Контрольная работа «Механика» (по задачам открытого банка ЕГЭ)
Вариант 1
1. Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60º и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар продолжает движение в прежнем направлении. На какой максимальный угол отклонится шар после попадания в него пули? (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити.)
2. Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину D E. Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите D E.
3. На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых h и 5/2 h (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной υ. Найдите отношение масс шайбы и горки.
4. Небольшая шайба после удара скользит вверх по наклонной плоскости из точки А(см. рисунок). В точке В наклонная плоскость без излома переходит в наружную поверхность горизонтальной трубы радиусом R. Если в точке А скорость шайбы превосходит v 0 = 4 м/с, то в точке В шайба отрывается от опоры. Длина наклонной плоскости АВ = L = 1 м, угол α = 30°. Коэффициент трения между наклонной плоскостью и шайбой μ = 0,2. Найдите внешний радиус трубы R.
Контрольная работа «Механика» (по задачам открытого банка ЕГЭ)
Вариант 2
1. Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару со скоростью 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью 200 м/с, после чего шар, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39º. Определите начальный угол отклонения шара. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos 39°= 0,79.)
2. Снаряд, движущийся со скоростью υ0, разрывается на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину Δ E. Скорость осколка, движущегося вперёд по направлению движения снаряда, равна υ1. Найдите массу m осколка.
3. Горка с двумя вершинами, высоты которых h и 3 h, покоится на гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба, масса которой в 12 раз меньше массы горки. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Найдите скорость горки в тот момент, когда шайба окажется на левой вершине горки.
4. На гладкой горизонтальной плоскости находится длинная доска массой M = 2 кг. По доске скользит шайба массой m = 0,5 кг. Коэффициент трения между шайбой и доской m = 0,2. В начальный момент времени скорость шайбы υ0=2м/с,а доска покоится. Сколько времени потребуется для того, чтобы шайба перестала скользить по доске?
Контрольная работа «Механика» (по задачам открытого банка ЕГЭ)
Вариант 3
1. Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60о и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если он, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39о. (Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити, cos39° = 0,79)
2. Снаряд массой 2 m разрывается в полёте на две равные части, одна из которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая – в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается за счёт энергии взрыва на величину Δ E. Модуль скорости осколка, движущегося по направлению движения снаряда, равен υ1, а модуль скорости второго осколка равен υ2. Найдите Δ E.
3. Пуля летит горизонтально со скоростью v0 = 150 м/с, пробивает стоящий на горизонтальной поверхности льда брусок и продолжает движение в прежнем направлении со скоростью v0 /3. Масса бруска в 10раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между бруском и льдом m=0,1. На какое расстояние S сместится брусок к моменту, когда его скорость уменьшится на 10%?
4. Грузы массами M = 1 кг и m связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, по которому нить может скользить без трения (см. рисунок). Груз массой M находится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту α = 30°, коэффициент трения μ = 0,3). Чему равно максимальное значение массы m, при котором система грузов ещё не выходит из первоначального состояния покоя? Решение поясните схематичным рисунком с указанием сил, действующих на грузы.