопротивления в системе: на входе в первую трубу; в пробковом кране при угле закрытия a = 30°; при внезапном расширении и на выходе из второй трубы.

Движение воды в системе считать установившимся (Q = const). Построить линию полного напора, пьезометрическую линию, эпюру потерь напора.

 

Решение.

 

Представленная схема относится к простым трубопроводным системам первого типа с истечением под уровень.

Для определения избыточного давления pман на поверхности воды в резервуаре A воспользуемся уравнением Бернулли:

1. Выберем два сечения по свободным поверхностям в резервуарах, где скорость допустимо считать равной нулю.

2. Сечения 1-1 и 2-2 пронумеруем по направлению движения воды.

3. В выбранных сечениях учтем абсолютное давление p1 = pа +pман.; p2 = pа.

4. Плоскость сравнения совместим с осью трубы, тогда z1 = H1; z2 = H2.

5. Запишем уравнение Бернулли в общем виде и решим его:

;

z1 = H1; z2 = H2;

p1 = pа +pман .; p2 = pа;

u1сеч. = 0; u2сеч. = 0;

после подстановки и сокращений получим:

или .

В данной формуле необходимо определить величину потерь напора в гидравлических сопротивлениях hw. Поскольку по условию необходимо представить графически распределение напора по длине системы, запишем потери напора по порядку по направлению движения воды:

Все потери напора в гидравлических сопротивлениях пропорциональны скоростному напору, поэтому потери напора в трубе диаметром d1 определим с учетом скоростного напора , а в трубе диаметром d2.

Скорости и определим через расход Q:

, . При этом скоростные напоры соответственно равны ; .

Рассчитаем потери напора в местных сопротивлениях.

Потери напора на входе в трубу диаметром d1:

, при этом (табличное значение). Тогда

Потери напора в пробковом кране , аналогично предыдущему для a = 30° , получаем .

Потери напора при внезапном расширении , где , тогда .

Потери напора на выходе из трубы в резервуар B:

, принимая получим .

Определим потери напора по длине. В общем виде . Для труб с диаметрами d1 и d2 рассчитаем коэффициенты гидравлического сопротивления l1 и l2.

Выбор расчетной зависимости коэффициента l зависит от режима движения жидкости и шероховатости труб. Рассчитаем числа Рейнольдса для каждой из труб.

; , значение коэффициента кинематической вязкости воды определяем таблично .

Получим , , т.е. режим движения воды турбулентный.

Рассчитаем граничные значения для чисел Рейнольдса, чтобы установить область сопротивления для обеих труб при турбулентном режиме:

; ;

; .

Для первой трубы - т.е. имеет место зона квадратичного сопротивления, коэффициент l рассчитывается по формуле Шифринсона

.

Тогда потери напора по длине на первом и втором участках ; .

Для второй трубы , имеет место зона доквадратичного сопротивления, коэффициент l рассчитываем по формуле Альтшуля:

. Тогда потери напора на третьем участке

В этом случае

.

После подстановки рассчитанных слагаемых получаем

, то есть соответствующий манометрический напор Hман = 11,62 м.

Представим манометрическое давление в кПА:

Построим линию полного напора.

От уровня жидкости в резервуаре A пунктиром указываем пьезометр, показание которого соответствует величине . По уровню жидкости в пьезометре проводится горизонтальная линия начального напора. До линии начального напора проводятся вертикальные линии по характерным сечениям трубопровода: входа в трубу; крана; внезапного расширения; выхода из трубы (рис. 4.12).

Откладываются по порядку, начиная от линии начального напора, по вертикали потери напора:

· на входе в виде скачка hвх = 0,3 м;

· по длине первого участка в виде наклонной прямой = 2,0 м;

· в кране в виде скачка hкр . = 3,3 м;

· по длине второго участка в виде наклонной прямой = 3,0 м;

· при внезапном расширении в виде скачка hв.р. = 0,12 м;

· по длине третьего участка = 0,7 м;

· на выходе в резервуар B в виде скачка hвых . = 0,2 м.

Линия полного напора заканчивается на свободной поверхности в резервуаре B (масштаб не выдержан).

