III. Задания на контрольную работу

 

Задача № 1.

Плоская система сходящихся сил

Кронштейн состоит из 2 стержней. К узлу А данного кронштейна приложена сила Р.

Определить реакции в стержнях 1 и 2 кронштейна. Выполнить проверку правильности определения реакций.

Данные для решения задачи взять из табл.1 и схем на рис.1.

 

Таблица 1

	номер схемы	сила Р		номер схемы	сила Р
А К Ф	I	20 кН	Е П Щ	VI	70 кН
Б Л Х	II	30 кН	Ё Р Ы	VII	80 кН
В М Ц	III	40 кН	Ж С Э	VIII	90 кН
Г Н Ч	IV	50 кН	З Т Ю	IX	45 кН
Д О Ш	V	60 кН	И У Я	X	75 кН
	первая буква фамилии	вторая буква фамилии		первая буква фамилии	вторая буква фамилии

 

 

I	II
III	IV
V	VI
VII	VIII
IX	X

Рис.1

 

Порядок решения задачи № 1.

1. Направить реакции в стержнях R₁ и R₂ от шарнира А.

2. Провести оси координат через узел А. Необходимо выбрать рационально расположение осей. Одна ось должна обязательно проходить по направлению одной из неизвестных реакций, а вторая ось должна быть перпендикулярна первой.

3. Рассмотреть равновесие узла А. Составить два уравнения равновесия.

∑ F_x = 0; ∑ F_y = 0

4. Решить уравнения равновесия и определить реакции стержней R₁ и R₂.

5. Выполнить проверку правильности определения реакций. Провести дополнительную ось z и составить уравнение равновесия ∑ F_z = 0.

Задача № 2.

Плоская система произвольно расположенных сил

На балку с двумя опорами действуют: сосредоточенная сила Р, сосредоточенный момент М и равномерно распределенная по длине нагрузка, заданная интенсивностью q.

Определить реакции в опорах балки R_A и R_В и выполнить проверку правильности решения задачи.

Данные для решения задачи взять из табл.2 и схем на рис. 2а и рис. 2б.

 

Таблица 2

	номер рисунка	номер схемы		номер рисунка	номер схемы
А К Ф	рис.2а	I	Е П Щ	рис.2б	VI
Б Л Х	рис.2б	II	Ё Р Ы	рис.2а	VII
В М Ц	рис.2а	III	Ж С Э	рис.2б	VIII
Г Н Ч	рис.2б	IV	З Т Ю	рис.2а	IX
Д О Ш	рис.2а	V	И У Я	рис.2б	X
	первая буква фамилии	вторая буква фамилии		первая буква фамилии	вторая буква фамилии

 

 

Порядок решения задачи № 2.

1. Обозначить опоры балки буквами А и В.

2. Направить реакции в опорах балки R_A и R_B вертикально вверх.

3. Направить оси координат. Начало координат необходимо расположить в левом конце балки.

4. Заменить равномерно распределенную по длине нагрузку q на сосредоточенную силу, которую необходимо определить по формуле F = q ∙ ℓ, и указать направление этой силы на схеме.

ℓ - длина участка, где действует распределенная нагрузка.

5. Рассмотреть равновесие балки и составить два уравнения равновесия

∑ М_А = 0; ∑ М_В = 0.

6. Решить уравнения равновесия и определить реакции в опорах R_A и R_B.

7. Для проверки правильности определения реакций необходимо составить дополнительное уравнение равновесия ∑ F_y = 0.

 

Рис.2а

Рис.2б

 

Задача № 3.

Центр тяжести плоской фигуры сложной геометрической формы

Определить координаты центра тяжести плоской фигуры сложной геометрической формы

Данные для решения задачи взять из табл.3 и схем на рис.3.

Таблица 3

	номер схемы	размер a	размер b	размер h1	размер h2	размер h3
А К Ф	I	90 см	20 см	10 см	15 см	50 см
Б Л Х	II	50 см	50 см	30 см	40 см	20 см
В М Ц	III	40 см	90 см	50 см	15 см	45 см
Г Н Ч	IV	60 см	20 см	40 см	26 см	28 см
Д О Ш	V	70 см	20 см	80 см	40 см	16 см
Е П Щ	VI	75 см	20 см	50 см	10 см	30 см
Ё Р Ы	VII	72 см	25 см	32 см	45 см	15 см
Ж С Э	VIII	30 см	30 см	70 см	30 см	20 см
З Т Ю	IX	45 см	18 см	66 см	15 см	30 см
И У Я	X	54 см	42 см	35 см	15 см	40 см
	первая буква фамилии	вторая буква фамилии	третья буква фамилии	четвертая буква фамилии	пятая буква фамилии	шестая буква фамилии