Пьезометрическая линия проводится ниже линии полного напора на величину для трубы диаметром d1 и на величину для трубы диаметром d2. Пьезометрическая линия показана пунктиром.

 

 

 


Строится эпюра потерь напора. Показываются вертикальные штриховые линии от линии начального напора до линии полного напора. Каждая вертикальная линия соответствует потерям напора от начала трубопровода до выбранного сечения. Графическое представление напоров закончено.

Ответ: показание манометра pман = 1,16 ат, манометрический напор, соответствующий показанию манометра Hман = 11,6 м.


Пример 3. Рассчитать максимальную пропускную способность и высоту сифона, откачивающего воду из верхнего зумпфа в нижний, при неизменной разности уровней воды в зумпфах H =2,0 м. Труба водопроводная нормальная диаметром d = 150 мм длиной l1 = 10 м (до верхней точки сифона) и l2 = 20 м. На входе в трубу установлена водозаборная сетка с обратным клапаном. Система имеет вентиль с коэффициентом сопротивления zвент. =7,0, одно колено с углом поворота a = 90° и два поворота трубы с углами a1 = 30° и a2 = 60°. Величина предельного вакуума в верхней точке сифона pвак . = 0,55 ат (рис. 4.13).


Решение.

 

При расчете сифона воспользуемся уравнением Бернулли.

Определим пропускную способность сифона (как простой трубопроводной системы с истечением под уровень).

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, проведенных по свободным поверхностям воды в зумпфах, где скорости можно считать равными нулю (), а абсолютное давление – равным атмосферному (p1 = pа; p2 = pа). Так как резервуары открыты. Плоскость сравнения совместим с сечением 2-2, тогда z1 = H; z2 = 0.

Запишем уравнение Бернулли и сделаем подстановку параметров

z1 = H; z2 = 0;

p1 = pа; p2 = pа;

; ;

После подстановки и сокращений получим . То есть разность уровней жидкостей в резервуарах H (напор) должна быть такой, чтобы преодолеть гидравлическое сопротивление в трубопроводе .

Определим потери напора в гидравлических сопротивлениях , или

. Тогда получим:

, тогда скорость движения воды в трубе

, при этом расход , следовательно .

Обозначим - коэффициент сопротивления сифона. Рассчитаем данный коэффициент.

Сумма коэффициентов местных сопротивлений

. Пользуясь табличными данными находим

.

Коэффициент гидравлического сопротивления (коэффициент Дарси) для нормальных водопроводных труб принимаем l = 0,0286 для d = 150 мм.

Получим значение коэффициента расхода сифона:

.

Подставляя все значения в формулу расхода и учитывая, что площадь живого сечения трубы , получим

.

Определим высоту сифона. За высоту сифона (Hсиф) принимается превышение верхней точки сифона над уровнем жидкости в питающем резервуаре (рис. 4.13).

Для расчета высоты сифона воспользуемся уравнением Бернулли для сечений 1-1 по свободной поверхности в питающем резервуаре и 3-3 – в верхней точке сифона. Сечение 3-3 проводим нормально к направлению движения воды, где скорость равна , а абсолютное давление p3 = pа – pвак. Плоскость сравнения 0` - 0` совместим с сечением 1-1, тогда z1 = 0; z3 = Hсиф.

Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 3-3 имеет вид:

z1 = 0; z3 = Hсиф;

p1 = pа; p3 = pа - pвак;

; ; a = 1,0 (для круглой

водопроводной трубы)

Потери напора в гидравлических сопротивлениях учитываются между сечениями 1-1 и 3-3:

.

После подстановки данных в уравнение Бернулли получим:

.

Скорость движения воды в трубе рассчитаем зная величину расхода:

.

Сумму коэффициентов местных сопротивлений учтем между сечениями 1-1 и 3-3: .

Вакууметрический напор

.

Значение коэффициента Дарси (l) берется из предыдущего расчета l = 0,0286.

После подстановки численных значений получим высоту сифона

.

Отсюда следует, что максимальная высота сифона определяется максимальным вакуумметрическим напором в верхней точке сифона. Считается, что допустимый вакуум без образования разрыва турбулентности струи Hвак.доп . = (6+7) м. Значит, предельная высота сифона Hсиф.max . = (5+6) м.

Ответ: пропускная способность сифона Q =22 л/с; высота сифона .

 

 


Тема № 5. «Расчет сложных трубопроводных систем».

 

Задание 1. Водонапорная башня A с отметкой 22,0 м питает два потребителя – B и C – через систему двух последовательно соединенных труб. Пьезометрический напор в конце первого участка hp. Определить расход воды на первом участке (Q1) и расход потребителя C (QC), а также отметку потребителя C. Принять расход потребителя B QB = 10 л/с. Диаметры и длины участков водопроводной системы соответственно d1, l1; d2, l2. Трубы водопроводные нормальные. Местные потери напора принять равными 5% от потерь по длине. Построить пьезометрическую линию (рис. 5.1). Требуемые числовые значения берутся из таблицы 5.

 

 
 

 


Задание 2. Из водонапорной башни A обеспечиваются водой три потребителя в точках B, C и D. Пропускная способность первого участка Q1; расходы потребителей QB и QС. Определить расход потребителя D (QD), а также отметку свободной поверхности воды в водонапорной башне, если остаточный напор у потребителя D (hост.D) должен быть не менее 8 метров. Принять диаметры и длины участков труб: d1, l1; d2, l2; d3, l3. Трубы водопроводные нормальные, местные сопротивления составляют 10% от потерь по длине. Построить пьезометрическую линию (рис. 5.2). Требуемые числовые значения берутся из таблицы 5.

 


Задание 3. Из водонапорного бака A с избыточным давлением pман, по трем последовательно соединенным трубам вода подается потребителям B, C и D с одинаковыми расходами QB = QC = QD = Q. У потребителя D – выход воды в атмосферу. Определить расход воды на каждом участке трубы, диаметры и длины участков равны соответственно d1, l1; d2, l2; d3, l3. Действующий напор H считать постоянным. Трубы водопроводные нормальные. Местные потери принять равными 10% от потерь по длине. Построить пьезометрическую линию (рис. 5.3). Требуемые числовые значения берутся из таблицы 5.

 
 

 


Задание 4. От насосной установки по трубопроводной системе с параллельным соединением труб вода подается двум потребителям - A и B – с расходами QA и QB. Длины и диаметры участков системы равны соответственно d1, l1; d2, l2; d3, l3. Высота подъема воды у потребителя BHB. Определить распределение расходов в параллельных участках труб, а также показание манометра установленного после насоса (pман). Местные сопротивления принять равными 5% от потерь по длине. Считать, что трубы водопроводные нормальные уложены на одном горизонте (рис. 5.4). Требуемые числовые значения берутся из таблицы 5.

 
 

 

 


Задание 5. Тупиковая система (рис. 5.5) предназначена для снабжения водой четырех потребителей – A, B, C, D. Расходы потребителей: QA, QB, QC, QD.

Рассчитать диаметр труб на каждом участке при условии, что средняя скорость в трубах не должна превышать . Определить высоту водонапорной башни H, если остаточный напор (hост) у потребителей должен быть не менее 10 м/с. Длины участков сети l1, l2, l3, l4. Трубы водопроводные нормальные. Потери напора в местных сопротивлениях принять равными 10% от потерь по длине. Построить в аксонометрии пьезометрическую линию. Требуемые числовые значения берутся из таблицы 5.

 

Задание 6. Два цеха обогатительной фабрики B и C с расходами QB и QC питаются от насосной установки. Отметки на

 

 

которые надо поднять воду у потребителей hB и hC; диаметры и длины трубопроводов соответственно d2, l2; d3, l3. Определить расход воды на магистральном участке (Q1), рассчитать диаметр трубы первого участка (d1) при условии, что эксплуатационная скорость не должна превышать , длина первого участка l1 = 600 м. Рассчитать показание манометра (pман), установленного после насоса. Трубы водопроводные нормальные. Потери в местных сопротивлениях принять равными 10% от потерь по длине (рис. 5.6). Требуемые числовые значения берутся из таблицы 5.

 

 

Задание 7. Определить каким должно быть давление на поверхности воды в закрытом резервуаре (pман1), из которого по системе труб с кольцевым соединением вода поступает в другой закрытый резервуар с давлением на поверхности pман2. Общий расход воды в системе Q.

Длины и диаметры водопроводной сети d1, l1; d2, l2; d3, l3, d4, l4. Разность уровней воды в резервуарах равна H. Трубы водопроводные нормальные. Местные сопротивления принять равными 10% от потерь по длине. Построить пьезометрическую линию (рис. 5.7). Требуемые числовые значения берутся из таблицы 5.

 
 

 

 


Задание 8. Из двух напорных резервуаров A и C вода подается потребителю B с расходом QB. Определить расходы воды из резервуаров QA и QC, построить пьезометрическую линию, если длины и диаметры участков сети d1, l1; d2, l2. Отметка резервуара A равна 18 м, резервуара C –11 м. Трубы водопроводные нормальные. Местные сопротивления принять равными 5% от потерь по длине (рис. 5.8). Требуемые числовые значения берутся из таблицы 5.

 

Задание 9. Насос дающий подачу Q перекачивает воду в резервуар по трем параллельным трубам под уровень H. Определить показание манометра pман, установленного на линии нагнетания, а также расходы воды в каждой трубе. Принять диаметры и длины параллельных участков как d1, l1; d2, l2; d3, l3. Трубы водопроводные нормальные. Местные потери составляют 10% от потерь по длине (рис. 5.9).

 

 


Оценить как изменится показание манометра, если один или два параллельных водопровода будут отключены. Требуемые числовые значения берутся из таблицы 5.

 

 
 

 

 


Задание 10. Из напорного бака A вода подается двум потребителям B и C (рис. 5.10), на отметку 3 м при необходимых расходах QB и QC по трубам d1, l1; d2, l2. На первом трубопроводе предусмотрена непрерывная подача воды в виде путевого расхода Qпут.

Определить отметку уровня воды в напорном баке A. Трубы водопроводные нормальные, потери напора в местных сопротивлениях принять равными 10% от потерь напора по длине. Требуемые числовые значения берутся из таблицы 5.

 
 

 

Таблица 5.

 

Величины Последняя цифра зачетной книжки
                   
  hp, м 13,0 13,5 14,0 14,5   15,5   16,5 17,0 17,5
QB, л/с 8,5 9,1 9,4 9,7   10,3 10,6 10,9 11,2 11,5
d1, мм                    
l1, м                    
d2, мм                    
l2, м                    
  Q1, л/с                    
QB, л/с                    
QC, л/с                    
d1, мм                    
l1, м                    
d2, мм                    
l2, м                    
d3, мм                    
l3, м                    
  pман, кПа 18,2 18,4 18,8 19,2 19,6 20,0 20,4 20,8 21,2 21,6
d1, мм                    
l1, м                    
d2, мм                    
l2, м                    
d3, мм                    
l3, м                    
H, м                    
  QA, л/с                    
QB, л/с                    
d1, мм                    
l1, м                    
d2, мм                    
l2, м                    
d3, мм                    
l3, м                    
HB, м 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 10,0 10,5 11,0
  QA, л/с                    
QB, л/с                    
QD, л/с                    
QC, л/с                    
, м/с 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
l1, м                    
l2, м                    
l3, м                    
l4, м                    
  QB, л/с                    
QC, л/с                    
hB, м 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5
hC, м 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5
d2, мм                    
l2, м                    
d3, мм                    
l3, м                    
, м/с 1,00 1,05 1,10 1,15 1,2 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45
  pман2, ат 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25
d1, мм                    
l1, м                    
d2, мм                    
l2, м                    
d3, мм                    
l3, м                    
d4, мм                    
l4, м                    
H, м 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0
  QB, л/с 8,0 8,5 9,0 8,5 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5
d1, мм                    
l1, м                    
d2, мм                    
l2, м                    
  Q, л/с                    
H, м 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5
d1, мм                    
l1, м                    
d2, мм                    
l2, м                    
d3, мм                    
l3, м                    
  QB, л/с                    
QC, л/с                    
d1, мм                    
l1, м            


Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-19 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: